3.1独立性检验

1、独立性测试的基本思想和应用，VS，有人说吸烟有害健康！吸烟会导致肺癌。其他人说吸烟不影响健康。原因是一些吸烟者长寿。这两种观点哪一种是正确的？为了调查吸烟是否与肺癌有关，一个机构随机调查了6578人，获得了下表中的数据(单位：人)。问题1:如何通过表格中的统计数据来判断肺癌是否与吸烟有关？问题2 :你认为基于上述方法的判断可靠吗？有多确定？有一个不可辩驳的真理，那就是，当我们不确定什么是真的时，我们应该探索什么是最可能的笛卡尔。问题3 :假设肺癌与吸烟无关，即A1和B1相互独立。根据表格中的数据(用字母代替)，你能得出什么结论？分析：假设肺癌和吸烟之间没有关系，即A1和B1相互独立，那么P(A

2、1B1)=P(A1)P(B1)，问题4 :如果A1和B1相互独立，A1和B2，A2和B1，A2和B2之间有什么关系？你还能得出什么结论？如果A1和B1相互独立，那么A1和B2，A2和B1，A2和B2相互独立，那么就有：卡尔皮尔逊，1857-1936)，英国统计学家，现代统计学的创始人之一，被称为统计学之父。统计学家用下面的量(称为2统计量)来描述这种差异。牌面越小，两者之间的关系越弱，独立性越强；相反，牌面越大，两者之间的关系越强，独立性越弱。表格的第二行显示卡方的临界值，第一行显示假设两个变量不相关，卡方大于临界值的概率。说明：统计研究发现，如果甲和乙相互独立，发生的概率只有千分之一，这是一

3、个小概率事件，几乎不可能发生。如果一个小概率事件根据一定的统计数据发生，说明假设甲和乙相互独立的可能性很小，只有0.1%，也就是说，我们有1-0.1%=99.9%的置信度来判断甲和乙是相关的。当然，当我们做出A和B相关的判断时，我们会犯错误，但是犯错误的概率不超过0.1%。我们称这种测试方法为假设检验。临界值表，1%认为甲与乙无关，5%认为甲与乙无关，99%认为甲与乙有关，95%认为甲与乙有关，90%认为甲与乙有关，10%认为甲与乙无关，没有足够的依据证明甲与乙有关， 但这并不能说明A和b没有关系。请计算以下数字。因此，为了你、我和他的健康，我们应该拒绝吸烟，并建议其他人不要吸烟！ 问题6:在

4、吸烟和肺癌的案例中，请告诉我们根据卡方值和临界值表你得到了什么结论和启示。实践：易怒的人更容易患心脏病吗？一个机构随机调查了2796人。下表给出了调查结果。问：愤怒的人更容易患心脏病吗？课堂活动：请用ti图形计算器根据你的实际情况做出真正的选择(a)男生喜欢足球(b)男生不喜欢足球(c)女生喜欢足球(d)女生不喜欢足球(d)做一个计算：请根据统计数据计算统计的卡方值，并回答你认为喜欢足球和性别有多大关系。问题7:这组数据是在我们班收集的。为了使结论更加客观可靠，我们应该做哪些改进？概要：1 .基本知识和方法：矛盾方法：(1)假设：原命题不成立(2)引入矛盾(3)证明此假设不成立(原命题成立)。这两个对立的命题是对立的。假设检验：(1)假设(如A和B是相互独立的)(2)扣除一个小概率事件(3)推断假设的可能性很小，相反结论的可能性很高；对立统一的辩证思想；2)独立测试的基本思想和原则：假设检验原则，课后作业：人们常说物理和数学之间有很多交叉知识。根据班级学生的实际情况，请根据以下四个项目(数学