9-3磁场对载流导线的作用.ppt

1、9.3.1 安培定律,9-3磁场对载流导线的作用,一段电流元Idl在磁场中所受的力dF，其大小与电流元Idl成正比，与电流元所在处的磁感应强度B成正比，与电流元Idl和B的夹角的正弦成正比，即,的方向：右螺旋法则,的大小：,F 垂直纸面向内,I与B垂直、F最大,I与B平行、F为零,安培定律的积分形式,这是矢量积分。一般情况下把它们分解到不同方向上，求每一方向的分力，最后再求总的合力。如,9.3.2 无限长两平行载流直导线间的相互作用力 电流单位“安培” 的定义,如图、导线C和D载有方向相同的电流，C、D两导线的距离为a,则D上的电流元I2dl2 受C的电流磁场B1的作用力df2垂直于导线D，方

2、向指向C,df2的大小为,导线上单位长度受力大小为,同理，导线C上单位长度受力大小为：,方向指向导线D。,由此可见，两导线电流方向相同时互相吸引，电流方向相反时互相排斥。,单位长度载流导线所受力为,“安培”的定义,因真空中两平行长直导线电流之间单位长度所受安培力的大小,规定：放在真空中两条无限长的载流平行导线通有相等的稳恒电流，当两导线相距一米、每一根导线每一米长度受力210-7牛顿时，每根导线上的电流为一安培。即,例9.3载有电流I1的长直导线旁边有一与长直导线垂直的共面导线，载有电流I2.其长度为l，近端与长直导线的距离为d，如图9.25所示.求I1作用在l上的力.,解在l上取dl，它与长

3、直导线距离为r，电流I1在此处产生的磁场方向垂直向内、大小为,dl受力,方向垂直导线l向上，大小为,所以，I1作用在l上的力方向垂直导线l向上，大小为,1、均匀磁场对载流线圈的作用,9.3.3 磁场对载流线圈的作用,如图所示，设在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一刚性矩形线圈，线圈的边长分别为l1、l2，电流强度为I.当线圈磁矩的方向n与磁场B的方向成角(线圈平面与磁场的方向成角， )时，由安培定律，导线bc和da所受的安培力分别为,这两个力在同一直线上，大小相等而方向相反，其合力为零.而导线ab和cd都与磁场垂直，它们所受的安培力分别为F2和F2，其大小为,如图9.26(b)所示，F2和F2大

4、小相等，方向相反，但不在同一直线上，形成一力偶.因此，载流线圈所受的磁力矩为,式中Sl1l2表示线圈平面的面积.,如果线圈有N匝，那么线圈所受磁力矩的大小为,式中PmNIS就是线圈磁矩的大小.磁矩是矢量，用Pm表示，所以写成矢量式为,的方向与 的方向一致.,M0 稳定平衡,M0 非稳定平衡,磁感应强度的大小,磁场方向：使线圈磁矩处于稳定平衡位置时的磁矩的方向,*2、非均匀磁场对载流线圈的作用,如果平面载流线圈处在非均匀磁场中，由于线圈上各个电流元所在处的B在大小和方向上都不相同，各个电流元所受到的安培力的大小和方向一般也都不同，因此，线圈所受的合力和合力矩一般也不会等于零，所以线圈除转动外还要

5、平动.,图9.27非匀强磁场中 的载流线圈,设一均匀磁场B垂直纸面向外，闭合回路abcd的边ab可以沿da和cd滑动，ab长为l，电流I，ab边受力,方向向右,ab边运动到a/b/位置时作的功,即功等于电流乘以磁通量的增量。,9.3.4 磁力的功,1、载流导线在磁场中运动时磁力所做的功,在匀强磁场中当电流不变时，磁力的功等于电流强度乘以回路所环绕面积内磁通的增量 即,2、载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功,设线圈在磁场中转动微小角度d时，使线圈法线n与B之间的夹角从变为+ d,线圈受磁力矩,则M作功，使减少，所以磁力矩的功为正值，即,当线圈从1位置角转到2位置角时磁力矩作功,其中1、2分别是在1位置和2位置时通过线圈的磁通量。当电流不变时，,在匀强磁场中，一个任意载流回路在磁场中改变位置或改变形状时，磁力的功（或磁力矩的功）亦为,3、对于变化的电流或非匀强场,或,例9.4载有电流I的半圆形闭合线圈，半径为R，放在均匀的外磁场B中，B的方向与线圈平面平行，如图9.30所示.(1)求此时线圈所受的力矩大小和方向；(2)求在这力矩作用下，当线圈平面转到与磁场B垂直的位置时，磁力矩所做的功.,图9.30,解(1)线