实践与探索2.ppt

1、实践与探索2,复习: 1、画出函数y=-2x+4的图象,并根 据图象回答下列问题: (1)方程-2x+4=0的解是 (2)不等式-2x+40的解集是 (3)当-2y2时,x的取值范围是 (4)当-1x3时,y的取值范围是,复习2、利用图象解方程组： 2x-y= 2 X+y= -5,小结,1、二元一次方程与一次函数的关系 (1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点，它一定在这个一次函数的图象上；(2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程. 2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系 (1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象

2、的交点(即是两条直线的交点). 两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的交点)，可以看成是某个二元一次方程组的解.,实践运用,3、 利用图象解不等式： (1)2x5x1， (2) 2x5x1,解：设y12x5，y2x1，,在直角坐标系中画出这两条直线，如图,两条直线的交点坐标是(2, 1) ，可知： (1)2x5x1的解集是y1y2时 x的取值范围，为x2； (2)2x5x1的解集是y1y2时 x的取值范围，为x2,1、我们应该总结一下， 我们用到了哪些解决问题的方法？,1） 图象法；2）数形结合法.,2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？,1） 两坐标轴的含义；2）两直线的交点

3、； 3）与坐标轴的交点； 4）图象的高低； 5）直线的倾斜程度.,3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？,1）求方程组的交点坐标；2）求不等式的解集.,问题情境一,小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时,通过调查获得下表数据: (1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x之间的函数关系式吗? (2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?,分析,把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.,探究解决方法,解：(1)设鞋长是x厘米，鞋子的码数是y， 那么y与x的函数关系式可能是 一次

4、函数 y=kx+b(k0) 根据题意，得,所以y与x的函数关系式可能是：y=2x-10,(2)当y=43时，2x-10=43，,解得x=26.5.,应用提高,小明在做电学实验时,电路图如图所示. 在保持电压不变的情况下,改换不同的电阻R,并用电流表测量出通过不同电阻的电流I,记录结果如下: (1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中的各点,并画出该函数的近似图象; (2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数解析式; (3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得电流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗?,解答,用描点法画出表格中的各点,可得函数的近似图象(如图

5、所示),由近似图象可知,是反比例函数,且用待定系数法求得函数解析式为I= ,当I=0.5时,R=24.,例1：长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重 量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,已知行李 费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数,其图象如图所 示,则y与x之间的函数关系式是 旅客可免费携带行李的重量范围是,分析;根据图象求出解析式，直线与x轴交点的横坐标表示的是免费携带行李的重量,例2：某次飞机表演,起飞后匀速2分钟到达 500米高空,在原地5分钟完成规定的盘旋、 翻转表演动作,然后用3分钟的时间匀速着 陆.请表示自飞机起飞到着陆过程中,飞机飞 行的高度(米)与飞行时间(分)之间的关系.,分析：这是一个分段函数，注意取值范围。,例3：某果农准备把上市的60吨鲜水果从A地运往B地,经过调查得知:从A地到B地有汽车和火车两种运输工具,两种线路的路程相同,均为s千米.在运输的过程中,除收取每吨每小时5元的冷藏费外,其他费用如下表:, 行驶速度 运输单价 运输工具(千米/时) (元/吨.千米)装卸总费用(元) 汽车 50 2 3000 火车 80 1.7 4620 ,(1)请分别写出利用汽车、火车运输这批水果所要的总费用y1和y2(用含s的式子表示); (2)为减少