反比函数在物理学中的应用.pptx

1、26.2反比例函数在物理中的运用,武汉市人民中学 朱良艳,复习：反比例函数图像及其性质,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内； 2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。 3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称,在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数 的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图 象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨 学科应用。,在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培） 和电阻（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时 电流I=2安培。 （1）求I与R之间的函数关系式； （2）当电流I=0.5时，求电阻R的值。,解：（1）U=IR=25=10V

2、,（2）把I=0.5代入 ，得：R=20,古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”,你认为这可能吗？为什么？,阻力阻力臂=动力动力臂,杠杆定律：,阻力臂,阻力,动力,动力臂,问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是牛顿和米，设动力为，动力臂为L回答下列问题：,（）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？,分析：根据动力动力臂阻力阻力臂,解:(1)由已知得L12000.5,变形得：,（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为米、米、米、米的撬棍，你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？,从上述的运算中我们观察出什么规律？,解：(2),发现：动力臂越

3、长，用的力越小。,你能画出图象吗?,图象会在第三象限吗?,（）假定地球重量的近似值为牛顿 即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量， 阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计 该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动,给我一个支点我可以把地球撬动,解:(1)由已知得L610252106=1.21032,变形得：,当F=500时，L=2.41029米,问题1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示：,物理学中的数学知识：,通过图象你能获得哪些信息？,做一做,（1） 蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？,读图,（2）完成下表，如果以此

4、蓄电池为电源用电器电流不得超过18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？,12,9,7.2,6,36/7,4.5,3.6,在自然科学电学知识中，用电器的输出功率（瓦）， 两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下 关系：。 这个关系也可写为；或。,问题：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系?,解:,(1)根据电学知识,当U=220时,有,即输出功率P是电阻R的反比例函数。,(2)用电器输出功率的范围多大?,解 从式可以看出,电阻越大则功率越小.,把电阻的最大值R=220代入

5、式,则得到输出功率的最小值,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率最大值:,结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？,收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。,问题:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务.,(1)请你解释他们这样做的道理.,(2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S()的变化,人和木板对地面的压强p( )将如何变化?,反比例函数在力学中的应用,(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么: 用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数吗? 当木板面积为0.2时,压强是多少? 如果要求压强不超过6000 ,木板面积至少要多大? 在直角坐标系中,作出相应函数图象. 请利用图象对 做出直观解释.,P是S的反比例函数.,当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa),当P