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1、,第八章,第四节,总体分布的假设检验(11),二、基本思想和作法,一、,拟合检验法,三、具体作法,实际问题中,有时不能预先知道总体所服从的分布,某种指定的分布.,这个问题的一般提法是:,对假设,作显著性检验.,分布函数.,这种检验称为分布拟合检验.,我们可以计算,事件,但一般来说,真,且试验的次数又甚多时,则这种差异不应该很大.,这种想法,基于,使用,(1),并可证明以下定理：,定理,布属什么分布),统计量(1)总是近似地服从自由度为,其中,是被估计的参数的个数.,于是,(2),否则就接受,注:,检验法是基于上述定理得到的,所以在使用时必,根据实践,要求样本,容量 n 不小于50,是在5 以上

2、.,否则应适当地合并,以满足这个要求.,三、具体作法,1、,2、,3、,设分点为,可能为,这样得到k 个区间,的概率,即,选取统计量 (8.4.2).,对给定的显著性水平,选取拒绝域,例,结果如下表所示:,某赌徒被指责使用一颗灌过铅的骰子，,自己无罪,一组记录保存了最近的60次掷该骰子所得数据,点数,观测次数,1 2 3 4 5 6,4 6 17 16 8 9,从这组数据中如何判断赌徒是否有罪?,解:,假设赌徒无罪,即该骰子是均匀的,点,则“骰子均匀”等价于假设,但他辩称,采用统计量(8.4.1),水平下,根据样本数据得,拒绝原假设,即认为,这颗骰子是灌过铅的，,这个结论对赌徒不利.,例2,下表是上海1875年1955年的81年间,据其中63年,观察记录到的一年中(59月)下暴雨的资料整理,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,4 8 14 19 10 4 2 1 1 0,一年中暴雨次数,实际年数,解:,由题意,的极大似然估计值,按照,由公式,的观测值列表如下:,0,1,2,3,4,5,4,8,14,19,10,4,63,0.0574,0.1641,0.2344,0.2233,0.1595,0.0911,0.0702,1,3.62,10.34,14.77,14.07,10.05,5.74,4.42,63.00,0.0399,0.5296,0.0401,1.7214,0.

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