电工学(少学时) 唐介主编第一章课件.ppt

1、第1章 直流电路,1.1 电路的作用和组成,1.2 电路的基本物理量,1.3 电路的状态,1.4 电路中的参考方向,1.5 理想电路元件,1.6 基尔霍夫定律,1.7 支路电流法,1.8 叠加定理,1.9 等效电源定理,1.10 非线性电阻电路,1了解电路的作用和组成。理解电路的三种工作状态。 2理解电路模型及线性无源 (电阻、电感、电容)的物理性质，理解电压、电流参考方向及关联参考方向的概念和实际应用的意义。 3理解理想电压源和理想电流源的概念。掌握其特点。 4熟练掌握基尔霍夫定律，掌握电路中电位的计算方法。 5掌握用支路电流法、叠加定理和戴维宁定理分析电路的方法。 6了解非线性电阻元件的伏

2、安特性、静态电阻和动态电阻的概念，了解简单非线性电阻电路的图解分析法。 重点：参考方向及关联参考方向、基尔霍夫定律、叠加定理和戴维宁定理。,本章要求:,1.1 电路的作用和组成,电路是电流流通的路径，是由某些元、器件为完成一定功能、按一定方式组合后的总称。,电源,负载,实际电路是为完成某种预期目的而设计、安装、运行的，由电路元器件相互连接而成，具有传输电能、处理信号、测量、控制、计算等功能。,为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。理想电路元件是具有某种确定的电磁性质的假想元件。,I,(1) 实现能量

3、的传输、分配与转换,(2)实现信号的传递与处理,1. 电路的作用,注重信号的快速及准确性,注重电源效率,由电源、中间环节（连接导线）、负载组成。 （1）电源：将非电形态的能量转换为电能的供电设备。提供电能的装置。如：发电机、蓄电池等。 （2）中间环节：连接电源与用电设备的金属导线，开关、熔断器、变压器等。起沟通电路、输送电能的作用。 （3）负载（用电设备）：将电能转换成非电形态能量的装置。如电灯、电铃、电动机、电炉等。,注意：电工学所指负载的大小是指消耗功率的大小,2. 电路的组成部分,2. 电路的组成部分,电源: 提供 电能的装置,负载: 取用 电能的装置,中间环节：传递、分 配和控制电能的

4、作用,直流电源: 提供能源,信号处理： 放大、调谐、检波等,负载,信号源: 提供信息,2.电路的组成部分,电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。,3.其他几个概念,(1) 内电路与外电路,电源本身的电流通路为内电路，电源以外的电流通路为外电路。,(2) 直流电路与交流电路,电流不随时间变化的电路称为直流电路（DC circuit） 。电流是随时间按正弦规律变化的电路称为交流电路（AC circuit） 。,(3) 电网络,电路的别称，又可简称为网络。,若电路某部分仅有两个端钮与外部连接，可将该部分电路视为一个整体，称为二端网络。内部含电源的网络为有

5、源网络，不含电源的为无源网络。,1. 2 电路的基本物理量,1.电流I（A）：,单位时间内通过导体横截面的电荷（量）,如果电流的大小为恒值，且方向不变，方向由高电位指向低电位，此时,注意：1.电流的方向为正电荷运动的方向。,2.区分大小写字符分别代表的意义。,2.电位V（V）：,亦可表述为：电路当中各点与某一固定点之间的电压既是各点的电位。记为“VX”。固定点为电路中的参考点。通常设电位参考点的电位为零。,原则上参考点在电路中可以任意选取，在工程上常选大地或元件的汇集点为参考点。称为“地”。符号,电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点时所消耗的电能，即在移动中转换成非电形态能量的电能称为电

6、位。,等效,电位在电路中的表示法,等效,电源端电压US=E，电压也常被称为电位差或电压降。 负载端电压UL=IRL(V),3、电压U（V）,4、电动势E（V）,衡量电源力对电荷做功能力的物理量，电动势的实际方向规定为电位升高的方向，即从低电位点指向高电位点。,电场力将单位正电荷从电路的某一点移至另一点时所消耗的电能，即转换成非电形态的电能称为这两点间的电压。,电位和电压的区别:,电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也 将随之改变，电位具有单值性。 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。,5、功率P（W）,6、电能W（J）,电源产生的电功率PE=EI 电源输出的

7、电功率PS=USI 负载消耗的电功率PL=ULI,单位时间内所转换的电能称为电功率，简称功率。,电能W=ULIt(J),功率P=W/t=IUL(W),在时间t内转换的电功率称为电能。,W=Pt,对于上图中的负载,物理量的单位与实际方向,1. 3 电路的状态,一、通路：电路各部分联接成闭合回路，有电流通过。,电气设备工作时，其电压、电流和功率均有一定限额，这些限额表示了电气设备的正常工作条件和工作能力，称为电气设备的额定值。,电源产生的电功率PE=EI =电路各部分消耗电功率,电源输出的电功率PS=USI =外电路各部分消耗电功率,电气设备的三种运行状态,额定工作状态： I = IN ，P =

8、PN (经济合理安全可靠),过载(超载)： I IN ，P PN (设备易损坏),欠载(轻载)： I IN ，P PN (不经济),功率守恒：,二、开路（断路）：电路某一部分与电源断开，无电流回路，亦无能量的输送和转换，这部分电路的状态称为开路。,1. 开路处的电流等于零； I = 0， P=0 2. 开路处的电压 U 视电路情况而定。,电路中某处断开时的特征:,三、短路：当某部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线或开关连接起来，使得该部分电路中的电流全部被导线或开关所旁路，这部分电路的状态称为短路。,注意： 在调试电子设备过程中,常会有将电路某一部分断开或把某一部分短路的情况,这是为了使与调

9、试过程无关的部分没有电流通过而采取的一种方法。,1.短路处的电压等于零； U = 0 2.短路处的电流 I 视电路情况而定。,电路中某处短路时的特征:,2. 参考方向的表示方法,电流：,电压：,1. 参考方向,在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。,1. 4 电路中的参考方向,如：,电流(或电压)值为正值，说明实际方向与参考方向一致； 电流(或电压)值为负值，说明实际方向与参考方向相反。,3.实际方向与参考方向的关系,注意：在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负之分。,若 I = 5A，则电流从 a 流向 b；,例：,若 I = 5A，则电流从 b 流向 a 。,若 U = 5

10、V，则电压的实际方向从 a 指向 b；,若 U= 5V，则电压的实际方向从 b 指向 a 。,因此对任何电路进行分析时，应先标出各处的电压、电流的参考方向。,4、关联参考方向,负载,对于一个负载来说,单独研究某一元件上的电压与电流的关系,图a 为关联参考方向,图b 为非关联参考方向,对于负载，如果电流的参考方向是从电压参考方向所假定的高电位经负载流向低电位，则称它们的电压和电流参考方向为关联参考方向，否则称为非关联参考方向。,如：,规定参考方向一致情况下欧姆定律的写法,I与U的方向关联,U = IR,I与U的方向非关联,U = IR,注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明参考方向。,对于电

11、源来说,实际方向关联，P=UI0，在电路中起电源作用 实际方向非关联，P=-UI0，在电路中起负载作用,（a）关联参考方向,（b）非关联参考方向,对于电源，如果电流的参考方向是由电压参考方向所假定的低电位经电源流向高电位 ，则称它们的电压和电流参考方向为关联参考方向，否则称为非关联参考方向。,功率（对电源来说）,1.5 理想电路元件,在工程上为了便于对实际电路进行分析和进行数学描述，将实际元件理想化。,一、理想无源元件,电阻：表征电路中消耗能量的理想元件。符号,电功（能量）:W=PT(J) 时间T内电流所做的功。,根据欧姆定律:,通常用电设备使用的时间很长,电功以焦耳为单位太小,所以实用上常以

12、千瓦小时(KWH)(俗称度)作为电功的单位。,11、2环代表有效数字 23环代表“0”的个数 34环代表误差等级 金色-5% 银色-10% 无色-20%,各数字代表的颜色：1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 棕 红 橙 黄 绿 兰 紫 灰 白 黑,在实际应用中用色环表示电阻值的大小,20K,1.5K,电容：表征电路中电场能储存的理想元件。C,R、L、C为恒定常数，称为线性元件。 线性电路：由线性元件和电源组成的电路。,符号：,电感：表征电路中磁场能储存的理想元件。L,符号：,二、理想有源元件,1、理想电压源,1) 特点：,(a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；,(b) 通过它的

13、电流是任意的，由外电路决定。,电路符号,(忽略电源本身的功率损耗R0=0),又称恒压源,如：,实际电压源,2) 伏安特性：,(1) 若uS = US ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线。,(3) 若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样。,US,(2) 电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合，相当于 短路状态。,电压与电流的关系,3）理想电压源的开路与短路,(1) 开路,(2) 短路,实际电压源也不允许短路! 因其内阻小，若短路电流很大，可能烧毁电源。,R，I=0，u=US （空载）,R=0，I ，此时理想 电源模型不存在。 理想电压源不允许短路!,4）功率,I , U

14、S 方向关联,US,+,_,I,u,+,_,I , US 方向非关联,电源,负载,P发= US I,P吸= - US I,恒压源特性中不变的是：_,US,恒压源特性中变化的是: _,I,_ 会引起 I 的变化。,外电路的改变,+,_,I,恒压源特性小结,US,Uab,a,b,R,结论：凡是与理想电压源并联的元件其两端的电压恒等于理想电压源的电压值。,干电池、蓄电池忽略内阻视为理想电压源。,2.理想电流源,1）特点：,(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；,(b) 电源两端电压是由外电路决定。,电路符号,又称恒流源,2）伏安特性,若i = IS ，即直流电源。则其伏安特性为平行于电压轴的

15、直线，反映电流与端电压无关。,IS,恒流源,3）理想电流源的短路与开路,(2) 开路：R，i= IS，u ,(1) 短路：R=0， i= IS，u=0,4）实际电流源的产生： 可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。,5）功率,p发= u is,p吸= -uis,u , iS非关联,u , iS 关联,电源,负载,恒流源特性小结,恒流源特性中不变的是：_,Is,恒流源特性中变化的是：_,Uab,_ 会引起 Uab 的变化。,外电路的改变,结论：凡是与理想电流源串联的元件其流过电流恒等于理想电流源

16、的电流值。,理想电源具有两种工作状态： 电源实际方向关联 负载实际方向非关联,电源与负载的判别,U、I 参考方向关联，P = UI 0，电源； P = UI 0，负载。,U、I 参考方向非关联，P =UI 0，负载； P = UI 0，电源。,1. 根据 U、I 的实际方向判别,2. 根据 U、I 的参考方向判别,电源： U、I 实际方向关联，即电流从“+”端流出， （发出功率）；,负载： U、I 实际方向非关联，即电流从“-”端流出。 （吸收功率）。,I,US,R,_,+,a,b,Uab=?,Is,原则：Is不能变，US 不能变。,恒压源中的电流 I= IS,恒流源两端的电压,P12例题,1

17、.6 基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ),基尔霍夫电流定律 (Kirchhoffs Current LawKCL ),基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL ),基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。,一 .几个名词,1. 支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支。 (b),2. 结点 (node): 支路的连接点称为结点。( n ),3. 回路(loop)：由支路组成的闭合路径。( l ),b=3,4. 网孔(mesh)：不被任何支路所分割的回路即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。,a,b,l=3,n=2,二.基尔霍夫电流定

18、律 (KCL)：,物理基础: 电荷守恒，电流连续性。,i1- i2+ i3-i4= 0 i1+ i3= i2+ i4,任一时刻汇集到任一结点的各支路电流的代数和为零。,即,应用于结点的定律,基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,（1）若规定电流流入结点的方向为正值，则流出结点的方向为负值。反之亦然。 （2）基尔霍夫电流定律适用于任一闭合平面（广义结点）。 （3）基尔霍夫电流定律适用于任何变化的电流。,对于闭合面（可看成是广义结点）,广义结点,KCL的推广：,两条支路电流大小相等， 一个流入，一个流出。,只有一条支路相连，则 i=0。,R1I1US1+R2

19、I2+R3I3+R4I4+US4=0,如,顺时针方向绕行:,三、基尔霍夫电压定律 (KVL),-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0,任一时刻沿任一闭合回路(按固定绕行方向)， 各支路电压代数和为零。若电压降的方向与绕行方向一致取正值，反之取负值。,应用于回路电压的定律,基尔霍夫电压定律（KVL） 反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1US4,UAB (沿l1)=UAB (沿l2）,推论1：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。,推论2：KVL不仅适用于任一闭合回路，同样适用于假象的闭合电路。,或,采

20、用此方法简单,1列方程前标注回路绕行方向；,电压升 = 电压降 E2 =UBE + I2R2, U = 0 I2R2 E2 + UBE = 0,2应用 U = 0列方程时，项前符号的确定： 如果规定电压降取正号，则电压升就取负号。,3. 开口电压可按回路处理,注意：,对回路1：,基尔霍夫定律小结：,(1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压的线性约束。,(2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,(3) KCL表明在每一结点上电荷是守恒的；KVL是电位单值性的具体体现(电压与路径无关)。,求：图示电路中的U和I。,解：,据KCL得,据KVL得,+,E1,R1,R4,R

21、3,R2,_,Ucd,Uef,Uab,Ued,+,E2,_,a,b,d,c,e,f,例2：1.6.2,在 图 示 电 路 中，已 知 US = 2V，IS = 2A。A、B 两 点 间 的 电 压 UAB 为 ( )。,I=IS,+,-,1V,1 V (b) 1 V (c) 2 V,例 3,例4、在图示电路中，已知：US1 = US2 =5V，IS1 =2A，IS2 =1A，R =2。求：电路中的 I 和 UAB，指出哪些元件是电源，并求电源发出的功率。,电路中电位的计算,1、电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX” 通常设参考点的电位为零。,电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参

22、考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,Va = 5V,a 点电位：,Vb = -5V,b 点电位：,例1,参考点,参考点,例2: 图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点 的电位VA,解: (1)当开关S断开时,(2) 当开关闭合时,电路 如图（b）,电流 I2 = 0， 电位 VA = 0V 。,电流 I1 = I2 = 0， 电位 VA = 6V 。,电流在闭合 路径中流通,例3,试分析计算图示电路开关K断开和闭合时A点的电位。,解：,K断开时

23、,I1,换路径后,K闭合时,I2,换路径后,结论1,电路参考点一经选定，电路中任意点的电位为定值，与所选路径无关,未知数：各支路电流,解题思路：根据基尔霍夫定律，列结点电流 和回路电压方程，然后联立求解。,用支路电流法求解步骤,（1）确定支路数，选择各支路电流的参考方向,对选定的回路标出回路绕行方向。,支路数b= 3。,（2）确定结点数，列出独立的结点电流方程式。,结点数为 n，则可列出 n-1 个独立的结点电流方程式。,（3）确定余下所需的方程式数，应用 KVL 对回路列出 b( n1 ) 个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）。,（4）解联立方程式，求出各支路电流的数值。,R1,U1,R

24、2,U2,R3,+,_,+,_,R4,例1.7.1,a,b,1,2,3,I1,I2,I3,I4,I1,结点数 n=2,未知支路数 b=4,据KCL,据KVL,求：各未知支路的电流值,是否能少列 一个方程?,n=4 b=6,R6,a,I3s,I3,例2,电流方程,支路电流未知数少一个：,支路中含有恒流源的情况,n=4 b=6,电压方程：,注意：列电压方程避开含有恒流源支路的回路。,I3s,注： (1) 当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。,(2)若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，

25、有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。,支路电流法的优缺点,优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基尔霍夫定律、 欧姆定律列方程，就能得出结果。,缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。,支路数 b=4 须列4个方程式,1.8 叠加定理,叠加定理：在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。即总量等于分量之代数和。这样将复杂电路就分解成若干个简单电路。,叠加定理,解方程得:,用支路电流法验证：,列方程:,I1,I1,I2,I2,

26、+,-,R1,I1,US,R2,I2,=,R1,I2,IS,R2,+,I1,U1,U2,方向与总量相反,思考：功率可叠加吗？,例,用叠加定理求： I= ?,I=2A,I= -1A,I = I+ I= 1A,+,解：,例：图 示 电 路 中，已知：US =10 V， IS = 4 A，则 A 点 的 电 位 VA 是( )。 (a) 0.8 V (b) 0.8 V(c) 8.8 V,a,应用叠加定理要注意的问题,1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。,2. 叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令US=0； 暂时不予考

27、虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。,3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。分量与总量正方向一致取正，反之取负。,除源原则,4. 叠加定理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：,设：,则：,I3,R3,?,名词解释：,无源二端网络： 二端网络中没有电源,有源二端网络： 二端网络中含有电源,1.9 等效电源定理,二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相连，则该电路称为“二端网络”。,a,b,有源二端网络,对于外电路而言有源二端网络本身既产生电能，同时也消耗电能。那么有源二端网络对于外电路相当于一个电源。,外电路,+

28、,-,U,I,在保证端口电压、电流不变的条件下，将有源二端网络用一个等效电源代替。,等效电源定理,有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定理。,有源二端网络用电压源模型替代 - 戴维宁定理,有源二端网络用电流源模型替代 - 诺顿定理,(一) 戴维宁定理,有源 二端网络 （N）,R,注意：“等效”是指对端口外等效,对于外电路来说，任一个线性有源二端网络（N），可以用电压源模型等效替代 。该模型即理想电压源Ues与内阻R0的串联。,等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，原来二端网络外的待求支路的电压、电流不变。,US,+,-,R1,IS,+,-,UOC,ISC,等效,ISC,（a）,（b）,说

29、明,等效电压源的内阻等于有源二端网络开路电压与短路电流之比。,理想电压源（Ues）等于原有源二端网络的开路电压；,有源 二端网络,R,A,B,Ues,R0,+,_,R,A,B,R0等于原有源二端网络除源后从端口看进去的等效电阻。,例1,+,-,UeS,R0,+,-,UOC,UOC,解：,求图示电路的戴维宁等效电路,已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 U=10V 求：当 R5=10 时，I5=?,等效变形电路,例2,断开,第一步：求开路电压UOC,第二步：求输入电阻 R0,等效电源电路,时,此种电路称为“电桥”,电桥的特殊情况：,当R1=R2=R3=R4时， R5上无电流通过；,或若R1/R3=R2/R4时， R5上亦无电流通过。,求：U=?,4 ,4 ,50,5 ,33 ,A,B,1A,RL,+,_,8V,_,+,10V,C,D,E,U,例3,断开,第一步：求开端电压UOC,_,+,4 ,4 ,50,A,B,+,_,8V,10V,C,D,