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文档简介

1、5.3.1 平行线的性质,用直尺和三角板画出两条平行线a、b，再画一条截线c 与直线a、b相交，标出所形成的八个角。,测量这些角的度数，把结果填入下表。,再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？,你还有其他方法验证你的猜想吗？,动手实践，探究新知,c,a,b,a,b,c,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,简单说成：两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,1=2.,ab,符号语言:,3,已知a/b,那么内错角 2与3相等吗？请利 用性质1来证明。,简单说成：两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,两条平行线被第三条直

2、线所截，内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,3,4,已知a/b,那么同旁内角 2与4有什么关系呢？ 请利用性质1来证明。,简单说成：两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,2+4 = 180.,ab,符号语言:,3,4,填空：如图,直线a、b 被直线c所截.,3,1,(1)若ab，1=50,则2=,(2)若ab，1=50,则3=,(3)若1=2, 则,(4)若1=4，则,50,ab,130,ab,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线的位置关系,两角的数量关系,性质,两角的数量关系,两直线的位置关系,判定,讨论：平行线三个

3、性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）,例1 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形另外两个角各是多少度？,解：梯形上、下两底互相平行，,所以梯形的另外两个角分别是80, 65.,由图知 ABCD，,A+D=180, B+C=180（两直线平行，同旁内角互补）., D=180-A=180-100= 80, C=180-B=180-115= 65.,巩固新知，深化理解,1.如图，平行线AB，CD被直线AE所截， 已知1=110，求2、 3 、 4的度数。,2. 如图，已知ABCD，AECF，A=39， C是多少度？为什么？,巩固新知，深化理解,

4、例2 如图，BCD是一条直线，A=75，1=55，2=75，求B的度数.,解： A2=75(已知) ABCE (内错角相等，两直线平行) B=1(两直线平行，同位角相等) 1=55(已知) B55 (等量代换),综合运用，熟练技能,解：AB/CD (已知) C= ( ) 又A=C(已知) A= （ ） / ( ) E=F ( ),两直线平行，同位角相等,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,3. 完成下面的证明 如图，已知AB/CD,A=C，求证E=F .,综合运用，熟练技能,ABF,ABF,AE,FC,归纳小结,回顾本节课所学主要内容，你有什么收获？,能力拓展：如图，已知BAP与APD互补，1=2，求证：E=F,A,B,C,D,E,

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