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文档简介

1、高一数学组,正切函数的图像和性质,一、如何用正弦线作正弦函数图象呢？,用正切线作正切函数y=tanx的图象,我们先来作一个周期内的图象。,想一想：先作哪个区间上的图象好呢？,为什么？,二、探究用正切线作正切函数图象,问题2、如何利用正切线画出函数 ， 的图像？,作法:,(1) 等分：,(2) 作正切线,(3) 平移,(4) 连线,把单位圆右半圆分成8等份。,正切曲线,0,是由通过点 且与 y 轴相互平行的 直线隔开的无穷多支曲线组成, 定义域：, 值域：, 周期性：, 奇偶性：,正 切 函 数 图 像,奇函数，图象关于原点对称。,R, 单调性：,(6)渐近线方程：,(7)对称中心,渐进线,性质

2、 :,渐进线,(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？,(2)正切函数会不会存在某一区间内是减函数？为什么？,思考：,A 是奇函数 B 在整个定义域上是增函数 C 在定义域内无最大值和最小值 D 平行于 轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等,1关于正切函数 , 下列判断不正确的是（ ）,函数的一个对称中心是（）,A . B. C. D.,基础练习,B,C,例1、比较下列每组数的大小。,例题分析,解: (1),(2),反馈演练,例题分析：,求函数 的定义域、值域、周期、单调区间、对称中心。,例 2.,练习：求下列函数的单调区间：,:,求下列函数的周期：,由上面两例，你能得到函数y=Atan(x+)的周期吗,解：,例题分析,例,解：,例,例题分析,反馈演练,答案: 1.,2.,3.,求函数 的定义域、值域，并指出它的 单调性、奇偶性和周期性；,提高练习,答案:,1. 已知 则( ),A.abc B.cba C .bca D. bac,补充练习,A. B . C. D.以上都不对,( c ),c,四、小结：正切函数的图像和性质,2 、 性质:, 定义域：, 奇偶性：,在每一个开区间 ， 内都是增函数。,奇函数，图象关于原

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