九年级数学上册 第1章 反比例函数 反比例函数y＝k除以x(k＞0的图象与性质导学案 湘教版

1、反比例函数y=(k 0)的图像和性质学习目标1.反比例函数y=(k0)的图像可以用跟踪点法绘制。2.通过观察和分析，理解和掌握反比例函数y=(k0)的形象和性质。3.体验数形结合的思想和方法，学会从函数图像中获取信息。研究要点掌握反比例函数图像的绘制方法，了解反比例函数y=(k0)的性质。学习困难利用反比例函数的性质解决问题。场景导入生成问题回顾：(1)主函数y=kx b (k 0)的图像是一条直线。(2)当k0和b0时，一阶函数y=kx b通过第一、第二和第三象限，y随着x的增加而增加.(3)需要确定至少两个点来绘制主函数的图像。我们能用类似的方法画一个反比例函数y=(k0)的图像吗？自学和

2、相互研究能力知识模块一画出反比例函数y=(k 0)的图像阅读课本P5 P6，完成以下内容：1.绘制反比例函数y=的图像时，首先列出。独立变量x在列表时可以取什么值？(提示：X是任何不为零的实数，所以你可以以零为基准，从左到右均匀对称地取值)2.取值后画点。3.追踪后连接：如何连接？两条光滑的曲线可以用来按照自变量从小到大的顺序连接每个象限中的点。教师和学生合作探索和总结y=的形象特征。结果表明，反比例函数y=(k 0)的图像是两条分别分布在第一象限和第三象限的光滑曲线。示例1具有反比例函数y=的图像。解决方法：(1)列表：由于函数中的x0，函数图像分为两部分。x-5-4-2-1-1245y=-

3、0.4-0.5-1-2-4-664210.50.4(2)画点：取表中各组的对应值作为点的坐标，在直角坐标系中画出对应的点。(3)连接线：用平滑曲线依次连接各点，得到函数y=(如图)的图像变式用反比例函数y=制作一幅图像，并根据图像回答以下问题：(1)当x=4时，求y的值；(2)当y=-2时，求x的值；(3)当y2时，求x的范围.解决方案：列表：x-3-2-1123y-4-6-12岁1264根据图：(1)y=3；(2)x=-6；(3)图像和属性00)阅读教材P7，完成以下内容：反比例函数y=，y=有什么共同点？(1)比例系数k0在它们的解析公式中；(2)它们的图像的两个分支分别位于第一和第三象限

4、；(3)在每个象限中，Y随着X的增加而减小；(4)图像的两个分支不与X轴和Y轴相交。教师和学生合作探索和总结反比例函数y=(k0)的性质。综上所述：当k0时，图像中两条反比例函数为y=的曲线不与x轴和y轴相交，图像位于第一象限和第三象限。在每个象限中，函数值随着自变量的增加而减小。例2图中显示了已知反比例函数y=的图像，并计算了m的取值范围。解：根据图像，反比例函数y=的图像位于第一和第三象限， 2m 10，解为m-。交流、展示和产生新知识1.在每个小组的小黑板上展示阅读课本时产生的“问题”和通过“自学和相互研究”得到的“结论”，并在黑板上播放这些难题，通过小组再一次相互解释上述难题。2.每个

5、小组由组长分配展示任务，代表们在黑板上展示“问题和结论”，并通过交流“生成新知识”。知识模块图像-反比例函数y=(k0)知识模块2的反比例函数y=(k0)的图像和性质测试反馈以实现目标1.当x0时，函数y=-的图像在(a)中A.第四象限C.第二象限2.如果函数y=的图像位于它所在的每个象限，则4.众所周知，反比例函数y=(k是一个常数，k0)，并且y的值随着x在其图像所在的每个象限中的值的增加而增加，所以这个反比例函数的表达式是_ _ y=-(不是唯一的)_(只写一个)。5.反比例函数的图像交叉点(1，-2)是已知的。(1)找到这个函数的表达式；(2)如果点A (-5，m)在图像上，那么点A关

6、于两个坐标轴的对称点和原点是否仍然在图像上？解：(1)让反比例函数的表达式为y=(k 0)，反比例函数的图像与点(1，-2)相交，即当x=1时，Y=-2。so-2=，k=-2。 y=-(2)点a (-5，m)是反比例函数y=-，所以m=-=，点A的坐标是。点a关于x轴的对称点不在此图像上；点a关于y轴的对称点不在此图像上；点A相对于原点的对称点在此图像上。课后反思、检漏和补缺1.收获：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.存在混淆：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _