数学思想方法分类思想

1、思维：求方程x2 3x 5的解法。数学思想方法，数学思想方法分类讨论思想，分类讨论思想，分类讨论思想人们面临着比较复杂的问题，有时不能通过统一研究或整体研究来解决。有必要根据一定的标准分类对研究对象进行分类，并按分类进行讨论。并且为了综合各种结论解决问题，这种问题解决思想方法是分类讨论的思想方法。其本质是将问题“分而治之，各个击破，综合归纳”。分类规则和问题解决步骤如下：(1)根据研究需要确定相同的分类标准(2)对研究对象进行适当分类。不能在所有分类的子项之间“交叉”或“从属”，所有子项的外延总和必须等于分类对象的外延。也就是说，“重复和遗漏也渡边杏”。(3)分阶段讨论。(4)综合总结和总结最

2、终结论。分类讨论思想，例1:学校建设花坛剩下24米漂亮的小篱笆，经总务部门同意，6年级5班同学在自己教室后的空地上建了一面墙，设计了三面利用篱笆的花园。花园的长度比宽度大3米，请查一下花园的面积是多少。分类讨论思想，分类讨论是问题解决的一般思想方法，适应了各种科学研究。这也是对数学领域问题比较常用的思想方法。从知识的角度来看，从宏观到微观的知识不断分类学习，可以全面、表内外、细致地掌握，有助于形成比较系统的数学知识结构，构建良好的认知结构。分类讨论思想是概率和统计知识的重要基础。分类讨论思想的意义，例2:同时扔3个普通硬币，得到“洋泾平原”的概率是多少？分类讨论思想，分类讨论思想小学数学中的应

3、用，分类讨论思想小学数学中的应用，分类讨论思想教育注意：一，分类单位教育，渗透分类思想，一，一般物体分类(如柜台上的商品、文具等)；另一方面，要从立体图形、平面图形、数字的识别、运算等数学角度进行分类。要注意分类讨论思想，第二，在平时的教育中经常渗透平面图形和立体图形的分类、数字的分类等分类思想。第三，注意从阵列组合、概率计算、抽屉原理等数学思维和问题解决方法中渗透分类思想，经常使用分类来讨论思想。分类讨论思想，抽屉原理：将N个元素1个放在N个集合中。其中一组必须至少有两个元素牙齿。例3:如果随机提供两个徐璐其他四个整数，请说明其中两个数字的差值必须是3的倍数。分类讨论思想，分析：任意整数除以

4、3，剩下的只有0，1，2的三种茄子可能性。利用分类思想构造这三个抽屉。3除以剩下的，分别是0，1，2的整数。根据抽屉原理，必须在一个抽屉里至少放两个数字。牙齿两个数字除以3的馀数，就分别是3m r和3n r(m，N都是整数)，它们的差值=3(m-n)必须是3的倍数。分类讨论思想，第四，在统计和概率知识的教育中渗透分类思想。在现实生活中，数据丰富，需要对收集的数据进行分类和描述的情况很多，有助于分析数据，进行综合推理。第五，注意学生体会分类的目的和作用，注意不要为分类分类分类。商品和物品的分类是为了便于管理和购买，对数学知识和方法进行分类，目的是进一步研究问题，优化问题解决方法。分类讨论思想，例

5、4:某服装厂生产西服和领带。西服每件200元，领带各40元，厂方在促销活动期间为顾客提供两个茄子打折方案。方案1:买一套西服，打一条领带。方案2:西装领带都在定价上打九折。某店主想去工厂买20套西服，几条领带(20条以上)。请帮助店主选择更经济的购买方案。分类讨论思想，第六，注意一般条件下数学规律的适用性和特殊条件下的不适应性。也就是说，一些数学定律在一般情况下成立，在特殊情况下不成立。这种特殊性在小学数学中往往被忽略，过去容易造成学生事故的片面性。分类讨论思想(例如，小学内的判断问题：5a2b，则a:b=2:5；对吧？严格地说，牙齿问题是错误的。因为这里没有A和B不是0牙齿的规定。产生分歧的

6、原因是小学数学内有各种规定。因为讨论整数的性质时一般不包含零。这种承诺为了避免麻烦，有些道理。但是这在解决相关问题时产生了分歧，不利于培养学生事故的严密性。尤其是在进入学生初中后的学习中，由于问题解决不完善，忽略特殊情况，经常发生低级错误。分类讨论思想、集合思想、集合概念：将特定性质的事物视为一个整体，牙齿中的每一个都称为集合的集合。给定的集合，其元素必须确定。也就是说，是否属于某事物牙齿牙齿集是明确的。不能像“学习成绩好的同学”那样组织集合。因为其元素组成不确定。“语言和数学平均成绩超过90分的同学”是集合。指定集的元素徐璐不同。也就是说，集中的元素不会重复。如果两个集合的元素牙齿完全相同，

7、则称为两个集合相同。收集思想，判断以下问题。1、我们班所有姓氏的配置集。2、所有大正方形组件的集合。3.太平洋、大西洋和印度洋的集合与印度洋、太平洋和大西洋的集合相同。集合的表示法通常用作图标、枚举和说明。枚举法是列举集合的每个元素并用大括号“”括起来表示集合的方法。说明法是在大括号内使用规定牙齿集合元素的特定性质来表示集合的方法。枚举法的局限性在于，当集合的元素数量太多或无限多时，很难列出所有的元素。这时说明法显示出优越性。集合思想，思维：以适当的方式表示下一集合大于10的所有自然数的集合。24和30的所有公约数的集合；方程x 24=0的解的集合。集合思想，例1:某小学举行学生绘画，展示的绘

8、画中16幅不是6年级，15幅不是5年级，现在5、6年级共展示了25幅画。那么不同年级展示的画有多少？集合思想，一对一匹配对两个集合之间的元素(不一定是数字)有一对一匹配，即集合A中的所有元素，集合B有唯一的元素B。此外，组件B中的所有元素B都有唯一的元素B，对应于组件A。正奇数集和正偶数集之间的元素等集合思想可以形成一对一的对应关系。其他集合之间也可以进行一对一的对应。例如，如果认为5班有25名男生、25名女生，男生和女生各是一组，那么两组牙齿之间就可以进行一对一的对应。大卫亚设，美国电视电视剧(Northern Exposure)集合论是数学理论的基础，通过从集合论的角度进行数学研究，可以很

9、容易地从整体、部分和两者的关系中研究数学各个领域的知识。集合思想，例2:规定16名乒乓球比赛参加A组分组赛，参加淘汰赛，决定小组第一名，参加决赛。总共要进行多少场比赛？分析：以下是一对一对应思想的分析。因为每场比赛都要淘汰一个人，只要有一场比赛就不会淘汰一个人，要淘汰一个人就要有一场比赛。也就是说，比赛的数量要与淘汰的人数一一对应。在每组16名参赛选手中，最后只有一名获得第一名，淘汰了15名，因此比赛次数为15场。(大卫亚设，美国电视电视剧，英语)，集合论，集合论小学数学中的具体应用：集合论渗透到小学数学的很多内容中。在学习协方差和公倍数的时候，将两个数字的每个系数和倍数分别表示为集合图，然后

10、求出两个集合的交点，可视化了公系数和公倍数的概念。在集合论、小学数学中，经常用集合论来表达概念之间的关系。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各视为一个集合。集合思想，小数，0 1，并集，自然数，自然数，奇数，偶数，偶数，8，1 2，3 6 12，8的约数12的约数，集合思想，例4:50名同学参加的球类运动队中，喜欢打篮球的有38人，喜欢打排球的有41人，喜欢踢足球的有27人。喜欢打篮球和打排球的有32人，喜欢打排球和踢足球的有21人，喜欢踢足球和打篮球的有20人。有多少人同时喜欢牙齿三种茄子类型的球？集合思想，分析：同时，喜欢三种茄子的人是X人，喜欢打篮球的人是(38-32-20 x)人，只喜欢打排球的人是(41-32-21 x)人，只喜欢足球的人是：(41-30)第二，正确把握聚合思想的教育要求。集合思想在小学数学中广泛渗透，但集合的知识不是小学数学的必要条件。因此，要把握好知识的难度和要求，用通俗