Ch18--单口元件.ppt

1、第18章,单口元件,One - Port Element,完成特殊功能的网络称为元件(Element)。在习惯上，我们常常采用网络理论来分析元件。在传输线理论中，已经介绍过传输A参数，这里将首先研究散射S参数。,一、S散射参数,由传输线理论已经导出 ： 直接用入射波和反射波表示，其中,(18-1),(18-2),在本讲中，首先定义出入射波和散射波(a和b)。其中，散射波是广义的(理论上可以任意方向)反射波。,(18-3),一、S散射参数,我们把上式中的 称为归一化电压， 称为归一化电流分别用u 和i表示。 则进一步写出,(18-4),(18-5),一、S散射参数,功率 后一项的实部显然等于0，

2、于是可见 物理意义是功率等于入射功率减去散射功率。,(18-6),一、S散射参数,1. S 散射矩阵定义 S散射矩阵与A矩阵有两点显著不同：一是S散射矩阵适合多端口(当然也满足双端口)网络；二是，象任何多端口网络一样，它必须是对称化定义(具体是流进每个端口的均是a，流出每个端口的均是b),一、S散射参数,图 18-1 散射矩阵,一、S散射参数,(18-7),定义式(18-7)表明：S参数联系入射波和散射波，是广义的反射系数。,一、S散射参数,2. S散射参数性质 网络对称时Sii=Sjj (18-8) 网络互易时Sij=Sji (18-9) 网络无耗时IS+S=0 (18-10) 其中In阶单

3、位矩阵,一、S散射参数, +Hermite 符号，表示共轭转置或转置共轭 += *T=( T)* 证明无耗条件具体为 p=0， 或 aa*-bb*=0 假如对于双口网络,一、S散射参数,于是，把多口网络的无耗条件写成 即 考虑到a激励的任意性，可知,IS+S=0,一、S散射参数,对于双口网络，输入反射系数in和负载反射系数L有关系 证明注意到in和L的不对称性,(18-11),一、S散射参数,图 18-2 双口网络散射参数S,一、S散射参数,且写出双口网络的S参数 由上式中得到 又从上式可知,一、S散射参数,代入可得 3. 物理意义 还以双口网络为例 它表示端口2匹配时，端口1的反射系数。,一

4、、S散射参数,它表示端口1匹配时，由端口2到端口1的传输系数。 4. 与A参数之间的关系 我们讨论归一化电流电压构成的A参数,(18-12),一、S散射参数,图 18-3 双口网络的归一化A参数,一、S散射参数,很明显，A参数是不对称定义。,一、S散射参数,写成矩阵形式,一、S散射参数,这样,(18-13),一、S散射参数,所谓单口元件，也就是向外只有一个端口，它是作为负载来应用的。作为网络它只须用一个反射系数L来表示 。,二、单口元件的一般讨论,(18-14),图 18-4 单口元件,这里着重讨论三种：匹配负载 短路负载 失配负载 这三种单口元件所要解决的主要矛盾各不相同。 匹配负载解决波反

5、射和吸收两者之间的矛盾； 短路负载解决理想短路和活动间隙之间的矛盾； 失配负载解决宽带和反射系数变化之间的矛盾。,二、单口元件的一般讨论,三、匹配负载,称为理想的匹配负载，其功能是吸收功率。作为标准测量元件性能，构成无(实际上是小)反射系统。,匹配负载可以采用S参数进行分析，实际上任何负载都可以认为是双口网络接终端例如短路,图 18-5 匹配负载的S参数分析,二、单口元件的一般讨论,已经知道 终接短路 L=1，且要求 in=0,(18-15),二、单口元件的一般讨论,二、单口元件的一般讨论,不论是宽带型还是抵消型的，均存在反射S11和吸收 之间的矛盾，要减少反射，必须S11，要增加吸收,S12

6、S21，但是S12S21的减少必须会增加S11(材料特性阻抗突变)。,二、单口元件的一般讨论,图 18-6 磁流体发电 Waveguide,二、单口元件的一般讨论,采取的措施是外形渐变(劈形、楔形)，材料的Z0不能过大。 Note：如果我们限于讨论电损耗，那么首先必须有才会有损耗。 成份愈大则损耗愈大，从这个意义上，理想导体损耗最大。 但是，问题在于波入射到理想导体全部反射了，根本没有进去。这正体现了反射和损耗之间的矛盾。,二、单口元件的一般讨论,讲到这里，不禁想起一则轶事。一位年青人向Einstein自荐一项发明，有一种液体碰上什么物质都会将其腐蚀。Einstein反问这位青年：哪么，这种物

7、质应该用什么“瓶子”来装呢? 但是，科学的进展表明，这种事情是可能发生的。几千万度的磁流体真可谓遇到什么物质都能腐蚀。但是它们可以处在磁线N，S之间，什么都不碰。 事实上，电磁波在波导中是高损耗材料，可是波象一只飞翔的海燕，它对于波导是“擦翼而过”，而不会沾上海洋的水滴。,二、单口元件的一般讨论,三、短路活塞,短路活塞要移动，太紧的配合会使移动不方便，间隙又会造成不理想短路。因此，间隙和理想短路构成了设计的主要矛盾。,图 18-7 平板活塞,考虑典型的平板活塞，计及宽边a的两侧是电场零点，只需考虑旁边的影响。,图 18-8,三、短路活塞,图 18-9 平板活塞网络,三、短路活塞,考虑简化情况，

8、令l0,三、短路活塞,三、短路活塞,若具体是X - band(3cm波段)，b=10mm 驻波比随/b增加很慢，/b小10倍，只大1倍。 平板活塞很短时，即l，则变压器匝数n不是主要矛盾而B是。但B的对数关系决定变化很慢。 由此可见，要求=100很难用平板活塞做到。解决的办法是扼流活塞或用滤波器设计糖葫芦短路活塞。,三、短路活塞,图 18-10 扼流活塞 糖葫芦活塞,三、短路活塞,四、失配负载,失配负载的设计矛盾是要在宽频带条件下|L|=Constant。例C 波段 =1.20的标准失配负,图 18-11,ab=40.4020.20 mm2 0=50 mm,四、失配负载,则方程可变为 采用迭代法b=3.36 mm，