数学人教版七年级下册实数1.ppt

1、,课上漏掉一分钟， 课下需要几倍功！,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,温故知新,如果一个数X的平方等于a，即X2=a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）,要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：,如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？,设正方体的棱长为x,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以 x=3. 正方体的棱长为3,创设情境，导入新课,6.2 立方根,1、让学生了解一个数的立方根概念，并会用

2、根号表示一个数的立方根。 2、会用立方运算求某些数的立方根。 3、会用立方根分析和解决实际问题。,本节课的学习目标:,先自学课本49页探究以上的内容，然后完成学案上的【自主学习1】的部分。,自主学习,立方根：如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根（也叫做三次方根） 即如果 那么 叫做 的立方根,求一个数 的立方根的运算叫做开立方,自主学习,根据立方根的意义填空.,因为 =8，所以8的立方根是（）,因为( ) =0.064,所以0.064的立方 根是（ ）,因为( ) ，所以的立方根是（）,因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）,0,2,0.4,0.4,-2,0,-2,你能看出正数

3、,0,负数的立方根各有什么特点?,探究1,交流与发现,性质归纳： 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0.,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,3是根指数，不能省略。,读作:三次根号 a,自主学习,先自学课本50页探究以上的内容，然后完成学案上的【自主学习2】的部分。,解决问题,如果正方体的体积为5cm3， 正方体的棱长又该是多少？,设正方体的棱长为xcm,则,X=,我能辨 - 我是法官我来判,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,立方根

4、是它本身的数有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,想一想,平方根和立方根有何异同点,交流与发现,请对照立方根的概念和性质，小组讨论：,归纳小结：,相同点: 0的平方根、立方根都有一个，是0 平方根、立方根都是开方的结果。 不同点：定义不同 正数的平方根和立方根结果的个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同,立方根与平方根的异同,1.求下列各数的立方根,27 (2)0.216 (3) 1 (4)-0.064 (5) 0 (6) 9,练一练,猜一猜:,你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?,=,-2,-2,=,-3,-3,互为相反数的两个数的立方根也互为相反数,探究2,求下列各式的值,解:,灵活运用,先填写下表,再回答问题:,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?,探究3,用计算器计算下列数值，并发现规律,0.06,归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。,0.6,6,60,探究,0.06993,-324.6,-0.1507,2280,328000,试一试,这节课你的收获有哪些？,谈收获,课堂小结,相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根