九年级数学上册 20.1 二次函数课后零失误训练 北京课改版

1、20.1二次函数基础能力训练回归教材注重基础二次函数的概念y=(m2-1)如果已知XM2- m是二次函数，则m=_ .2 .以下函数式中，不是二次函数的是()A.y=3(x-1)2-1 B. C. D.y=(x 1)(x-2 )列二次函数的公式已知(2008福州)抛物线y=x2-x-1与x轴的交点是(m，0 )，代数式m2-m 2 008的值是()A.2 006 B.2 007 C.2 008 D.2 0094 .某品牌的空调成本为6 000元，如果每年的降价率为x，2年后这台空调的价格为y元，则y和x的函数式为()a.y=6000 (1- x )2b.y=6000 (1- x ) c.y=6

2、000-x2d.y=6000 (1x ) 25 .一个小球静止后向下滚动一个斜面而小球滚动的距离s (米)与滚动的时间t (秒)之间的关系可以用数据表示。时间t (秒)l型2345是距离s (米)28183250是s (米)和t (秒)的关系式是()a.y=2TB.y=2t2c.y=2t2d.y=2(t-1 ) 26 .有长方体木片，长与宽相等，高比长多两米(1)如果长方体的长度和宽度用x (米)表示，长方体的表面积s (米2 )如何表示？(2)如果在长方体表面涂油漆，每平方米的费用为5元，每长方体的油漆费用用y元表示，y的公式是什么？(3)如果长方体的长度是1米，涂装10个这样的长方体要多少

3、钱？7 .已知函数(1)k取怎样的值是二次函数？(2)k取怎样的值时是一次函数？综合创新训练登高望远课外展开创新的应用程序8 .银行的储蓄利率随时间变化，即利率是变量。 在中国，利率的调整由中国人民银行根据国民经济的发展情况决定。 人民币一年定期储蓄的年利率为x，一年到期后，银行自动以一年定期储蓄汇入本金和利息。 如果存款金额是l 000元，请收下9 .一家商店购买了单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利益，商店决定提高销售价格。 实验表明，以20元的价格出售，每月360件，以25元出售，每月210件，假定每月出售的数量y (件)(1)试着求y和x的函数关系式(2)如果按每个x

4、元进行销售，则以每月获得的利润为w元，试制w和x的关系式。 这是x的二次函数吗？开放探索10 .如图20-1-1所示，等腰RtABC沿着直线l向正方形以2米/秒的速度移动，直到AB与CD重叠为止.(1)写出y和x的函数关系式(2)重叠部分的面积为正方形面积的一半时，三角形移动了多少？对于(2008湖州)二次函数y=ax2 bx c，当x取任意整数时，函数值y都是整数，将该函数的图像称为整点抛物线(例如y=x2 x 2)。(1)请写出二次项系数绝对值小于1的整点抛物线的解析式(无需证明)。(2)有二次项系数绝对值小的整点抛物线吗？ 如果存在，请写出抛物线的解析式之一如果不存在，请说明理由参考答案

5、1回答： 2解析：因为是二次函数，所以m2-m=2，解为m1=-1，m2=2，但是m=-1的情况下，因为二次项系数m2-1=0，所以舍去，只取2回答： c得到代人y=x2-x-1，因为m2-m=1，所以m2-m2008=12008因为y=6000(1-x)(1-x)=6000(1-x)25回答： c解析：可以尝试表中的数据世代的4个选项，也可以从表t和s的数量关系总结其具有的特征回答： (1)S=6x2 8x (2)y=30x2 40x (3)700元解析：相对于1)S=x2 x2 x(x 2)4=6x2 8x。(2)相对于2)y=(6x2 8x)5=30x2 40x。相对于(301 401

6、) 10=700 (元)。(1)从二次函数的定义中得知k2 k0，求解k0且k1。(2)如果是一次函数，则k2 k=0，解为k1=0，k2=-1，但是在k=0的情况下，原式明显不是一次函数，所以舍去，仅设为k=-1。8回答： y=1 000x2 2 000x 1 000 (不考虑利息税)y=640x2 1 600x 1 000 (考虑利息税)分析：对于第一种情况，整理y=1 000(1 x)(1 x)=1 000(1 x)2即可得到答案。在第二种情况下，将y=1000 x (1- 20 % ) 1000 1000 x (1- 20 % ) 1000 x (1- 20 % )整理为y=640x2

7、6609回答：解析： (1)设y和x的关系式为y=kx b。根据主题意可知，由于x=20、y=360与x=25、y=210符合上述关系式求解k=-30、b=960，y和x的函数关系式是y=-30x 960。(2)假设每月的销售利润为ww=y(x-16)=(-30x 960)(x-16 )w=-30x2 1440x-15 360。显然，w是x的二次函数10回答：解析：关于(1)，经过x秒后的图表如图所示在cc=2x、CCECBA中，即，解除CE=2x。因此，y=ccce=2x2x=2x 2。从题意来看，即8=2x2，解为x=2(舍负)，x=2(秒)。11回答：解析： (1)例：等(写出符合条件的函数解析式即可)。(2)假定存在满足条件的抛物线，对于抛物线y=