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文档简介

第二节 微积分基本公式,变上限的积分 牛顿莱布尼茨公式 小结,1/14,变上限 x 的定积分,记,考察此函数的变化率。,一、变上限的积分,x+dx,2/14,证,3/14,由积分中值定理可知,4/14,推论,证,5/14,例1 求,解,6/14,证,7/14,证,令,8/14,解,注意 变上限定积分给出一种表示函数的方 法，对这种函数也可以讨论各种性态。,解,定理2（原函数存在定理）,9/14,定理 3（牛顿莱布尼茨公式）,证,二、牛顿莱布尼茨公式,微积分基本公式,10/14,例4 求,解,例5 设 , 求 .,解,11/14,例6 求,解,解 所求面积,12/14,例8,证,（改进的）积分中值定理,13/14,解,2、注意使用微积分基本公式的条件。,1、变上限积分的导数公式、微积分基本公式,三、小结,沟通了微分学与积分学之间的联系。,14/14,

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