chap3-29阻抗匹配资料.ppt

1、答疑时间：每周一晚上 答疑地点：物理电子学院(科研楼)707,2. 电压波节、波幅处的对应的输入阻抗？,3. 导纳圆图上开路点和短路点对应的位置？,4. 匹配圆位置及物理意义？,1. 终端短路、开路时的输入阻抗？,5. 向电源？时针， 旋转一周对应的电长度、驻波相位？,复习,一.阻抗匹配,二.匹配元件,4.2 阻抗匹配及匹配元件,回顾第三章第二节的三种状态 驻波、阻抗,(1)并联单支节匹配器,(3)双支节调配器,(2)串联单支节匹配器,一 阻抗匹配,为使微波传输系统能将波源的功率有效地传给负载，就必须使其阻抗匹配。阻抗匹配还广泛用于微波元件的设计中。阻抗匹配可分为无反射匹配和共轭匹配两种。,一

2、 阻抗匹配,l 匹配时传输给传输线和负载的功率最大，馈线中的功率损耗最小；,l 阻抗失配时传输大功率信号易导致击穿；,l 阻抗失配时反射波会对信号源产生频率牵引作用，使信号源工作不稳定，甚至不能正常工作。,其重要性：,无反射匹配包括负载匹配和波源匹配。,(一) 无反射匹配,负载匹配ZL=ZC。,波源匹配Zg=ZC 。,一 阻抗匹配,实质：人为产生一反射波，与实际负载的反射波相抵消。,实际情况：负载端总有反射，用隔离器吸收反射信号，使信号源稳定工作。,一 阻抗匹配,共轭匹配是负载吸收最大功率的匹配。,(二) 共轭匹配,图4.8,(4.3),方法：在信号源与传输线之间接入匹配装置,使用：微波有源电

3、路。,一 阻抗匹配,由T1向波源看去的输入阻抗,(4.4),(4.5),由此得图4.8(b)所示的集总参数等效电路。根据电路理论，图中Z1吸收最大功率的条件为,(4.6a),或,(4.6b),一 阻抗匹配 (补充),将 代入：,如果信号源内阻ZG固定，则上述三种情况下的功率：,信号源向负载方向传送的功率为：,此时,传输线上为行波状态，则有,负载与传输线的匹配,则传送给负载的功率为,但 可能不等于零，则有,信号源与负载线的匹配：,此时,则有,一 阻抗匹配 (补充),可求得当 时，P 可得到最大值,信号源的共轭匹配：,则所传送的功率：,另由原功率表达式P来求P的极值，即,注意，此功率可能或=前两种

4、功率，但此时反射系数 可能不等于零。从物理意义而言，这意味着在某种情况下，失配线上的多次反射，信号可能相加，致使传输给负载的功率比线上无反射传送的功率要大。假如信号源阻抗为实数，则后两种情况简化为相同的结果。,一 阻抗匹配 (补充),例如， 当则整个系统上无反射，但此时传送给负载的功率仅为一半(一半被损耗在Zg中)，传输效率仅为50%。而要提高效率则只能减少ZG，这样就不再能维持。,注意：最佳效率与无反射有时有矛盾。,一 阻抗匹配 (补充),一般情况下，满足共轭匹配的传输系统，线上是存在反射波的，共轭匹配不代表无反射匹配。但是，当无反射的波源匹配和负载匹配同时成立时，共轭匹配则自然满足。因为由

5、Zg=Zc和ZL=Zc ，可得,于是有,上式即共轭匹配条件。,(4.7),一 阻抗匹配 (补充),为了加深印象，进一步讨论共轭匹配的物理意义。首先要看到，所谓匹配仅仅是网络前端无反射波。事实上，失配负载PL始终是有反射的。因此问题的核心是要把反射的功率，再次“喂给”负载，恰如给婴孩喂食。振幅要恰当|S22|=|L|，时间要恰当，即相位22=L，才能使它“吃完”。,一 阻抗匹配 (补充),由此可见，无反射匹配特别是其中的负载匹配具有更重要的意义，负载匹配除了负载吸收全部入射到它上面的功率外，还有以下好处。,(1)负载匹配时，S=1，由式(3.85)可得传输线的功率容量最大。,(2)负载匹配时，|

6、L|=0，由式(3.88)可得传输线的效率最高。,(3.85),(3.88),一 阻抗匹配 (补充),(3)负载匹配时，微波源工作较稳定。因为若负载失配(ZLZc) ，传输线的入端阻抗,应当指出，无论哪种匹配，常常不是自然达到的，而是人为实现的。对于无反射匹配来说，就是人为地在导波系统中引入新的不均匀性以造成新的反射去抵消(或大大削弱)失配所引起的反射，即“以反制反”而达到匹配的。,理想的匹配，是指反射系数为零、驻波系数为1的匹配。实际工程上的匹配是指在某一给定频率范围内，反射系数或驻波系数小于规定值的匹配。,一 阻抗匹配 (补充),二 匹配元件,二 匹配元件,(一) 窄带匹配器,支节匹配器是

7、用终端短路或开路的均匀传输线段(简称为支节)接入负载与传输线之间来实现匹配的装置。由于终端短路或开路的无耗支节，其输入阻抗(或导纳)是纯电抗(或纯电纳)，因此，这类匹配器又称为电抗匹配器。常用的支节匹配器有单支节、双支节和三支节。其中单支节又分为并联单支节或串联单支节。双支节和三支节常采用并联形式。,1.支节匹配器,二 匹配元件,匹配结果要求,并联网络要求,枝节只能是纯电纳，要求,传输系统处于等于 ，要求 和 处于等 圆，而 的圆称为匹配圆,已知负载,反演成导纳,等 圆 向电源 匹配圆,沿等电导圆到,采用外圆求出,求出,(1)并联单支节匹配器图解法,所以在波腹与波节之间必定可以找到一处(如T面

8、处)归一化导纳值为 。在此处若并入归一化输入电纳 的支节(支节的特性导纳与主线的特性导纳相同)，则可使T向负载看的总导纳的归一化值 ,即Y=Yc。根据匹配条件可知包括支节在内的右边部分作为一新负载与传输线之间达到匹配。,并联单支匹配器的工作原理可用图4.9来说明。图中传输线终端接一般负载，负载的归一化导纳为 此时传输线工作于行驻波状态，因,由此可知，设计并联单支节匹配器的任务在于确定负载到T的距离d(使 )和支节的长度l (使 ) 。通常用图解法和解析法计算它们的尺寸。,图解法,图4.9,如图4.10所示，在导纳圆图上找出主线负载对应点A( )，以O为圆心，经A作等S圆，沿顺时针方向与 的圆相

9、交于B( )，则B点和A点对应的电长度之差即为 。,若并联接入终端短路的支节时，因短路处是导纳为，对应于导纳圆图上为C点，由C点在单位圆(纯电纳圆)上沿顺时针方向转到 的D点，则D点和C点对应的电长度之差即为支节电长度 。,若并联接入终端开路的支节时，则因开路处的导纳为零，对应于导纳圆图上的C点，由C点在单位圆上沿顺时针方向转到D点，则D点和C点对应的电长度之差即为支节电长度 。,(1)并联单支节匹配器图解法,图4.10,实用中，常取并联短路支节，因为它具有结构牢固和便于调整的优点。,例 特性阻抗Zc为50的无耗传输线终端接ZL为25+j75的负载，采用终端短路的单支节匹配，求支节的位置和长度

10、。,(1)并联单支节匹配器图解法,(1)求归一化负载阻抗,在阻抗圆图上标出此点A，如图所示。根据 和 以中心O互为对称的性质，得归一化负载导纳A，在导纳圆图上读出其归一化导纳值为,(对应的电长度为0.412),(2)以O为圆心，经过A作等S圆，沿顺时针方向与G=1的圆相交于B点。查出B点的归一化导纳为：,(对应的电长度为0.192),(1)并联单支节匹配器图解法,(3)支节的位置求得为：,(4)短路支节的归一化导纳为,(5)求短路支节的长度：由于短路支节负载为，位于实轴的右端点，所以由此处至支节归一化电纳B点顺时针旋转的电长度即为短路支节线的长度，即得,(1)并联单支节匹配器图解法,(1)并联

11、单支节匹配器解析法,例无耗传输线特性阻抗Z0 = 75 ()，通过并联单短路短截线法实现匹配，如图所示。已知，负载支路长度为l = p/8，短路短截线支路长度为s = p/8。试求负载阻抗ZL。 解：在本题中 。由题图可知，有： YA YA + Y2(s) 从上式中可解出,终端短路,(3.47),第一种情况， 为纯阻负载，即 。 支节接入位置d可以从下面方程中解得 (4.8) 上式移项后由等式两边实部、虚部分别相等得 (4.9a) (4.9b) 从式(4.9b)解出 代入式(4.9a)可得,并联单支节匹配器 解析法,当 为复数负载时，解析法比较麻烦。这里分两种情况进行讨论。,用 代替 可得 因

12、 ，故有 于是 (4.10) 若d1是式(4.10)的一个解，则 是另一解，d的一般解为 。因为传输线上每一腹节之间都有解，但通常取尽量靠近负载的解。,并联单支节匹配器 解析法,支节长度可根据支节提供的电纳值 来求得，由式(4.9b) 因 ，故 取短路支节，其输入导纳关系为 由 得 (4.11) 根号前 号的取法由 得：若 取“+”；若 ，取“”。,并联单支节匹配器 解析法,第二种情况， 为复数，即 。 首先，根据驻波相位 确定离该负载最近的电压波节位置，如图 4.11所示。电压波节点的归一化输入导纳 为实数,并联单支节匹配器 解析法,其次，将该波节点右面的传输线和负载一起作为新的负载来进行计

13、算。新负载的导纳为纯阻性，计算方法与第一种情况相同，只需在式(4.10)和(4.11)中用S代替 。设支节接入位置到电压波节点的距离为d0，可得,图4.11,并联单支节匹配器 解析法,(4.12a) (4.12b) (4.13) 电压波腹点的导纳也是实数，也可取作新的负载来匹配复数导纳。计算方法与上相同，但须注意因腹点输入导纳 ，故结果不同。,图4.11,(2)串联单支节匹配器,串联单支节匹配器的工作原理与并联单支节匹配器类似。因 ，故在电压波腹与波节之间必有一处 ，在此处串入电抗 的支节便实现匹配。 用图解法计算串联单支节与计算并联单支节完全类似，但前者应在阻抗圆图上进行。,二 匹配元件,图

14、4.12,二 匹配元件,单支节调配器中因要求d可调，对于同轴线、波导等结构中较难调。故常采用双支节调配器。,支节长度为l1和l2，可调。,两支节之间的距离d =/8, /4, 3/8 (注意不能选取/2)，不可调；,一般为并联支节。,(3)双支节调配器,二 匹配元件,如图所示电路：负载导纳为 ，B1、B2分别为第一和第二支节的输入导纳。,第一支节左侧的导纳为 , 此导纳经过长度d后变换至第二个支节右侧的导纳为：,式中,由此得到方程：,为达到匹配，要求,二 匹配元件,则,求解,GL为实数，上式根号中的值非负。即有,即有,二 匹配元件, 为给定不可调；,对于给定的d双支节匹配器不能对所有负载阻抗匹

15、配。,式中B=B1,B2。如若求得长度为负值，应加上/2取其正值。,则支节的长度为：,短路：,开路：,匹配结果要求,l2并联枝节要求,枝节无耗要求,l1并联枝节要求 枝节无耗要求,传输线等 要求 和 处于等 圆,与辅助圆相交要求 否则为死区，无法匹配,要求在匹配圆上的 向负载方向转到辅助圆上的,求出,已知负载,反演成导纳,沿等电导圆转到辅助圆,沿等电导圆到,沿等 圆向电源 匹配圆,求出,二 匹配元件,同轴双支节匹配器中Z0=50, ZL=100+j50,d1=/8,d2=/8， 求支节长度l1和l2。,例:,d1,d2,A,B,C,分析：,C点：应在并联电纳后归一化阻抗为ZC=1。 在并联前应

16、为ZC0=1+jb2,B点：并联后的阻抗ZB与ZC0的关系为经一段传输线d2的距离。 并联前的阻抗ZB0为负载阻抗经d1的距离所得到的值。 ZB0= ZB0+jb1,二 匹配元件,解：,1)归一化负载阻抗,其相应的归一化导纳为,其对应的波长数为 0.463。,d1,d2,二 匹配元件,3)做辅助圆：由于在A点上导纳应在的圆上，而B点在A点的向负载方向 d2 =/8处，因此，应将 r=1 的圆向负载方向旋转/8，获得辅助圆。,其对应波长数为0.088。,2)则在d1点处的输入导纳应为：沿等r圆顺时针旋转d1=/8得到 yL，,d1,d2,则第一个支节的长度为,以yL沿等gL=0.5的圆旋转交辅助

17、圆于 y1=0.5+j0.14；,于是第一个并联电抗应为： jb1=j0.14-j0.5=-j0.36；,并联电抗jb1所对应的电长度为(圆图) 0.445；,由于短路支节的电长度为 0.25；,l1=(0.445-0.25)= 0.195,d1,d2,二 匹配元件,二 匹配元件,4)以y1沿等圆顺时针旋转/8得到 y2=1+j0.72，,注意：,有两对解，一般选择较短的一对解答。,则第二个电抗值应为： jb2=-j0.72,则第二支节的长度为(jb在圆图上的位置),l=(0.405-0.25) =0.155,d1,d2,二 匹配元件,禁 区,如当d1=/8时，如果yL落在g2的阴影圆内，则沿等gL圆旋转不可能与辅助圆有交点，则不能获得匹配。 同理,如当d1=/4， yL落在g1圆内也得不到匹配。为克服此缺点，可用三支节或四支节调配器。,在此区域内得不到匹配,d1,d2,作业,作业14