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文档简介

1、6.1 平方根,（第3课时）,本课主要学习平方根的概念、平方根的特征本课既是前面学习的算术平方根的延续，又是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的基础，同时本节课也为更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法,课件说明,学习目标： （1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征 （2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根 学习重点： 平方根的概念,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,1归纳平方根的概念,由于 ， 所以这个数是3或-3.,根据上面的研究过程填表：,1归纳平方根的概念,如果我们把 分别叫做 的平方根，,你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？,一般地

2、，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根,1归纳平方根的概念,例如：3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根,这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根,填空：,求平方,求平方根,2认识开平方运算,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（1）因为 ， 所以100的平方根是 10 即 ,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（2）因为 ， 所以 的平方根是 即 ,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（3）因为 ， 所以0.25的平方根是 即 ,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（4）因为 ， 所以 的平方根是 即 ,例1求下列各数的平方根：,3例题解析

3、,解：（5）因为 ， 所以0的平方根是0 即 ,例2判断下列说法是否正确，并说明理由 （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ； （5）-16的平方根是-4,3例题解析,正数的平方根有什么特点？,负数有平方根吗？,负数没有平方根,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？,4归纳数的平方根的性质,5平方根的表示,我们怎么用数学符号来表示一个正数的平方根呢？,根号a,负根号a,正,负根号a,两个平方根合并,例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由,6例题解析,例4说出下列各式的意义，并求它们的值：,6例题解析,解：（1） ；,（2） ；,（3） .,6思考,如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？,7归纳小结,你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？,如果一个数的平方等于a， 这个数就叫做a的平方根,一般地，如果一个正数x的平方 等于a，即 ，那么这个正数x叫 做a的算术平方根（特别规定： 0的算术平方 根是0）,正数有两个平方根,正数的算术平方根只有一个,2、二者被开方数的取值范围相同。 只有非负数才有平方根，负数没有平方根。,二、联系,1、二者之间存在着从属关系。,一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根，算术平方根 是平方

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