数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组.ppt

1、8.3 实际问题与二元一次方程组,新人教版 七 年级 下 册,南宁市邕宁区朝阳中学 执讲人：陆秋兰,（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系。,用方程组解应用题的一般步骤,（2）设元：用字母表示题中的未知数（直接设未知数或间接设未知数）,（3）列方程组：挖掘题目中的所有条件，找出两个与未知数相关的相等关系，并依此列出方程组。,（4）解方程组：解出上面列出的方程组，求出未知数的值。,（5）检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答。,“探究3”的教学,探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B

2、地公路运价为1. 5元/(tkm)，铁路运价为1.2元/(tkm)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,题中有哪些已知量和未知量，它们有什么关系？,已知量：,进货单价1000元,销售单价8000元,公路运价1. 5元/(tkm),铁路运价1.2元/(tkm),公路运费15 000元,铁路运费97 200元,未知量：,销售款,=,销售单价,销售数量,原料费,进货单价,进货数量,运输费,公路运费,+,铁路运费,题目所求：,销售款,-,原料费,运输费,-,=,=,题中有哪些已知量和未知量，它们有什么关系？,公路运费15 000

3、元,铁路运费97 200元,“探究3”的教学,是原方程组的解,解：先化简，得,由，得,代入 ，得,代入 ，得,探究3,如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元/(tkm)，铁路运价为1.2元/(tkm)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,题中有哪些已知量和未知量，它们有什么关系？,已知量：,进货单价1000元,销售单价8000元,公路运价1. 5元/(tkm),铁路运价1.2元/(tkm),公路运费15 00

4、0元,铁路运费97 200元,未知量：,销售款,=,销售单价,销售数量,原料费,进货单价,进货数量,运输费,公路运费,+,铁路运费,题目所求：,销售款,-,原料费,运输费,-,=,=,“探究3”的教学,这个实际问题的答案是什么？,销售款：8 000300=2 400 000；,原料费：1 000400=400 000；,运输费：15 000+97 200=112 200,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多：2400000-400000-112200=1 887 800,1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲每台1500元，乙每台

5、2100元，丙每台2500元. （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案： （2）若商场销售一台甲电视机可获利150元，销售一台乙电视机可获利200元，销售一台丙电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？,课堂练习,解：（1）分情况计算，设购进甲、乙、丙电视机分别为，台.,若选甲、乙，则有,，解得,若选甲、丙，则有,，解得,若选乙、丙，则有,，解得,不合题意，舍去.,（2）若购买甲25台，乙25台，可获利,15025+20025=8750（元）,若购买甲35台，丙15台，可获利,150

6、35+25015=9000（元）,答：(1)有两种进货方案：购进甲25台，购进乙25台；购进甲35台，购进丙15台.(2)第二种方案获利较多，选第二种.,课堂练习,2.为了建设社会主义新农村，大力改善农村基础设施建设，某县通过多方筹集资金，共同修建了乡、村两级公路45KM，其中该县利用了市财政拨款372万元分别修建了乡、村两级公路8KM和18KM；利用了县财政拨款166万元分别修建了乡、村 两级公路4KM和7KM；利用企业和个人的捐款共122万元刚好修建了剩余的乡、村两级公路. （1）求修建乡、村两级公路1KM各需多少万元？ （2）求企业和个人捐款修建乡、村两级公路各多少KM？,解：（1）设修建乡、村两级公路1KM各需x万元、y万元，则由题意有,，解得,（2）由题知：企业与个人捐款修建的乡、村两级公路共45-8-4-18-7=8（千米）,设企业与个人捐款修建的乡、村两级公路各为m千米、n千米，则有,，解得,归纳总结,（1）在什么情况下