江苏省宿迁市高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 第13课时 圆锥曲线的共同性质导学案（无答案）苏教版选修1-1（通用）_第1页
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文档简介

1、第十三小时圆锥曲线的共性【学习目标】了解圆锥曲线统一定义，掌握从标准方程式求圆锥曲线准线方程式的方法【问题剧本】问题1 :已知到平面内的一个点f的距离和到一条直线l(F不在l上)的距离之比等于1的动点p的轨迹是抛物线，但是在该比是不等于1的常数的情况下，动点p的轨迹是什么曲线？q2:导出椭圆的标准方程式时，得到a2-cx=a的方程式，将其如下变形=你能解释这个方程式的几何意义吗？【共同研究】从已知点P(x，y )到定点F(c，0 )的距离与直线l:x=的距离之比是常数(ac0)，求出点p的轨迹.可知圆锥曲线可统一定义为平面内的一个定点f与一条定直线l(F不在l上)的距离之比等于常数e的点的轨迹

2、.如果0e1时，表示双曲线e=1时，表示抛物线其中，e是圆锥曲线的离心率，定点f是圆锥曲线的焦点，恒定直线l是圆锥曲线的基准线。思考1:(1)椭圆和双曲线有几条准线？ (2)准线方程式分别是什么？思考2 :椭圆(ab0)和双曲线(a0，b0)的准线方程式分别是什么？【展示点刻度盘】例1 .求出以下曲线的准线方程式(一)； (2)； (三)；(四)； (五)； (6)。例2 .已知将椭圆上从一点p到左焦点的距离设为4，求出从p点到左基准线的距离.如何求出从变形例1点p到右基准线的距离例3 .已知将双曲线上从一点p到左焦点的距离设为14，求出从p点到右基准线的距离.例4 .知道点、点、点在椭圆上运

3、动，求出的最小值【学习使用】1 .如果知道从动点到直线的距离比到定点的距离大2，则动点的轨迹方程式是2 .双曲线的渐近线是两准线间的距离为双曲线的标准方程式_ _ _ _ _ _ _ .3 .已知的点、点在双曲线上，最小值是，此时的点的坐标是。4 .在椭圆中，由于过聚焦而垂直于长轴弦长为，从焦点到对应准线的距离为1，所以椭圆的离心率为。已知从双曲线上一点p到一个焦点的距离为4，求出从p点到与该焦点对应的基准线的距离.5 .求出下列曲线的准线方程式(一)； (2)； (三)； (4)。第十三小时圆锥曲线的共性【基础训练】1 .椭圆的准线方程是2 .从已知椭圆上的一点p到左焦点的距离为6，从点p到

4、椭圆的右基准线的距离为。3 .从双曲线上的点到左焦点的距离与到左基准线的距离之比为3时相等4 .如权利要求1所述的椭圆，其中，所述已知椭圆的焦点与对应基准线的距离为长轴5 .双曲线为等轴双曲线，其准线方程式为双曲线方程式抛物线的顶点在原点，准线与椭圆的上准线重合的话，抛物线的方程式【思考应用】7 .根据以下条件求出圆锥曲线的标准方程式(1)准线方程式的离心率为(2)准线方程式的离心率为。8 .已知点a (1，2 )在椭圆内，点在椭圆上，f的坐标为(2，0 )，求取最小值时的p点的坐标.9 .发现抛物线上的一点到顶点和基准线的距离相等，求出点坐标10 .求出从点p到定点的距离(0，10 )和到定直线的距离之比为的点p的轨迹方程式。【扩张提升】11 .知道椭圆上的一点和到其左.右焦点的距离的比，求出到两个基准线的距

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