江苏省宿迁市高中数学 第1章 计数原理 第7课时 组合2导学案（无答案）苏教版选修2-3（通用）

1、第7类组合(2)教学目标1.理解和掌握组合数的两个重要性质；将使用组合数公式及其属性进行计算和评估；2.能够运用组合知识分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。问题情况1.排列、排列数、组合和组合数的概念。2.排列数公式；组合编号公式：3(1)从五个元素A、B、C、D和E中提取三个元素有多少种不同的方法？(2)从五个元素A、B、C、D和E中提取两个元素有多少种不同的方法？(3)上述两种方法的数量相等吗？(4)从上述练习中得到的组合数的性质是：4.一个口袋里有7个白球(号码不同)和1个同样大小的黑球。(1)从口袋里拿出三个球。有多少种不同的方法？(2)有多少种不同的方法可以从你的口袋里拿出三个球

2、，让它们包含一个黑球？(3)从口袋里拿出三个球，这样就没有黑色的球了。有多少种不同的方法？(4)以上三种组合之间有什么关系？你能从中得出什么结论？组合数的两个重要性质：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。例1.1)满足等式t=_ _ _ _ _ _ _2) x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3)=_ _ _ _ _ _ _ _；4)=_ _ _ _ _ _ _ _；5)=_ _ _ _ _ _ _；6)=_ _ _ _ _ _ _

3、 _；7)=_。例2。在歌手大奖赛的文化素质测试中，选手需要从5个问题中选择3个问题，并问：(1)有几种不同的选题方法？(2)如果有必要的问题，有多少种不同的方法？(3)如果没有选择一个问题，有多少种不同的方法？例3。100件产品中，合格产品98件，不合格产品2件。从这100种产品中随机选择3种产品。问：(1)有多少种不同的提取方法？(2)当三种产品中有一种不合格时，有多少种绘图方法？(3)有多少种提取方法，提取的三种产品中至少有一种不合格？当：提取的三种产品中最多有一种不合格时，想想有多少种提取方法？例4。A、B、C、D、E和F是连续六个人，其中A必须在B的右边(不一定相邻)，C必须在D的左

4、边(不一定相邻)。有多少不同的行？学以致用1.1)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；2)如果是，n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.有7种不同的语文书，5种不同的数学书和3种不同的英语书。(1)从中选出2本不同种类的书。有多少种不同的方法？(2)从中选出2本同类书。有多少种不同的方法？3.从12个人中选5个人参加数学竞赛。根据以下要求有多少种不同的方法？(1)必须选择甲、乙、丙。(2)不能选择甲、乙

5、、丙。(3)只能选择甲、乙、丙中的一种。(4)至少选择了甲、乙和丙中的一种。(5)最多只能选择甲、乙、丙中的一种。4.假设集合B是集合A的三元子集，并且至少两个元素是偶数。有多少套乙？5.八个数字卡1、1、1、2、2、3、3和4可以组成多少个不同的八位字节？课时组合31 (2)基础培训1.一个科技小组有6名学生，现在他们中有3名被选中。选择至少一个女孩有16种不同的方法，所以小组中女孩的数量是_ _ _ _ _ _ _ _。2.如果，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如果，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _。4.从2、3、5和7中取两个数，一个作为分母，另一个作为分子，你可以得到

6、_ _ _ _ _分和_ _ _ _ _真分。5.从0，1，2，3，5，7开始，一次取出3个数字，有_ _ _ _ _种不同的方法取出它们。通过一次乘以三个数字，你可以得到_ _ _ _ _种不同的产品。6.从4台电视机甲和5台电视机乙中随机取出3台电视机，其中至少包括1台电视机甲和1台电视机乙，因此有_ _ _ _ _种不同的方法。思考和应用7.在自然数5，6，7，8，99中，一次将两个不同的数相乘，使乘积为7的倍数。有多少种方法？8.如果四面体的一个顶点是A，从其他顶点和每条边的中点取三个点，使它们与A点在同一平面上，有多少种不同的方法？9.4个不同的红色球和6个不同的白色球放入袋中。现在，从袋子里拿出4个球，拿出1个红色球，得2分，拿出1个白色球，得1分。如果取出的4个球的总分不低于5分，有多少种不同的方法？10.在11名工人中，5名只能是装配工，4名只能是车工，另外2名既可以是装配工又可以是车工。现在，11名工人中有4名被选为车工，4名被选为装配工。有多少种不同的方法？扩展和升级11.高速公路上有9盏路灯，分别编号为1、2、3、8和9。为了省电，三个可以关掉，但相邻的