5.2认识一元一次方程2.ppt

1、丢番图的墓志铭 墓中长眠着一个伟大的人物丢番图。他的一生的六分之一时光是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。,认识一元一次方程,第二课时,七年级数学组,学习目标,1.掌握等式的基本性质。 2.能利用等式的基本性质解一元一次方程。,1、理解等式的基本性质,2、如何利用等式的基本性质解一元一次方程？,自学课本并独立完成以下两个问题：,如果将天平看成等式，那么从中可以 得到：,等式的基本性质一 等式两边同时

2、加上或者同时减去同一个代数式，所得结果仍是等式,等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。,等式的基本性质二：,用符号表示为：若x=y则有,x + =+,x,cxcy,= (c0),例1、 解下列方程：,(1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5,解：（1）方程两边同时减去2，得 x + 2 2 = 5 - 2 x = 3,(2)方程两边同时加上5，得 3 + 5 = x 5 + 5 8 = x,习惯上，我们写成 x = 8,填空,（1）由4x= - 2x + 1 可得出4x + = 1 . （2）由等式3x + 2 = 6 的两边都 ，得 3x = 4

3、. （3）由方程 2x = 4，两边同时乘以 ，得 x = - 2. （4）在等式5y 4 = 6 中，两边同时 ，可得到5y = 10，再两边同时 ，可得到y = 2。,2x,减去 2,加上 4,除以 5,根据等式性质我们来解一元一次方程： 例2 解下列方程： 解 :方程两边同时除以-3， 得 = 化简，得 x = -5,解：方程两边同时加上2， 得 - -2+2=10+2 化简 ，得 - =12 方程两边同时乘-3,得n= -36,达到未知数的系数为1哦,解下列方程： （1）X-9=8 ； （2）5-X=-16； （3）3X+4=-13；（4）,例3、 小颖碰到这样一道题：2x=5x.他在

4、方程两边都除以x，竟然得到2=5.你能说出他错在哪里吗？应该怎么做？,正确的解法：两边同时减去5x得 ： 2x5x=5x5x 即 3x=0 x=0,解：错在等式两边不能同除以一个不为零的未知数，而满足2x=5x的x恰好为0,课堂小结,注意啦！ 1、利用等式性质解方程时，把数和未知数移到等号两侧；未知数系数化为1. 2、两边同除一个数时，要注意确保其不为零！,1、等式的基本性质。,2、运用等式的基本性质解方程。,注意：当我们获得了方程的解后还应 检验，要养成检验的习惯。,1、下列等式的变形中，哪些是正确的？ （1）若x=y，则5+x=5+y ；（2）若x=y，则x-a=y-a （3)若x=y，则5x=5y ； (4) 若x=y，则 (5)若 ，则ax=ay； (6)若2x（x-1）=x，则2（x-1）=1 . 2、要使方程ax=a的解为x=1，则a必须满足的条件是_ 3、方程2x-4=0的解是_ 4、已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是_ 5、如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为_,1、一元一次方程(a-2) =12的解是什么?,2、足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5。一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？,4、已知x=