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文档简介

1、,2.4 二次函数的应用（2）,浙教版九年级数学上册,如何运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值?,复习思考,首先应当求出函数解析式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。,注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内 。,如图，在ABC中，AB=8cm，BC=6cm，B90， 点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米秒的速度移动， 点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米秒的速度 移动，如果P,Q分别从A,B同时出发， 几秒后PBQ的面积最大？ 最大面积是多少？,P,Q,解：根据题意，设经过x秒后PBQ的面积y最大,其中,则AP=2x cm

2、，PB=（8-2x ） cm,QB=x cm,则 y=1/2 x（8-2x）,=-x2 +4x,=-（x2 -4x +4 -4）,= -（x - 2）2 + 4,所以，当P、Q同时运动2秒后PBQ的面积最大,最大面积是 4 cm2,（0x4）,P,Q,当x=2时，y有最大值4,例1：,如图，船位于船正东处，现在，两船同时出发，A船以km/h的速度朝正北方向行驶，B船以 km/h的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？,例2. 某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？,分析：利润=（每件商品所获利润） （销售件数）,设每个涨价x元， 那么,（3）销售量可以表示为,（1）销售价可以表示为,（50+x）元,(500-10 x) 个,（2）一个商品所获利润可以表示为,（50+x-40）元,（4）共获利润可以表示为,(50+x-40)(500-10 x)元,答：定价为70元/个，利润最高为9000元.,解：,y=(50+x-40)(500-10 x),=-10 x2 +400 x+5000,=- 10（x-20）2 +9000,设每个涨价x元，(

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