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1、不等式的性质（1）,海东市乐都区第二中学 李连业,复习回顾,一等式的性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等 二解一元一次方程的基本步骤,去分母 去括号 .移项 .合并同类项 .系数化为,根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向_,不变,当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向_;,不变,当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向_;,改变,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等

2、号的方向不变.,如果ab，那么ac bc,字母表示为：,合作探究,不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab,c0那么ac bc，,字母表示为：,合作探究,不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变 必须把不等号的方向改变,如果ab，c0那么ac bc，,字母表示为：,类比推导,例利用不等式的性质解下列不等式 (1) (2) (3) (4),(1) x-726,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式 解：（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变

3、，得 x-7+726+7 x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,锋芒初试,(2) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,这个不等式的解在数轴上的表示如图,注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,言必有“据”,这个不等式的解集在数轴的表示如图,言必有“据”,(4) -4x3 为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都除以 ，不等号的方向 ，得,x,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向,言必有“据”,慧眼识人,例2某长方形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位：cm）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.,慧眼识人,分析：题目中的不等关系是： V+353 3510 容器中水的体积不能超过容器的体积. 于是有V 105 新注入水的体积 能是负数吗？,0 V 105,(1)X+3- 1; (2)3X9.,1 7,6 7,用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,回味无穷,本节课你的收获是什么？,不等式的性

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