冀教版小学数学二年级上册教案 第二课时 数和数列的规律.pdf

1、第二课时第二课时 数和数列的规律数和数列的规律 教学内容教学内容 冀教版小学数学教材二年级上册第 92 页、93 页，探索图中各数和数列的规 律。 教学提示教学提示 学生在一年级已经学过了一些数的规律，本课的教学内容和一年级比起来， 要复杂一些，教材设计了两个例题，例题 1 是与图形有关的数字规律，第一组图 中，教材出现了 3 个三角形内的数字排列，让学生先找出其中的规律，再在兔博 士的引导下，试着填下面的数。第二组图片中仍然利用三角形，但是，数字摆放 的位置与个数与第一组不同，三角形每个角上有一个数，三角形中间有一个数， 教材给出了三个填好数的图，三个 缺一个数的图，要求：找出图中四个数之间

2、 的关系，在圈里填上合适的数。例题 2 找出数列的规律并按规律接着写数。教学 活动中，要让学生自主观察、独立思考、充分的交流自己发现额规律，并有条理 地用语言描述自己的发现和思考过程。 教学目标教学目标 知识与技能：能发现并用语言描述规律，能根据发现的规律填出合适的数。 过程与方法：经历观察、发现、交流图中各数与数列中隐含规律的过程。 情感态度与价值观：对探索规律的活动有兴趣，获得成功的体验，激发学好 数学的信心。 重点、难点重点、难点 重点：理解并掌握找数字规律的方法。 难点：能发现并用语言描述规律。 教学准备教学准备 教具准备：课件，图片 学具准备：图片 教学过程教学过程 一、创设情境，激

3、趣导入 师：（手偶小猴子）小朋友们，你们好， 我是“聪明猴” ，我听说你们都很 聪明，我想跟你们比一比，你们愿意吗？ 生：愿意。 师：我最擅长找规律了，那我们就来比一比找规律吧！（板书课题） 【设计意图：手偶是一种操作简单而又能有效吸引学生注意力的教学手段， 通过手偶设计贴近儿童生活的导入语，可以营造一个轻松愉悦的学习氛围。 】 二、探究新知，合作交流 1找数的规律 师：（手偶）小朋友们你们看，这是我给你们出的题目哦，你们能找出这其 中的规律吗，找到就算你们赢了哦！ （出示例 1 第一组图的前三个三角形） 生 1：我发现第一个三角形下面的两个数 2 和 3 相乘得到的积正好是上面的 数 6 生

4、 2：我也发现了，第二个三角形下面的两个数 4 和 3 相乘就等于上面的 12 生 3： 是的， 第三个三角形也是这样的规律， 2 和 5 相乘正好等于上面的 10。 师：（手偶）小朋友们真聪明，光找到规律还不行哦，你们看下面这三个三 角形， 你能根据刚才的规律在空白处填上合适的数吗？你们可以在小组内商量一 下哦！ （学生小组合作，在空白处填上合适的数。 ） 师 ： 小朋友们真厉害， “聪明猴” 很佩服大家呢， 这次老师来出题， 你们和 “聪 明猴”一起来比试一下吧！ （出示例 1 第二组图的前三个三角形） 师：（手偶）哈哈，这次我看你们就赢不了我了吧，这回是四个数了哦，你 们还能找到规律吗？

5、 生 1：我发现了，三角形三个角上的数字加起来就是中间圈里的数字。比如 第一个三角形 7+5+6=18。 生 2：是的，第二个三角形上三个角上的数字 10+9+4=23。 师（手偶）：呵呵，这次又没能难住你们，老师，快点再给他们出题，一定 要难住他们 师：（出示有空白的三角形）小朋友们太聪明了，你们看， “聪明猴”被你 们赢了还不甘心呢，你们就再完成下面这几道题吧！ （学生讨论，在空白处填上合适的数字。 ） 2. 找数列中的规律。 师（手偶）：不要得意，我这里还有两个数列，你们要是能找出规律，我就 真的佩服你们啦！ （出示第一个数列） 师：小朋友们仔细观察这个数列，发现其中的规律了吗？谁来说一

6、说？ 生 ： 我发现，前面的数字乘以 2 就是后面的数字。比如 12=2，22=4 师：你们能按照这个规律再写几个数吗？ （学生按规律写数） 师（手偶）：小朋友们说的真不错，不过还有一个数列呢，这个数列的规律 比较简单，你能直接猜出来吗？ （学生独立思考，交流） 生 1：我发现这个数列中，前面的数减去 7 就是后面的数。 生 2：这个数列的规律就是连续减 7。 【设计意图：给学生足够的时间和空间去探索、思考，然后通过交流去发现 数字的排列规律，在解决问题的过程中，锻炼学生的数学思维以及探索规律的能 力。 】 三、巩固练习，实践新知 1. 教材“练一练”第 1 题。 2. 3. 按规律填数。 6

7、3 54 （ ） 36 （ ） 18 12 20 28 （ ） （ ） （ ） 4. 判断下面各组数据是（）否（）按规律排列。 （1） 1 3 7 13 21 31 （ ） （2） 1 2 4 8 16 32 （ ） （3） 1 1 2 3 5 8 13 （ ） （4）4 5 6 12 14 16 （ ） 答案：2. 16 3. 45 27 36 44 52 4. （1）（2）（3）（4） 四、达标反馈 248 1. 教材“练一练”第 2 题。 2. 3.按规律写数。 （1）5 10 15 20 （ ） （ ） （2）1 2 3 6 10 ( ) ( ) （3）2 4 8 14 （ ） （ ）

8、 （4）1 4 7 （ ） （ ） （ ） 答案：2. 15 6 3.（1） 25 30 （2）15 21 （3）22 32 （4）10 13 16 五、课堂小结 师：今天我们学习了哪些知识？哪位小朋友来说一说？ 生 1：我们学会了找图中数字规律的方法 生 2：我们学会了找数列的规律的方法 六、布置作业 1. 2. 你知道“？”处应该写什么数字吗？ 4 6 24 8 9 72 5 3 7 42 5 6 30 7 8 56 4 2 9 5 3教材“练一练”第 3 题、4 题。 板书设计板书设计 教学资料包教学资料包 一、教学精彩片段 1.先组织学生自己动手摆出例二的图形。 组织学生用小正方形卡片

9、摆一摆 ： 第一堆摆 1 个，第二堆再加 1 个，第三堆 再加 2 个，第四堆再加 3 个，第五堆再加 4 个，第六堆 （1）启发引导学生在摆的时候仔细观察看图形有什么变化规律？小组讨论 数和数列的规律 23=6 43=12 52=10 67=42 85=40 5+6+7=18 10+4+9=23 12+8+5=25 9+8+10=27） 1 2 2 2 4 2 8 2 16 56 7 49 7 42 7 35 7 28 5 8 13 7 9 16 ？ 8 15 的说一说自己的发现。 （2）找代表汇报他们小组之间的讨论结果。 （3）教师小结: 上图所形成的这一列数中，数字在逐渐增大。12471

10、1 现在我们仔细研究一下它们是怎样增大的？ 12 增加了 1 个 24 增加了 2 个 47 增加了 3 个 711 增加了 4 个 我们发现他们是按 1，2，3，的顺序以次增加的。 细心的同学们也会发现，他们的增加数的变化也是有规律的 1234 每相邻两个数之间相差 1，像这样的数列，我们称之为等差数列。 二、教学资源 典型例题： A. 1、4、 （ ） 、 （ ） 、25、 （ ） 、49、 （ ） B. 2、6、8、14、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 分析： 1. 第一题要求学生要熟练掌握乘法口诀，第二题对加减法的心算要求较高， 对于该方面有所欠缺的学生而言，此题有很大的

11、挑战性。 2. 有了前面的基础，用心观察、思考就会得出答案，这两题的规律是：A、 平方数；B、前两数相加等于第三数。 方法： A、11=12=1；22=22=4；33=32=9；44=42=16；55=52=25；6 6=62=36；77=72=49；88=82=64 B、2+6=8；6+8=14；8+14=22；14+22=36；22+36=58；36+58=94 三、资料链接 从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一 年， 他们从 4 月 1 日起开始打鱼 ， 并且每个人都给自己订了一条规矩。 老渔夫说 ： “我连续打 3 天要休息一天。 ”年轻渔夫说 ： “我连续打 5 天要休息一天。 ”有一 位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他