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文档简介

1、第六章 实 数,学习目标：,1、理解什么是算术平方根并能正确表示； 2、会求非负数的算术平方根 3.会估算算术平方根,复习：说明下列各式的意义，并计算。,72= （-7）2= 1.52= (-1.5)2= 02=,49,49,2.25,2.25,0,若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数的取值说出来吗？,（ ）2=144 （ ）2 =0 （ ）2=1.69 （ ）2 =,12,1.3,0,学校举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参赛，这块正方形画布的边长应取多少？,问题情境：,1,3,4,6,填表：,结论： 已知一个正数的平方，求这个正数，这种

2、思想方法是平方运算的逆运算.,问题实质： 已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？,1,36,9,16,算术平方根定义：,一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 ，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“ 根号 a” .,规定：0的算术平方根是0，即,x2a,想一想：,下列式子表示什么意思？你能求出他们的值，并说明理由吗？,=11,=0.9,=0,=,=,例1、求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,（1）被开方数a的取值范围是什么？ （2）算术平方根x的取值范围是什么？,数学语言表示算术平方根定义：,若x2a，则 .,只有非负数才有算术

3、平方根，算术平方根是非负的.,（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ ，- ， ， ， 答：有意义的是： 无意义的是：,跟踪练习：,练习:,1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正. （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是 0.1 的算术平方根； （5）-3是-9的算术平方根. 2.算术平方根等于本身的数有.,6,0.1,0.01,3,9,0和1,练习:,3.若 ，则x=. 4.要使代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.求下列各数的算术平方根. 25 0.36 0 ,B,9,5,0.6,0,2,=4,知识点,难点,知识应用,小结与提升：,思考题： 1、 的算术平方根是多少？ 2、比较 、 、 的大小。 3、当a0时， =_? 当a=0时， =_? 当a0时， =_?,作业：,1.求下列各数的算术平方根. 121， ， ， . 2.求下列各式的值. ， ， . 3.3

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