冀教版小学五年级上册数学教案第二课时 三角形面积.docx

1、第二类三角形面积教学内容：河北教育出版社小学数学第一卷第58、59页三角区。教学技巧：本节的内容是在学生充分理解三角形的特点并掌握矩形和平行四边形的面积计算的基础上安排的。推导方法类似于平行四边形面积公式的推导方法。同时，本课也是学习梯形和组合图形区域的基础，这在现实生活中应用广泛，所以学习本课的内容非常重要。教学目标：知识和技能：使学生在理解的基础上掌握三角形面积的计算公式，并能正确计算三角形面积。过程和方法：通过图形的操作、观察和比较，使学生发展空间概念。让学生了解转化思维方法在学习三角形面积中的应用，培养学生分析、综合、抽象、总结和运用转化方法解决实际问题的能力。情感态度和价值观：在探究

2、性学习过程中培养学生的实践能力、探究意识、合作精神和创新精神；同时，他们可以获得积极和成功的情感体验。重点和难点：教学重点：掌握三角形面积的计算公式，并用该公式计算三角形面积。教学难点：了解三角形面积计算公式的推导方法。教学准备：教具准备：多媒体课件、红领巾等。学习工具的准备：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。教学过程：首先，创设情境，揭示话题老师：我们学校一年级的一群孩子加入了少先队组织，学校做了一批红领巾。他们请我们帮忙计算要用多少块布。学生们有信心帮助学校解决这个问题吗？(屏幕上显示红领巾)老师：红领巾(三角形)是什么形状？你能计算出三角形的面积吗？在这节课上，我们将一起研究和探索这个

3、问题。设计意图：使用学生熟悉的红领巾，帮助学校计算使用多少布料，激发了学生知道如何找到三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为“学”的目标。】二是探索三角形面积的计算公式1、拼一拼，摆一摆请把准备好的三角形拿出来，试着拼出来，然后摆动它们，看看它们是否能拼出来。开始工作前，注意老师提出的这些问题：你选择哪种三角形拼图？你会拼写什么数字？你能计算出拼写图形的面积吗？拼写的数字和原来的三角形之间有什么联系？(课件演示)2.报告通信操作的结果。请把你的拼图贴在黑板上，并和拼图一起报告和交流。小组中的其他学生将补充不完整的部分。操作结果如下：拼写1:两个相同的直角三角形被用来组成一个矩形。三角形的一

4、个直角边(底部)等于长度，另一个直角边(高度)等于矩形的宽度。矩形的面积是三角形面积的两倍。因为矩形的面积等于长度和宽度，所以三角形的面积等于底部高度2。拼写2:两个相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，其底部相当于三角形的底部，平行四边形的高度相当于三角形的高度，平行四边形的面积是三角形的两倍。拼写3:两个相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。拼写4:两个相同的直角三角形也可以拼成一个平行四边形。拼写5:两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。根据学生的报告，老师总结。通过动手，我们发现两个相同的三角形可以拼接成一个平行四边形(或矩形或正方形)。平行四边形的底部相当于三角形的底部，平行四边形

5、的高度相当于三角形的高度。因为每个三角形的面积等于拼接平行四边形面积的一半，所以推导出三角形面积=底部高度2如果三角形的底部用字母A表示，三角形的高度用H表示，三角形的面积用字母s=ah2表示设计意图：在推导平行四边形面积的基础上，学生运用变换的数学思想，通过动手操作推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给学生，让学生主动学习。在操作、观察、分析、推理和概括的过程中，培养学生的合作能力、实践能力和解决问题的能力。】4.运用新知识。现在我们可以帮助学校解决这个问题。要解决这个问题，我们需要了解这些条件。红领巾的底部和高度是多少？(红领巾的底部是100英寸，高度是33英寸。红

6、领巾的面积是多少？100332=33002=1650 (cm2)第三，巩固新知识1.判断：三角形高2分米，底部5分米，面积10平方分米。()2.试试课本第59页。3.找出下面三角形的面积答案：1，2，832=12(平方厘米)14202=140(平方厘米)1.80.62=0.54(平方米)3，852=20(平方厘米)设计意图：通过不同层次解决实际问题的实践，巩固学生对三角形面积计算公式的理解和应用，使学生进一步掌握三角形面积公式中的高度必须是对应底部的高度。】四.合规反馈。1.计算下面每个三角形的面积。(1)底部4.2m，高度2m；(2)底部为3分米，高度为1.3分米；2.判断。(1)三角形的底

7、部和高度为4厘米，面积为16平方厘米。()(2)两个底部和高度相等的三角形必须有相等的面积。():(3)两个三角形可以组合成一个平行四边形。():(4)三角形的底部为3米，高度为20厘米，面积为30平方厘米。()3.房屋设计师牛设计了一个三角形屋架，却忘记了它的高度。你能帮我吗？面积是30平方米，底部是10米，有多少米？答：1，4.2平方米，1.95平方分米2，3，30210=6米V.课堂总结老师：我们在这节课上探索了什么知识？学生：在这节课中，我们主要用两个相同的三角形组成一个平行四边形或矩形，并用平行四边形或矩形的面积公式推导出三角形的面积公式。老师：三角形的面积公式是什么？健康：三角形面

8、积=底部高度2健康：用公式解决实际问题的方法。第六，布置作业1.三角形的面积是25平方厘米，等底等高的平行四边形的面积是()平方厘米。2.平行四边形的底部为6厘米，高度为14厘米，面积为()平方厘米，与底部高度相同的三角形面积为()平方厘米。3.三角形的面积是20平方厘米，高度是8厘米，底部是()厘米。4.直角三角形的两条直角边的长度分别为3厘米和4厘米，斜边为5厘米。这个直角三角形的面积是()平方厘米。5.三角形和平行四边形的底边和面积相等。平行四边形的高度是16厘米，三角形的高度是()厘米。6.练习课本第59页的2-4个问题。答案：1，50，2，84，42，3，5，4，6，5，32，6，教

9、材2，136.5平方厘米，1.28平方厘米，47.25平方米，3，23.4平方分米，0.9平方米，4，0.84平方米黑板设计：三角形面积平行四边形面积=底部高度三角形面积=平行四边形的一半三角形面积=底部高度2S=ah2教材包。(a)教学重点首先，复习旧知识，介绍话题课件：展示一个矩形和一个平行四边形。问：你知道这两个数字吗？告诉我你对他们的了解。老师：我们怎样才能找到他们的区域？需要什么样的条件？老师：学生们说的真好。原来这是东港小学的花坛。为了美化校园，今年学校想把这两个花坛一分为二。你能帮我想想吗？老师：学生有很多方法。学校最终决定将花坛平均分成两个三角形。你能帮助计算每个三角形的面积吗

10、？(课件显示所需数据)老师：这个计算的原因是什么？老师：同学们，刚才我们寻找三角形区域的时候，我们用了原来图形区域的一半。如果只有一个三角形，我们怎样才能找到这个三角形的面积？今天，在这节课上，我们将一起学习三角形的面积。三角形的面积。【设计意图】:不仅要复习旧知识，还要让学生了解三角形面积与平行四边形面积的关系，从而为探索新知识铺平道路。(二)教学资源包分析：要解决这类问题，我们应该从同底三角形之间的关系入手。问题中给出的两个三角形的底部是一样的，都是10厘米；高度相等，都是6厘米，所以面积相等。(3)信息链接数学故事一天，数学小博士听到三角形和四边形一起争论：它们是否稳定，并听他们说什么：三角形：“我是最稳定的，因为我是坚定的，不容易变形，所以我是最受欢迎的。”不像你的四边形，你没有坚定的立场！”四边