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文档简介

1、第一章 特殊平行四边形,第2节 矩形的性质与判定（一),良田回民学校 高 华,第一环节：复习回顾,问题1:平行四边形具有哪些性质？,问题2：平行四边形在我们的生活中有广泛 的应用,(如：推拉门、活动衣架等)。 想一想：他们都应用了平行四边形的什么 性质？,问题2：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化，请同学们注意观察： （1）在运动过程中四边形还是平行四边形吗？为什么？ （2）在运动过程中四边形不变的是什么？改变的是什么？ （3）当拉动到一个角是直角时，它是什么图形？你能给它下个定义吗？ （4）你还能举出生活中这样的例子吗？,创设情境，引出概念,探究新知,问题1： 既然

2、矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质？,活动2：在一个平行四边形的活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。 (1)随着 的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？,你能得到怎样的结论呢？,（2）当 是直角时，平行四边形变成矩形，还有其它角是直角吗？,推理论证,已知：如图,四边形ABCD是矩形，ABC=90对角线AC与DB相交于点O。 求证(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90 (2) AC=BD,问题1：请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考。 （1）矩形是不是中心对称图形? 如果是，那么对称中心是什

3、么？ （2）矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条?,想一想：,结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。,问题2： （1） 矩形的两条对角线可以把矩形分成几个直角三角形？ （2）在直角三角形ABC中，你能找到它的一条特殊线段吗？ （3）你能发现它有什么特殊的性质吗？ （4）你能借助于矩形加以证明吗？,例题讲解,例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。,随堂练习,如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB=6，OA=4，求BD与AD的长。,课堂小结,1.本节课你学到了哪些知识？,（1）矩形定义 （2）矩形的性质 （3）直角三角形的性质 （4）矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此，矩形的问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。,（1）下列说法错误的是（ ） A.矩形的对角线互相平分 B.矩形的对角线相等。 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩

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