数学人教版七年级下册认识二元一次方程组.ppt

1、认识二元一次方程组,4月16日,“一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题， 而一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡儿,名人语录,一元：,一个未知数,一次：,含有未知数的项的次数是1次,分母中不含有未知数的整式方程,2、x=5是方程3x+5=20的解吗？为什么？,1、下列哪些方程是一元一次方程？ 3x=5 x+y=16 2a+8=2 3x + y = 28+y,复习,使方程成立的未知数的值叫做方程的解,（1）两个未知数,（2）未知数的项是一次,含有两个未知数,并且所含未知数的项都是 一次的整式方程叫做二

2、元一次方程.,观察上面的方程，在元数、次数等方面有何共同特征？,x+y=7300 y-x=6100 x=3y-1,知识点1：二元一次方程,（3）整式方程,新课,下列方程是二元一次方程的有： （1）x+y+2z=6 （2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=3y+2x （4）x=7y （5）3x2-2y2=10 （6）2x-3y （7）3x+5=x-2y （8）,练习,判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解 （1）2x-3y=6（x=0, y=4） （2）2y=4+x（x=2, y=2） （3）5x+2y=8（x=2, y=-1）,使二元一次方程成立的一对未知数的值， 叫做二元一次方

3、程的一个解。,归纳：二元一次方程的解有无数个。,知识点2：二元一次方程的解,新课,是 5x+2y=8的一个解。,分析：设长城东段长x千米,西段长y千米。 根据全长7300千米可列方程为： 根据西段比东段长6100千米可列方程为：,雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米。长城的东、西段各长多少千米？,x+y=7300,y-x=6100,把这两个方程合在一起就是：,新课,根据上述事例，方程 xy7300和 y-x6100中， x的含义相同吗？y 呢？,注 意,知识点3：二元一次方程组,新课,

4、像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.,二元一次方程组有哪些特点？ 方程组中共有2个不同未知数； 方程组有2个一次方程； 一般用大括号把2个方程连起来。,知识点3：二元一次方程组,新课,1、下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）,否,是,否,是,否,是,练习,1.方程x+ y = 7300中 ,符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 你能用关于x的代数式表示y吗?,2.再找出方程y-x = 6100的符合实际意义的解,你能用关于y的代数式表示x吗？,x,y,100,7200,200,300,7000,7100,

5、6800,400,6900,500,600,6700,6200,6700,6600,6400,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,求方程组的解的过程，叫做解方程组。,y=7300-x,x=y-6100,100,300,500,600,新课,知识点4 二元一次方程组的解,注意：二元一次方程的解有无数个。,方程组 的解是（ ） A. B. C. D. 方法：把四个答案中的x、y值分别代入原方程组中的每一个方程， 如果都适合，说明这组数值是原方程组的解；如果这组数值不满足其中一个方程，则它就不是此方程组的解.,C,知识点4 二元一次方程组的解,新课,二元一次方程 二元一次方程

6、组 二元一次方程的解 二元一次方程组的解 解二元一次方程组,小结,已知下列四对数值： B. C. D. （1）哪几对是方程2x-y=5的解？ （2）哪几对是方程x+3y=6的解？ （3）哪几对是方程组 的解？,A 、B,A、 C,A,练习,1.若(a-2)x-(b+1)y=7是关于x、y的二元一次方程，那么( ) A.a2 B.b1 C.a2 且b1 D.a2 且b-1 2.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方程，则m=_，n=_。 3.若 是方程ax-y=3的解，则a值为_。,D,5,-1,练习,4.二元一次方程2x+y=5的解有_个，正整数 解有_个，分别是_ 。 5. 与 都是方程x+y=m的解， 则c =_。,无数,2,或,-1,1.下列各式中，是二元一次方程的是( ) A.x+2y=3z B.xy=1 C.x+y=1 D.x-y2=2008 2.关于二元一次方程4x+5y=13的解，