第十五课时+一次函数（正比例函数）的图像和性质.ppt

1、第15课时 一次函数（正比例函数）的图象与性质,本课时复习主要解决下列问题. 1. 函数与图象 此内容为本课时的基础,为此设计了归类探究中的例1;限时集训中的第1,5题. 2. 确定一次函数的解析式 此内容为本课时的重点,为此设计了归类探究中的例2;限时集训中的第9,15题.,学生用书P1,3. 一次函数的图象与性质综合运用 此内容为本课时的重点,为此设计了归类探究中的例3;限时集训中的第 2,3,6,7,8,13,14，16，17题. 4. 一次函数、一次方程、一元一次不等式的综合运用 此内容为本课时的难点，为此设计了归类探究中的例4（包括预测变形15）； 限时集训中的第4，10，11，12

2、题.,1.2011清远一次函数y=x+2的图象大致是（ ）,学生用书P1,A,2.2011潜江小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是（ ）,D,3.2011上海一次函数y3x2的函数值y随自变量x值的增大而 。 （填“增大”或“减小”） 4.2011陕西若一次函数y=（2m-1）x+3-2m的图像经过第一、二、四象限， 则m的取值范围是 ,学生用书P1,1.函数的有关概念 定义:在某个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都 有

3、唯一确定的值与之对应,我们称x为自变量,y是x的函数. 自变量的取值范围: (1)整式函数的自变量的取值范围是 .,增大,全体实数,(2)分式函数的自变量的取值范围是 . (3)二次根式函数的自变量的取值范围是 . 函数的表示法: 、 、 . 函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标、纵 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图象就是这个函数的图象. 画图象步骤：（1） ；（2） ；（3） . 2.一次函数的概念 一次函数：如果 (k、b是常数，k0),那么y叫做x的一次函数. 正比例函数：当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx(k为常数，k0),y叫做x的正比

4、例 函数.,使分母不为0的实数,使被开方数为非负数的实数,解析法,列表法,图象法,列表,描点,连线,y=kx+b,3.一次函数的图象 一次函数的图象：一次函数y=kx+b(k0)的图象是经过点（0, ）和( ,0) 的一条直线. 正比例函数的图象：正比例函数y=kx(k0)的图象是经过点（0，0）和点（1， ）的一条直线.,b,4.一次函数的性质 k0时：y随x增大而 ，并且当b0时，函数的图象经过第 象限； 当b0时，函数的图象经过第 象限；当b=0时，函数的图象经过 第 象限. k0时：y随x增大而 ，并且当b0时，函数的图象经过第 象限； 当b0时，函数的图象经过第 象限；当b=0时，函

5、数的图象经过 第 象限.,增大,一、二、三,一、三、四,一、三,减小,一、二、四,二、三、四,二、四,k,5.用待定系数法求一次函数的表达式 待定系数法：先设表达式中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个 表达式的方法. 步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的解析式； （2）将x、y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述的解析式，得到以待定 系数为未知数的方程式或方程组； （3）解方程（组）得到待定系数的值； （4）将求出的待定系数代回所求的函数解析式，得到所求函数的解析式.,类型之一 函数的概念及函数的图象 2011衢州小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路，如图15

6、-3.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3，且v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（ ）,C,2011贵阳如图15-5所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）,【解析】在此直角坐标系中,速度表示直线的倾斜程度，所以由v1v2v3知选C.,A,类型之二 求一次函数的解析式 2011杭州点A，B，C，D的坐标如图15-7，求直线AB与直线CD的交点坐标.,【点悟】此类问题重在考查阅读理解能力，识图能力及数形结合能力.解题时应从四 个选择的图象中搜集相

7、关信息，再看是否与题设给定的情景相吻合.,【解析】用待定系数法分别求AB、CD的解析式，再联立方程组求出解即可.,解：求出直线AB和CD的解析式分别为 y=2x+6，y= +1， 解方程组 则直线AB与直线CD的交点坐标为（-2，2）.,【点悟】求两直线的交点坐标，一般是将两直线的解析式联立成二元一次方程组，求 出公共解，此解表示的有序实数对即为两直线的交点坐标.,2010乌鲁木齐如图15-8，在平面直角坐标系中，直线l:y= +4 分别交x轴、y轴于点A、B，将AOB绕点O顺时针旋转90后得到AOB.,（1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB与直线l相交于点C，求ABC的面积.,解：（1

8、）由直线l:y= +4分别交x轴、y轴于点A、B，可知A（3，0）， B（0，4）. AOB绕点O顺时针旋转90，而得到AOB， AOBAOB，故A(0,3),B(4,0). 设直线AB的解析式为y=kx+b(k0,k,b为常数），,【解析】（1）由三角形全等（或旋转）求A、B的坐标. （2）联立直线AB与AB的方程求C，设C到y轴距离为h， SABC= |AB|h.,直线AB的解析式为y= 3.,【点悟】待定系数法是求函数解析式的常用方法.,类型之三 一次函数的平移 （1）2011怀化在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，直线解析式为 （ ） A.y=x+1 B.y=x-1

9、 C.y=x D.y=x-2 （2）2010上海将直线y=2x-4向上平移5个单位长度后，所得直线的表达式是 .,【解析】（1）把要求的直线解析式设为y=x+b，由题意知过点（-1，0）， 0=-1+b，b=1，y=x+1，选A. （2）同（1）将y换成y-5后，y-5=2x-4，y=2x+1.或设y=2x+b，且过点 （0，-4+5），得y=2x+1.,A,y=2x+1,类型之四 一次函数与一次方程（组），一元一次不等式（组） 2012预测题两直线l1：y=2x-1,l2：y=x+1的交点坐标为（ ） A.（-2，3） B.（2，-3） C.（-2，-3） D.（2，3）,【点悟】直线y=k

10、x+b(k0)在平移过程中k值不变.平移规律是若上下平移，则直接在 常数b后加上或减去平移的单位数；若向左（或向右）平移m个单位，则直线 y=kx+b（k0）变为y=k(xm)+b，其口诀是上加下减，左加右减.,D,【点悟】直线y=kx+b(k0)在平移过程中k值不变.平移规律是若上下平移，则直接在常 数b后加上或减去平移的单位数；若向左（或向右）平移m个单位，则直线 y=kx+b（k0）变为y=k(xm)+b，其口诀是上加下减，左加右减.,【预测理由】一次函数，一次方程、一元一次不等式有着独立的概念，但本质上， 后两者是前者的特殊情况，结合后开辟了运用几何观点解决代数问题 的前景，体现数学新

11、观点，中考点击率高.,预测变形1 2010孝感若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点 在第四象限，则整数m的值为 （ ） A.-3，-2，-1，0 B.-2，-1，0，1 C.-1，0，1，2 D.0，1，2，3,B,预测变形22010随州已知四条直线y=kx-3，y=-1,y=3和x=1所围成的四边 形的面积是12，则k的值为 （ ） A.1或-2 B.2或-1 C.3 D.4,【解析】如图所示：,A,预测变形3 2010巴中直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是 .,【解析】令x=0，得y=6；令y=0,得x=-3，S= 6|-3|=9.,预测变形4如图15-9，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直 线y=2x过点A，则不等式2xkx+b0的解集为（ ） A.x-2 B.-2x-1 C.-2x0 D.-1x0,【解析】依题意，符合条件的图象只能在x=-2和x=-1之间，-2x-1.,9,B,预测变形5 2011枣庄如图15-10所示，函数y1=|x|和 的图象相 交于（-1，1），（2，2）两点.当y1y2时，x的取