邱关源《电路》第五版第六章储能元件.ppt

1、电容元件 电感元件 电容、电感元件的串联与并联,陶质电容,金属氧化膜电容,电解电容,电解电容,可变电容：,层积排列电容,电解电容,u,i,-,+,1. 线性电容(Capacitors)元件 1) 线性电容元件是理想元件。在关联参考 方向下,电荷与电压的关系为:,-q,+q,是一常数,非关联方向下,2) 特性曲线,3) 单位 法拉( F ) 微法( F ) 皮法( pF ),在 q - u 平面内是一条过原 点的直线，称为库伏特性。,2. 电容元件的伏安关系 1) i - u 关系,* 任何时刻，电容电流与该时刻电压的变化 率成正比，而不是与电压成正比， i与 u 是微分关系。 * 对直流来说，

2、电容相当于开路。,2） u - i关系,* 某一时刻的电容电压值，并不取决于同一时刻 的电流值，而取决于从到 t 所有时刻的电流 值，即与电流的全部历史有关。电容电压有记 忆电流的作用，是一种记忆元件。,令t0 =0，则,* 当选定一个研究问题的起点后（如 t = 0），就没 有必要去了解 t = 0以前电流的情况，它对 t 0 的 电容电压的影响可用电容的初始电压u(0)来反映。 即：知道了初始电压u(0)及t 0的i(t)，就能确定 电容电压了。,3. 电容元件的功率与储能 1) 瞬时功率,p 0，表示电容吸收功率，电容储能。 p 0，表示电容发出功率，能量送还电源。 * 电容元件是储能元

3、件，且是无源元件。,2) 能量 从时间t1到t2 ，电容元件吸收的能量为：,* 在t1到t2期间供给电容的能量只与时间端点的电容电 压值有关。 * 电容在某一时刻的储能只与该时刻的电压有关。,4. 电容元件的应用,电容器的模型,电容器的额定值（Rated Values）,电容器效应,【例1 】 电路如图，已知u的波形，画出 i、 p、WC 波形。,0,t,i,p,WC,【例1 】电路如图，已知i 的波形，求电容电压 u 的波形。 u(0)=0。,1. 线性电感元件 1) 磁通L,u,i,-,+,磁通链,N为线圈匝数,2) 自感 在 与i的参考方向满足右手螺旋关系时,则有:,L称为该元件的自感系

4、数，简称自感或电感。,L是一常数,3) 特性曲线,4) 单位 亨利( H ) 毫亨( mH ) 微亨( H ),在 - i 平面内是一条过原 点的直线，称为韦安特性。,2. 自感元件的自感电动势 1) 自感电动势的大小和方向 大小由法拉弟电磁感应定律确定, 方向由楞次定律来判别。 综合以上两点可得到一个统一的公式,该公式的条件： 与 的方向符合右手螺旋关系。,2. 与 i 的关系,约定： 与 i 的方向要一致。,i,-,+,u,i,3. 电感元件的伏安关系式 1) u - i关系,电感元件两端的电压称 为自感电压。,* 任何时刻，电感电压与该时刻电流的变化率成正 比，而不是与电流成正比， u与

5、 i是微分关系。 * 对直流来说，电感相当于短路。,2) i -u 关系,* 某一时刻的电感电流值，并不取决于同一时刻 的电压值，而取决于从到 t 所有时刻的电压 值，即与电压的全部历史有关。电感电流有记 忆电压的作用，是一种记忆元件。,u,i,令t0 =0，则,u,i,* 当选定一个研究问题的起点后（如 t = 0），就没 有必要去了解 t = 0以前电压的情况，它对 t 0 的 电感电流的影响可用电感的初始电流i (0)来反映。 即：知道了初始电流i (0)及t 0的u (t)，就能确定 电感电流了。,4. 电感元件的功率与储能 1) 瞬时功率,p 0，表示电感吸收功率，电感储能。 p 0

6、，表示电感发出功率，能量送还电源。 * 电感元件是储能元件，且是无源元件。,u,i,2) 能量 从时间t1到t2 ，电感元件吸收的能量为：,* 在t1到t2期间供给电感的能量只与时间端点的电感电 流值有关。 * 电感在某一时刻的储能只与该时刻的电流有关。,5. 电感元件的应用,电感器的模型,电感器的额定值（Rated Values）,1. 电容元件的串联与并联,1) 串联,等效电容,初始条件,2) 并联,等效电容,初始条件,2. 电感元件的串联与并联,1) 串联,等效电感,初始条件,2) 并联,等效电感,初始条件,RC并联电路两端电压的波形如图所示，已知R=20, C=100F,试画出i的波形