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文档简介

1、,7.5解直角三角形,(3)边角之间关系,RtABC(C=90)中，5个元素a、b、c、A、B之间有如下关系:,A+B=90,a2+b2=c2,(1)三边之间关系 :,(2)锐角之间关系:,(即锐角三角函数),sinA=cosB= cosA=sinB= tanA=,解直角三角形的定义,由直角三角形中边、角中的已知元素，求出所有边、角中的未知元素的过程，叫解直角三角形。,例1.在ABC中，C=90,c=10,B=60, 解这个三角形。,变式： （1）在ABC中,C=90,a=10,B=60, 解这个三角形。,（2）在ABC中，C=90,c=10, A-B=30,解这个三角形。,10,60,例2

2、.在ABC中，C=90,a= , b= , 解这个三角形。,练习： 在ABC中，C=90,b= , c= , 解这个三角形。,例3 如图,O的半径为10,求O的内接正三角 形ABC的边长.,H,C,O,A,B,H,C,O,A,B,练一练:如图,已知O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,tanOPA=0.5.求BP的长.,D,例4 如图，在正方形ABCD中，E是AB上的点，AEC=120，AC=6，求AE的长。,6,120,练习 1.如图，在ABC中，C=90，AC=6， A的平分线AD= ， 求:(1)B; (2)BC长.,练习 2.在ABC中，C=90,SABC= ，

3、ab,斜边上的高为 ,解这个三角形。,D,例5 在ABC中，AB=12，B=60，A=75，求BC .,A,C,B,D,60,75,45,12,6,练习：,在ABC中，AB= 8 ,B=30， C=45，求AB .,30,45,D,拓展与提高:,1.如图,ABC中,C=90, A=45, D为AC上一点,BDC=60, AD=2,求BC.,A,D,C,B,60,2,45,2.如图,ABC中,ABC=135,D为AC中点 ABBD,求sinA的值.,45,45,A,B,C,D,K,K,2K,E,拓展与提高:,2.如图,ABC中,ABC=135,D为AC中点 ABBD,求sinA的值.,45,45,A,B,C,D,k,k,2k,E,2k,2.如图,ABC中,ABC=135,D为AC中点 ABBD,求sinA的值.,45,45,A,B,C,D,k,2k,2k,E,2k,45,3.已知:如图,ABC中,CB= ,AB= . B=45,求C.,D,45,3,3,30,75,或15,A,B,C,A,三、小结,1、由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫

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