江苏省涟水县高中数学第二章矩阵与变换2.1.1矩阵的概念导学案无答案苏教版选修4_（通用）

1、2.1.1矩阵的概念三维对象1 .知识和技能理解矩阵的背景，用矩阵表现实际问题；理解有关矩阵的知识，如行、列、元素、零矩阵的意义和表现2 .过程和方法在多个例子的基础上引出矩阵的概念和表现方法，使学生认识矩阵的实际背景，并给出一些可以用矩阵形式表现的实例，加深对矩阵概念的认识3 .感情、态度和价值观以现有知识为平台，结合实例，创设良好情况，调动学生学习积极性，发挥学生能动性让学生感觉到矩阵来自实际，在实际问题上有着广泛的应用，让他们感觉到数学的抽象化更有助于人们对问题的思考和解决。重点和难点矩阵的概念教育过程一、设定剧本方案1，向量如图所示，已知点o (0，0 )、p (1，3 )向量的坐标排

2、成一列的话可以用右表表示。 很简单记作情景2，某学生词数外2次考试成绩语言数外面中期125142109期末130145112放弃表中的说明，将表中的数据在原来的位置排列成矩形表，简单记载情况三、运动会成绩下表是某校运会高二部分班级获得名次的统一修订(单位：人数)第一名第二名第三名第四名第五名第六名高二班311341高二班145523高二班232412高二班323241放弃表中的说明，将表中的数据在原来的位置排列成矩形表，简单记载方程式4 .方程式群中未知数x、y、z的系数按原先的顺序排列如下表所示，简单二、构建数学1 .矩阵概念这种矩形表(或字母)的排列称为矩阵，一般用大写黑体字母a、b、或(

3、aij )表示。 在此，I、j分别表示元素aij所在的行和列.在相同的横向上按照原来的顺序排列的行的数量(或字母)2 .矩阵的分类(按行和列)记为21矩阵，记为23矩阵。3 .一些特殊的矩阵所有元素都为零的矩阵称为零矩阵这样只有一行的矩阵称为行矩阵，这样只有一列的矩阵称为列矩阵，列矩阵用希腊字符、表示4 .矩阵的相等性关于2个矩阵a、b，仅在a、b的行数和列数分别相等、且对应的位置的要素也分别相等的情况下，a和b相等，在此情况下记作A=B。5 .行向量和列向量平面上的向量a=(x，y )的坐标和平面上的点P(x，y )都可以看作行矩阵，也可以看作列矩阵，所以在此称为行向量，称为列向量习惯上，我

4、们以列向量的形式写平面向量(x，y )的坐标三、数学的应用例1下图中的ABC用矩阵表示，其中a (-1，0，0 )、b (0，2 )、c (2，0 )。想一想：如果像例1那样用矩阵表示平面内的图形，那么该图形有什么几何特征？例如，如果a=、B=和A=B，那么可以试着求出x、y和z。四、课堂练习1 .如果矩阵a是二次矩阵并且定义其元素，则A=2 .用矩阵表示的三角形的面积是：如果3.a=b五、回顾总结1 .矩阵的概念2 .一些特殊矩阵3 .矩阵的相等4 .行向量和列向量2.1.1矩阵的概念作业1 .如果a (3，1 )，b (5，2 )是已知的，则显示的列向量是2 .方程组的系数按原来的顺序排列，得到的矩阵为3 .一个东西方向交叉点的信号时间作为绿灯30S、黄灯3S、红灯20S，分别用1、0、-1来表示绿灯、黄灯、红灯，用试用2行列来表示该交叉点的时间是多少4