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文档简介

1、7.4 直线的倾斜角和斜率,数理组 陈娟,1、形如y=kx+b(k0)的函数叫做一次函数；它的图象是一条直线,2、对于一给定函数y=2x+1,如何作出它的图像?,小结：一般地，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它是以满足y=kx+b的每一对x,y的值为坐标的点组成的. 由于函数y=kx+b也可以看作二元一次方程.所以我们可以说，这个方程的解和直线上的点也存在这样的对应关系.,一、复习回顾,例如(0,1)和(1,3)两点,y=2x+1,x,y,( ),二、讲解新课：,1、直线方程的概念,以一个方程的解为坐标的点都上某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就

2、叫做这条直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线.,2、直线的倾斜角,(1)定义：在平面直角坐标系中, 对于一条与 x 轴相交的直线,如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角.,0,y,x,y,x,0,规定：当直线与x轴平行或重合时，直线的倾 斜角为0.,（2）取值范围：0180,y,0,x,3、直线的斜率,（1）定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：,倾斜角是90的直线没有斜率；倾斜角不是90的直线都有斜率由正切函数的单调性，倾斜角不同的直线，其斜率也不同。我们常用斜率来表示倾斜角不等于90的

3、直线对于x轴的倾斜程度.k越大，直线的倾斜程度越大。,例如：已知直线的倾斜角，求直线的斜率：(口答),0； 30； 45； 60； 90； 120； (7) 135.,不存在,反过来，已知直线的斜率也可以求倾斜角。,结论:倾斜角与斜率k 的关系是 （1）为锐角 ， k0； （2）为钝角 ， k0； （3）=0 ， k=0； （4）=90 ， k不存在。,(2)直线的斜率坐标公式,如图(1)当为锐角时，,如图(2)当为钝角时，同理可得：,三、讲解范例：,例 1、求经过（，）、（，）两点的直线的斜率和倾斜角。,解：,即,又,该直线的斜率是-1，倾斜角是135,例2：直线 的倾斜角 =30，直线 ，求 , 的斜率。, 的倾斜角为,的斜率为,解:的斜率为,四、课堂练习：P14 1 , 3,五、小结：,(一)、直线的方程 (二)、直线的倾斜角 1定义： 2取值范围：0180 (三)、直线的斜

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