Chap2Matlab简介.ppt

1、1.第二章：Matlab简介；1.MATLAB简介；2.数值计算；4.符号运算；5.图形处理；6.在计算方法中的应用；2.内容解释的安排。目的和意义：掌握Matlab 2的基本用法。要点：数值计算、符号运算、图形制作和程序设计。难点：程序设计4。内容发布：第二次：1 MATLAB入门2。MATLAB 3的数值计算功能。MATLAB 4的符号运算功能。MATLAB 5的图形制作功能。m文件和MATLAB 3的程序设计。1.Matlab简介，1。MATLAB的特点，例1.1拉格朗日插值：拉格朗日，滞后，Matlab来源于矩阵实验室一词，其本义是矩阵实验室。起初，它是一个专门用于矩阵数值计算的软件。

2、随着MATLAB的逐步市场化，MATLAB不仅具有数值计算功能，还具有数据可视化功能。MATLAB以其开放性、易学性和易用性成为大学生、教师、研究人员和工程计算器的最佳选择。MATLAB是面向21世纪的科学计算语言。4、MATLAB语言具有以下无可比拟的特点：(1)功能强大，4.0以上(不含4.0)的所有版本的MATLAB不仅在数值计算上保持了其他同类软件的绝对优势，而且开发了自己的符号运算功能。特别是，6.0版的MATLAB6.0丝毫不逊于其他类型的软件，如MathCAD、Mathematica等。只要你学习了MATLAB，你就能很容易地处理诸如矩阵变换与运算、多项式运算、微积分运算、线性与

3、非线性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、插值与拟合、统计与优化等问题。任何做过数学计算的人都知道，计算中最难处理的事情是算法的选择，但是MATLAB中的许多函数都具有算法的自适应能力，而且算法先进，极大地解决了用户的后顾之忧。此外，它还提供了一套完整的图形可视化功能，为用户向他人展示其计算结果提供了广阔的空间。MATLAB允许用户以数学形式编写程序，这比BASIC语言、FORTRAN语言和C语言更接近于编写公式的思维模式。(2)语言简单；(6)它的操作和功能说明用计算机和数学书籍上的一些简单的英语单词来表达。由于它是用C语言开发的，所以它的几条程序流控制语句与C语言没有什么区别，初学者

4、很容易掌握。MATLAB语言的帮助系统也非常强大，用户可以很容易地找到他们想要的各种信息。此外，MATLAB还为初学者(包括一个工具箱的初学者)提供了介绍和演示等演示命令，用户可以从中获得有趣的例子和演示。7、(3)可扩展性和可开发性强。MATLAB的可扩展性和可开发性起着不可估量的作用。MATLAB本身就像一个解释系统，其中的函数程序是以解释和执行的方式执行的，所以最大的优点是MATLAB已经完成了一个开放的系统，用户可以很容易地看到函数的源程序，开发自己的程序，甚至创建自己的“库”。另外，MATLAB不是“独占”的，它可以方便地与FORTRAN和C语言连接，充分利用各种资源。用户只需将现有

5、的EXE文件转换成MEX文件，就可以方便地调用相关的程序和子程序。8、(4)编程简单有效。从形式上看，MATLAB程序文件是一个扩展名为m的纯文本文件，可以被任何文字处理软件编写和修改，因此程序调试简单，人机交互能力强。此外，MATLAB6.5还有一个相对完善的调试系统，调试方便简单。20世纪70年代，克里夫莫勒和他的同事在国家自然科学基金的支持下，研究并开发了LINPACK和EISPACK的Fortran子程序库，代表了当时矩阵计算的最高水平。20世纪70年代末，墨西哥大学计算机科学系主任克里夫莫勒(Cleve Moler)在业余时间开设线性代数课程时，开始为学生编写LINPACK和EISP

6、ACK的接口程序。克里夫莫勒把这个接口程序命名为MATLAB，意思是“矩阵实验室”。不久之后，MATLAB受到了学生的广泛欢迎，并成为应用数学领域的一个术语。1983年初春，克里夫莫尔访问了斯坦福大学。作为一名工程师，约翰利特尔意识到MATLAB潜在的广泛应用领域应该是工程计算。所以在同一年，他与莫勒和史蒂夫班杰特合作开发了第二代专业版的MATLAB。自这一代以来，MATLAB的核心一直是用C语言编写的。也正是从这一代开始，MATLAB不仅具有数值计算的功能，还具有数据可视化的功能。1984年，Mathworks公司成立，将Matlab推向市场，并继续其研发。Matlab在市场上的出现为世界各

7、地的科学家开发该学科的相关软件提供了基础。1993年，第一个视窗版的Matlab 3.5k版问世了。同年，支持Windows3.x的Matlab4.0发布。与以前的版本相比，4.0版有了很大的改进。增加了Simulink/control/network/optimization/signal processing/split/identificati on/robust control/mu-analysis and synthesis等工具箱。1993年11月，Matnworks公司推出了Matlab4.1版本4.1，并首次开发了符号数学符号运算工具箱。Matlab4.2的升级版在用户中广泛

8、使用。1997年，MATLAB 5.0版问世，与4.x版相比是一个飞跃；真正的32位运算功能强大，数值计算速度加快，图形表示有效，变得简单直观，用户界面非常友好。2000年下半年，Mathworks公司推出了最新产品Matlab6.0(R12)的试用版，并于2001年初推出了正式版本。与以前的版本相比，Matlab6.0在Matlab5.x的基础上大大提高了计算速度，计算速度也有了明显的提高。与MATLAB5.x相比，MATLAB6.x在各个方面都得到了很大的改进和补充，增加了许多新的功能和更有效的处理方法，甚至对整个系统的结构做了很大的改进。(1)开发环境扩展，(2)数值处理功能增强，(3)

9、程序和数据结构优化，(4)图形处理，(5)用户图形界面，(6)应用程序界面，MATLAB6.x桌面平台，(MATLAB主窗口，(2)命令窗口和帮助下拉菜单中的前四项。命令窗口查询系统：帮助，帮助函数名，查找函数。3在线演示系统的基本介绍窗口：简介；演示界面：演示。16，5，常用命令和技巧，dir:显示目录文件类型：显示文件内容clear:清除内存变量pack:收集内存碎片，扩展内存空间clc:清除工作窗口，示例1.2南半球气旋流的表面绘制：图1.m，图2.m，17，2，MATLAB的数值计算功能，1，Matlab的数据类型，(1)。变量，(2)。常数，pi=3.1415926，I，j=，EPS

10、=10-52，inf3360无穷大。变量名以字母开头，长度小于31位数字，并且区分大小写。(3)数字变量258 * 123；X=258*123。注意：结果不会显示额外的标记。(4)。字符串，S=矩阵实验室大小(S) S (4)，(5)向量和矩阵，18，演示1:吉散01 m，示例2.1要求计算水在00C，200C，40C，60C，80C时的粘度，并知道水的粘度随温度变化的公式。，19，2，向量及其运算，(1)向量生成，(1)直接输入向量：a=1 2 3 4 b=2，1，4，5 c=1；2 .3 .4.(ii)使用冒号表达式生成向量A=1:2336012，B=1:6，C=12:-2:1，(iii)

11、生成线性平分线向量，y=linspace(x1，x2)生成100维行向量y=linspace()。(2)向量加法、减法、数字乘法、点乘法、交叉乘法等。如果向量a=a1，a2，a3，b=b1，b2，b3是已知的，那么数量相加：A 2=A1 2，A2 2，A32数量减法：a-2=a1-2，a2-2，a3-2；数字乘以向量：a*2=a1*2，a2*2，a3 * 2；向量加法：ab=a1b1，a2b2，a3b3向量减法：a-b=a1-B1，a2-B2，a3-B3；向量乘法：a. * b=a1 * b1，a2*b2，a3 * b3向量被右除：a/b=a1/B1，a2/b2，a3/B3；矢量除以： a.b

12、=b1/a1，b2/a2，B3/a3；21，点(a，b)=a1 * b1a2 * b2a3 * B3，和(a . * b)=a1 * B1 a2 * B2 a3 * B3；矢量混合积：点(a，十字(b，c)，演示0:在命令窗口中演示矢量的各种操作。矢量功率：a.2=a12，a22，a332.A=2A1，2A2，2 a3。B=A1B1，A2b2，A3B3，22，3矩阵运算，(1)矩阵生成，直接在命令窗口中键入：A=1 2 3；4 5 6；7 8 9；用m文件输入大矩阵A=10 12 32 41 52 6321 23 45 67 78 43；21 34 90 89 67 54，演示1: juzhe

13、n01.m，注意矩阵的输入方法，以及行号和列号大小(A)、大小(A，1)行号和大小(A，2)列号的确定函数。23，(2)。矩阵的基本运算，矩阵加法：甲乙，甲乙；矩阵减法： A-B，a-a；数字乘法矩阵：A * 2；矩阵乘法：A*B，注意匹配：A的列数等于B的行数；矩阵向左除以： AB，注意匹配：A的行数等于B的行数，用于求解线性方程(仅定、超定和欠定方程)和矩阵方程；矩阵右除：A/B，注意匹配：A的列数等于B的列数(用法同上)；矩阵幂：A2，注意匹配：a必须是正方形矩阵；24，(3)。其他矩阵运算，0(m，n): m行n列零矩阵1(m，n): m行n列全矩阵，眼(n): n阶单位矩阵RAND

14、(m，n):随机数矩阵RAND (m，n) Det(A):行列式inv(A):矩阵求逆秩(A):矩阵秩迹(A):矩阵的迹，25，d=eig(A):特征值v，d=eig(A):特征值和特征向量poly(A):特征演示：juzhen02.m，各种操作。26，(4)。矩阵分解与变换，L，U=lu(A): LU三角分解，用于非奇异一般矩阵，L是下三角矩阵，U是上三角矩阵，A=LU。U=chol(A):实乘法矩阵的平方根分解，U是上三角矩阵。Q，R=qr(A):是对称矩阵的qr分解，Q是正交矩阵，R是上三角矩阵，A=QR。广义矩阵的奇异值分解，其中A是m*n矩阵，A=USV。Tril(A):提取矩阵的主

15、要下三角形部分，Tril(A，k):提取矩阵的第k对角线(包括第k对角线)以下的部分，其中k是上对角线的正值，k是下对角线的负值。27，triu(A):提取矩阵的主上三角形，triu(A，k):提取矩阵的第k对角线(包括第k对角线)的上部，其中k是下对角线的正值，k是上对角线的负值。演示3: juzhen03，并练习上述操作。注意掌握以下矩阵运算的主要命令：(1)。求行列式、逆矩阵和方阵的广义逆，(2)。求方阵的特征值、特征向量和特征多项式(3)。矩阵的各种分解：上三角，下三角，平方根和正交分解，28，例2.2。用矩阵除法求解超定方程，x=19 20。建立m文件实现计算。演示4: juzhen04.m，29，4，多项式及其运算，(1)多项式的表达式，对于多项式pn(x)=a0 xn a1xn-1。an-1x an，它由以下行向量表示：p=a0，a1，an-1，an。(I)。P3=poly2sym(p):给出了多项式的具体形式。，(二)。特征多项式输入法，例如：a=1 2 3；2 3 4；3 45 p=聚(a) P3=聚2对称(p)