通信原理 第10章 数字信号最佳接收.ppt

1、1、第10章数字信号最佳接收、2， 10.1数字信号的统一校正特性、在噪声干扰期间的数字信号接收统一校正接收、统一校正确定统一校正模型、3、发送信号是s(t )、m种可能的值s1 s2 .sm以及具有信道噪声n(t )的其k维联合概率密度函数，其中，接收信号r(t )满足r (t )=s (t )。 k维联合概率密度函数是似然函数，4，10.2数字信号的最佳接收，“最佳”标准：错误概率的判定规则二进制通信系统的总错误率Pe Pe1=P(0/1) Pe0=P(1/0)这两个条件概率被称为错误转移概率。 5、接收向量的两个联合概率密度函数f0(r )和f1(r )的图表，将该空间划分为两个区域A0

2、和A1，如果其边界为r0，接收向量在区域A0内，则判定发送符号为“0”，规定规则的接收向量落入区域A1内求出使总差错率、6、Pe最小的判定边界点r0最佳边界点r0的条件： 7、在确定了判定边界之后，按照接收向量r落入区域A0而应该判定为接收的“0”的判定基准，如果存在则判定为“0”。 如果判断为“1”。 如果发射“0”与发射“1”的先验概率相等，那么简化对最大似然准则、8、多二进制信号的部署。 在一个m进制数字通信系统中，可能的发射符号是s1、s2、si、 sM中的一个，它们的先验概率相等且能量相等。 当传输符号为si时，所接收的电压的k维联合概率密度函数被确定为si(t )，其中、9、可靠的

3、信号指的是在任何时候都能够预测其可能的值的信号。 在判定基准发送码元为“0”、波形为so(t )时，接收电压的概率密度发送码元为“1”、波形为s1(t )时，为了接收电压的概率密度，将上式2代入判定基准式，经过简化，判定为得到：的发送码元为s1(t )。 分别取对数：判断发送码元为s0(t )的发送码元为s1(t )。 如果、11和两个符号的能量相同，则发送符号判断为s0(t )的发送符号是s1(t )。 式中的W0和W1可以看作是由先验概率决定的加权系数。 如果12、最佳接收机机制、13、2进制信号的先验概率相等，那么W0W1就简化到最佳接收机的原理框图；以及14，相关接收方法从最佳接收机得

4、到的差错率是理论上可达到的最小值。 m进制通信系统的最佳接收机制、15、总差错率、10.4正确数字信号的最佳接收差错率、16、先验概率对差错率的影响先验概率不同时的差错率比先验概率相等时的差错率稍小。 关于错误率，先验概率相等是最坏的情况。 先验概率相等时： P(0)=P(1)=1/2，a=b。 对于给定的噪声功率，差错率与两种符号波形的差值s0(t) s1(t )的能量无关，而与波形本身无关。 差越大，c值越小，错误率Pe也越小。17、先验概率相等时的差错率码元的相关系数定义为信号码元的能量。 假设E0=E1=Eb是s0(t)=s1(t )，则1是最大值。 s0(t)=-s1(t )时，1为

5、最小值。 所以可取值的范围是-1。18、误码率曲线理论上给出二进制等能量数字信号误码率的最佳(最小可能)值。dB、19，差错率仅与Eb/n0及相关系数相关，与信号波形及噪声功率没有直接关系。 码元能量Eb与噪声功率谱密度n-0的比率实际上对应于信噪比Ps/Pn。 因为如果系统带宽b等于1/Ts，则以能够消除符号间的串扰的奈奎斯特速率传输基带信号时所需的最小带宽是(1/2Ts) Hz。在对于调制信号采用2PSK或者2ASK信号的情况下，占用的带宽必须是基带信号带宽的两倍，正好(1/Ts) Hz。 因此，在工程上，一般将(Eb/n0 )作为信噪比来处理。 最佳的接收性能特性、20、相关系数对差错率

6、的影响、2ASK信号的性能比2FSK信号的性能差3dB、2FSK信号的性能比2PSK信号的性能差3dB。21、10.7、一种线性滤波器，当实接收机和最优接收机的性能比较、实接收机的Pe、最优接收机的Pe、22、匹配滤波器对接收信号进行线性滤波器时，所述线性滤波器在采样时刻是具有最大输出信噪比的线性滤波器。 在采样时刻t0，根据10.8数字信号的匹配滤波器接收方法、23、输出噪声功率No输出噪声功率输出信号对噪声比，使用输出信号瞬时功率和噪声平均功率之比、24、华尔兹不等式求出r0的最大值，其中，如果k是任意的常数，则上述的等式成立。 式中s(t )的总能量、25、频域的结论：时，得到最大输出信

7、噪比2E/n0。 H(f )是最佳的接收滤波器传输特性。 H(f )等于信号元素的除常数系数以外的频谱的复共轭。 称为匹配滤波器。26、时域结论：匹配滤波器的冲激响应函数：匹配滤波器的冲激响应h(t )是信号s(t )的镜像s(-t )，在时间轴上(右方向)偏移t0。27、图解、28，和实际的匹配滤波器的实际匹配滤波器应当在物理上是可实现的，即，在该采样时刻t0之后，接收滤波器输入端的信号元素s(t )应当为0。 通常选择在符号末尾进行采样，然后选择t0=Ts。 如果匹配滤波器的输入电压是s(t )，则匹配滤波器的冲激响应是29，而如果匹配滤波器输出信号的符号波形是输入信号的符号波形的自相关函

8、数的k倍。 k是任意常数，通常取k=1。 匹配滤波器作为相关器发挥功能。 30、【例10.1】将接收信号要素s(t )的式作为求出其匹配滤波器的特性和输出信号要素的波形。 通过设k=1获得的匹配滤波器的传递函数为、31、k=1，匹配滤波器的冲激响应为h(t )的形状是s(t )的波形以t=Ts/2为轴反转，形成一个匹配滤波器的输出信号：32、具有该匹配滤波器的输出信号。33、匹配滤波法和相关接收法完全等效，都是最佳接收方法。 基带总传递函数H(f): H(f )=GT(f )C(f )GR(f )对在H(f )满足代码间串扰的消除条件之后如何设置和校正GT(f )进行分析以消除代码间串扰，并且具有最小噪声的基带取样判定，10.9最优基带传输系统，并且35信道传输函数C(f )=1。 在基带系统的传输特性为H(f )=GT(f ) GR(f )并通过匹配滤波器方法进行接收的情况下，匹配滤波器的传输函数为H(f )=GT(f ) GR(f )、10的基带系统的传输特性h (f )=gt (f )。 匹