江苏省涟水县高中数学 第二章 矩阵与变换 2.2.6 切变变换导学案（无答案）苏教版选修4-2（通用）_第1页
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文档简介

1、2.2.6倾斜转换三维目标1.知识和技术掌握剪切变换的矩阵表示及其几何意义2.过程和方法学生通过具体的例子认识到图形的旋转可以用矩阵表示。感情、态度和价值使用函数映射思想作为一致的线索，帮助学生理解和构建数学。教学重点剪切转换。艰难的剪切矩阵导出训练课程体系一、设定案例下图(1)是一副好卡，现在将右侧对齐直尺，保持直尺底部右下方和底部卡不变，用直尺轻轻推卡，将卡的形状改为图(2)所示的形状。因此，卡推进前后的正面视图可以看作是平面几何变换。牙齿转换可以用矩阵画画吗？(约翰肯尼迪，美国电视电视剧) 牙齿变换是T，对应的矩阵是M，测量点B的坐标。B (A，B) B (A M，B)，如果M-Rt:因

2、此，如果m=牙齿，则可以创建m=kb(当k=0时为常数变换)。通常，在图中的任意点，P(x，y)的纵坐标保持不变，横坐标按纵坐标的比例增加(x)t:M=也就是说，当平面上的点P(x，y)沿x轴方向平移|ky|单位：ky 0时，矩阵将沿x轴正向移动。Ky 0。| kx | 0表示沿y轴负方向移动。| kx |=0时不在原地移动。在牙齿变换中，y轴上的点称为固定点。二、数学建设在上例中，应用于卡的类似转换称为倾斜转换，该矩阵称为倾斜矩阵。三、使用数学例如，已知矩形ABCD在转换T的作用下变为图形ABCD ，并尝试与转换T对应的矩阵。探索：如图所示，已知剪切变换T使矩形ABCD成为平行四边形ABCD

3、 ，获取与变换T相对应的矩阵，并表示矩形区域ABCD更换过程中保持不变的线段。四、教室练习1，以下叙述中的错误是()a，其变换是表示拉伸变换B，Y方向的倾斜变换。c，围绕原点的旋转变换d，反射变换下的所有图形保持不变2，在坐标平面上，三角形分别进行投影、伸展、旋转、反射、倾斜的线性变换，结果的新形状一定是等于圆三角形的数目第五，回顾反思1.知识点：剪切变换2。思维方式：数字组合倾斜转换操作1，设置OAB的三点坐标在O(0，0)、A(a1，a2)、B(b1，B2)、矩阵M=在相应的变换下作用，然后形成OAB和2，形状F=，剪切变换后形状F 的周长为矩阵用什么构成了点a (2，1)？请画画并指出牙齿转换是什么样的变化。4、研究矩阵相应变换下直线的形状。5、在“扩展变换”下，沿X轴缩放A倍，然后沿Y轴缩放B倍。这相当于矩阵的作用。那么沿x，y轴两边倾斜的剪切矩阵也有类似于矩阵的合成结果吗？(约翰f肯尼迪，美国电视

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