4基于资本积累和人口因素的经济增长.ppt

1、第4章,基于资本积累和人口因素的经济增长,增长理论的研究,将对千百万人的生活带来正面的不同的影响,这个经验有助于我们： 理解为什么穷国很贫穷； 设计促进发展的政策； 了解我们的经济增长率为什么受经济冲击与政府政策的影响。,一.资本积累,1.生产产出的决定 总体情况: Y = F (K, L ) 定义: y = Y/L = 单位工人产出 k = K/L = 单位工人资本 假设规模报酬不变:zY = F (zK, zL ) 对于任何z 0 当 z = 1/L. 那么 Y/L = F (K/L , 1) y = F (k, 1) y = f(k)其中 f(k)= F (k, 1),生产函数,注: 生

2、产函数显示MPK递减.,2. 储蓄率s与决定产出y在投资与消费的配置,（1）国民收入恒等式 Y = C + I (暂不考虑 G ) 对于 “单位工人” 而言: y = c + i 其中 c = C/L ，i = I/L,（2）储蓄率对投资的决定 储蓄 (单位工人) = y c = y (1s)y = s y 国民收入恒等式 y = c + i 调整后得到: i = y c = s y (投资 = 储蓄 !) 利用以上结论可知: i = sy = sf(k),3.资本存量的增长与稳定状态,(1)影响资本存量增长的因素：投资,(2)影响资本存量增长的因素：折旧, = 折旧率 = 每期资本损耗的部分

3、,(3)资本存量变动,资本存量的变动 = investment depreciation k=I k 由于 i = sf(k) ，以上可写成:,k = s f(k) k,(4)资本存量稳定状态,如果投资刚好可以弥补折旧,则 sf(k) = k 那么每个工人拥有的资本量保持不变: k = 0. 此时，k*是一个常量，称为 稳定状态的资本存量。,k = s f(k) k,稳定状态,向稳定状态变动,k = sf(k) k,向稳定状态变动,k = sf(k) k,k2,向稳定状态变动,k = sf(k) k,k3,小结:如果 k k*, 投资大于折旧, k 将向k*接近,1.4向稳定状态接近一个数字例

4、子,生产函数(总体):,为得到人均生产函数，两边都除以L:,替换整理 y = Y/L ，k = K/L ， 得到,一个数字例子,假设: s = 0.3 = 0.1 初始值 k = 4.0,接近稳定状态:一个数字例子,Yeark y c i k k 14.0002.0001.4000.6000.4000.200 24.2002.0491.4350.6150.4200.195 34.3952.0961.4670.6290.4400.189 44.5842.1411.4990.6420.4580.184 105.6022.3671.6570.7100.5600.150 257.3512.7061.8

5、940.8120.7320.080 1008.9622.9942.0960.8980.8960.002 9.0003.0002.1000.9000.9000.000,1.5储蓄影响经济增长的途径,储蓄率提高将增加投资,促使资本存量达到一个新的高度:,预测:,更高的 s 更高的 k*. 因为 y = f(k) , 更高的 k* 更高的 y* . 因此，Solow 模型预言：从长期看，如果一国有更高的储蓄率和投资，则将有更高的人均资本存量水平和收入水平。,二.资本的黄金规则水平 1.黄金规则简介 不同的 s 值有不同的稳定状态，哪个是“最优”的稳定状态? 经济福利水平取决于消费水平，因此，“最优”

6、稳定状态具有最高的人均消费水平: c* = (1s) f(k*) s 的提高 引致更高的 k* ，而y* ，c*可能随之升高 消费占收入的比例(1s)降低，则可能导致c* 降低 因此，需要选择 s 和 k* ，以使 c* 最大化。,资本的黄金规则水平 最大化消费水平的稳定状态的 k 值.,首先，以k*来表示c* : c* = y* i* = f (k*) i* = f (k*) k*,一般地: i = k + k 稳定状态下: i* = k* 因为： k = 0.,在图表中作出 f(k*) 和k*，并寻找两者之间相差最大的点.,当生产函数的斜率与折旧曲线的斜率相等时，即： c* = f(k*)

7、 k*最大。,k*,MPK = ,2.向黄金规则稳定状态的过渡,1)经济体系没有向黄金规则稳定状态移动的自发趋势. 2)要达到黄金规则，要求政策制定者调整储蓄率 s. 3)这种调整导致更高消费水平的新的稳定状态. 4)但在这个过渡中，将如何影响消费水平呢?,由资本太多开始,消费c* 增加要求储蓄 s 降低. 在向黄金规则过渡过程中，消费水平都比原来高.,t0,c,i,y,从资本太少开始,要使 c* 增加必须增加 s. 将来有较高的消费水平，但最初要减少消费才能达到目的.,time,t0,c,i,y,3.人口增长,3.1人口增长的稳定状态 3.1.1假设人口，亦即劳动力，增长率为 n. (n 是

8、外生的),例: 假设第1年 L = 1000，人口增长率为2%/年 (n = 0.02). 那么 L = n L = 0.02 1000 = 20,因此，第2年 L = 1020 .,3.1.2稳定的条件,收支相抵的投资包括: k 弥补资本折旧 n k 为新工人提供人均资本(否则, 人口的增长，而资本存量不变或增长较慢，k 将会变小),K的运动方程,随着人口增长， k 的运动方程是： k = s f(k) ( + n) k,Solow 模型,k = s f(k) ( +n)k,3.2人口增长的影响,投资, 收支相抵的投资,人均资本, k,( +n1) k,k1*,人口增长率 n 的增加导致收支

9、相抵的投资增加,进一步导致稳定状态 k 的降低,预言:,较高的 n 较低的 k*. 因为： y = f(k) , 较低的 k* 较低的 y* . 因此，Solow 模型预言：从长期看，人口增长率较高的国家，人均资本和收入水平较低.,人口增长下的黄金规则,为了计算黄金规则资本存量，以 k* 来表示c* : c* = y* i* = f (k* ) ( + n) k* c* 达到最大化的条件： MPK = + n 或写成： MPK = n,达到黄金规则稳定状态，资本边际产量减去资本折旧率等于人口增长率。,本章小结,Solow 增长模型表明：长期来看，一国的生活水平 正相关于储蓄率. 负相关于人口增长率. 储蓄率的