九年级数学上册 2.2 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程(第1课时)导学案 北师大版

1、用配法解一次二次方程式第一时间，用分配法求解二次项系数为1的一次二次方程式【学习目标】1 .用开平方法求解(x m)2=n(n0 )这样的方程式。2 .了解一次二次方程组解法的布置方法3 .用配法求解二次项系数为1的一次二次方程式【学习要点】用配法求解二次项系数为1的一次二次方程式【学习难点】用配法求解二次项系数为1的一次二次方程的一般步骤方案导入生成问题1 .如果一个整数的平方是4，则该整数是2如果知道了x2=9，则x=3。3 .填写适当的数字，使以下方程式成立：(1)x2 12x 36=(x 6)2。 x2-6x 9=(x-3)2。自学相互研究生成能力用分配方法求解知识模块一搜索二次项系数

2、为1的一次二次方程式的方法阅读教材P36“会议一议”的内容后，完成以下问题一次二次方程式的x2=5的解是x1=、x2=-。二次方程2x2 3=5的解是x1=1，x2=-1。3 .一次二次方程式x2 2x 1=5，用左边的方程式得到(x 1)2=5，这个方程式的两侧平方，x 1=，方程式的两个根是x1=-1，x2=。用配点解二次项系数为1的一次二次方程式的一般步骤是(以解方程式x2-2x-3=0为例)1 .移动项：将常数项向右移动时得到： x2-2x=3；2、处方：两侧同时将一次项系数的一半平方相加，得到： x2-2x 12=3 12，再将左边做成完全平方形式，(x-1)2=4；3 .开平方：方

3、程式右边为正数时，两边为开平方，得到： x-1=2(注意：方程式右边为负数时，原方程式无解)4 .使一次方程式成为：使原方程式成为两个一次方程式，x-1=2或x-1=-25 .求解一元一次方程，写原方程的解： x1=_3_，x2=-1。结论采用完全平整方法将一次方程变换为(x m)2=n(n0 )的形式，再得到一次方程的根，求解该一次方程的方法称为配置方法。回答以下问题1 .填写适当的数字，使等式成立(1)x2 4x 4=(x 2)2。 (2)x2-10x 25=(x-5)2。用配置方法求解方程式： x2 2x-1=0。解：移动项目，得到x2 2x=1。处方得到x2 2x 1=1 1，即(x

4、1)2=2。平方，x 1=，即x 1=或x 1=-；x1=-1； x2=-1-。典型例说明：解方程式： x2 8x-9=0。解：如果将常数项移动到方程的右边，则x2 8x=9.将两边加上42 (一次项系数8的一半的平方)，从而得到x2 8x 42=9 42，即(x 42 )对应练习：1 .解以下方程式(1)x2-10x 25=7。 (2)x2-14x=8。(3)x2 3x=1 (4)x2 2x 2=8x 4。2 .在用配方法求解方程式x2-2x-1=0的情况下，处方后的方程式为(d )(x1)2=0b.(x-1 )2=0c.(x1)2=2d.(x-1 )2=23 .方程(x-2)2=9的解是(

5、a )A.x1=5，x2=-1 B.x1=-5，x2=1C.x1=11，x2=-7 D.x1=-11，x2=7交流展示会产生新的知识1 .在各组黑板上展示通过阅读教材时的“生成的问题”和“自主探索、合作探索”得到的“结论”2、各小组组长统一分配展示任务，代表在黑板上展示“问题和结论”，通过交流“产生新知识”。用分配方法求解知识模块一搜索二次项系数为1的一次二次方程式的方法知识模块2使用分配法求解二次项系数为1的一次二次方程式检测反馈达成目标1 .如果用配置方法解除方程x2 4x-5=0，则x2 4x 4=5 4，x1=1，x2=-5。2 .如果三角形两边的长度分别是6和8，第三边的长度是一次二次方程式(x-8 )的2=4的根，则该三角形的周长是20或24。3 .在解下列方程式的过程中，正确的是(d )A.x2=-2，求解方程式，x=B.(x-2)2=4，解方程式得到x-2=2、x=4C.4(x-1)2=9、解方程式、4(x-1)=3、x1=、x2=得到D.(2x 3)2=25、解方程式为2x 3=5、x1=1、x2=-4如果a、b和c是ABC的三个边，并且a2 b2 c2 50=6a 8b 10c，则可以尝试该三角形的形