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文档简介

1、基于贝叶斯滤波的股指期货变结构信息特征研究，报告内容，研究背景模型结构实证分析贝叶斯滤波算法的结论与展望，研究背景自20世纪80年代以来，股指期货以其有效的风险管理能力发展成为国际金融市场上最活跃的期货品种之一，股指价格是金融市场上一个重要的时间序列。具有典型特征的随机波动模型的模拟和估计，如波动时变和聚集MCMC模拟方法(设置多个潜在状态变量和动态结构，使其失去效率优势)、SMC模拟方法(顺序特征，节省存储空间)、模型结构、SV模型的一般表达式、非高斯粗尾马尔可夫随机波动状态空间模型、表示潜在波动状态，状态空间定义为，转移概率为，模型结构(续)， 对于给定的观测变量，一阶两状态马尔可夫过程的

2、转移矩阵是，模型似然函数的表达式是，并且第二项可以进一步扩展为贝叶斯滤波算法。 滤波理论的主要思想是通过对一系列有误差的实际观测数据进行处理，滤除干扰并尽可能将其分离出来。因此，参数估计和预测分析的实质是充分利用历史数据信息，即利用系统状态转移模型预测参数的先验概率密度，然后利用最新的观测值对其进行修正，得到后验概率密度。同时，作为下一个状态估计的先验分布，状态的分布特征随着在线数据采集过程而不断修正，从而得到状态的贝叶斯后验估计。它不仅可以避免仅使用先验信息带来的主观偏见，还可以避免仅使用后验信息带来的噪声影响。此外，该方法利用参数后验分布的核密度估计作为更新样本的重要密度函数，保证了估计的

3、收敛性。贝叶斯滤波算法(续)，假设模型参数已知，状态变量预测密度函数的抽样估计方法，如果获得新的观测变量，潜在状态变量更新密度函数的抽样估计方法可以很容易地通过使用序贯贝叶斯公式获得，贝叶斯滤波算法(续)，模型参数未知，参数被视为状态变量。潜在状态变量和参数的联合后验分布通过查普曼-科尔莫戈罗夫方程获得：贝叶斯滤波算法(续)。为了消除样本权重的退化，设置了一个辅助变量来实现样本权重的非重复采样，以防止参数估计过程中的过度分散，保证估计的收敛性。此时，联合后验分布如下：粒子权重更新为，实证分析，沪深300股指截至2009年12月31日的所有开盘价数据，表1沪深300收益率序列基本统计特征，实证分析(续)，图1潜在波动变量的贝叶斯滤波估计，图2状态变量的贝叶斯滤波估计，实证分析(续)，实证分析(续)，实证分析(续)， 贝叶斯滤波算法与多模型预测控制方法相比有两个优点：它是一种基于多模型预测控制方法的滤波算法，充分利用了以往滤波得到的信息，对在线数据预测和分析更有效。 然而，传统的多模型预测控制估计方法依赖于以往所有的数据信息，需要大量的重复运算，影响了估计效率。其次，当贝叶斯滤波算法用于参数估计和状态预测时，后验估计的精度不依赖于收敛结果。实证分析(续)、贝叶斯滤波算法的有效样本量、多模型预测控制方法的有效样本量、实证分析(续)、实证分析(续)、结论与展望。在状态空间建模理论框架下，

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