数学人教版七年级下册9.3.2一元一次不等式组的应用.ppt

1、9.3 .2 一元一次不等式组,坛洛二中：李春泉,1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤; 2会根据题中的不等关系建立不等式（组），解决实际应用问题 教学重点:一元一次不等式组的应用. 教学难点:与一元一次不等式（组）有关的综合型问题，应用型问题。,探究点：一元一次不等式组在实际生活中的应用，当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题， 所求的结果应符合生活实际 。 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤： （1）设:设适当的未知数. （2）列:列一元一次不等式组. （3）解:求出一元一次不等式组的解集. （4）答:写出符合题

2、意的答案.,3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？,解：设每个小组原先每天生产x件产品.依题意，得不等式组 解不等式得_，解不等式得_. 因此，不等式组的解集为_. 因为x为整数，所以x_. 答：_.,某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒；如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒 (1)设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含x的代数式表示)? (2)该敬老院至少有

3、多少个老人？最多有多少个老人？,解析：相等关系：每人分5盒，剩下38盒,不等关系：每人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒，即最后一个老人分得的盒数大于或等于1且小于5.,解：(1)牛奶数量为(5x38)盒； (2)方法一：根据题意可得1(5x38)6(x1)5，解得39x43.因为x取整数，所以该敬老院至少有40个老人，最多有43个老人 方法二：根据题意得 解得： 39x43.因为x取整数，所以该敬老院至少有40个老人，最多有43个老人答： 方法总结：此类问题主要考查应用不等式组解决实际问题时要善于挖掘题中的隐含条件，如本题中“每人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少1盒”的含义

4、是最后一个老人分得的盒数大于或等于1且小于5.,6（x1）55x38 6（x1）15x38,（2014湘潭，第21题）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：,经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨 （1）该企业有几种购买方案？ （2）哪种方案更省钱，说明理由,解：（1）设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8x）台，根据题意，得,解这个不等式组，得：2.5x4.5 x是整数， x=3或x=4,12x+10(8-x)89 200 x+160(8-x)1380,当x=3时，8x=

5、5； 当x=4时，8x=4 答：有2种购买方案： 第一种是购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备； 第二种是购买4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备； （2）当x=3时，购买资金为123+105=86（万元）， 当x=4时，购买资金为124+104=88（万元） 因为8886， 所以为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号5台 答：购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备更省钱,回归教材P,把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本这些书有多少本？学生有多少人？,1、某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料29

6、0kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg. （1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组. （2）有哪几种符合的生产方案？,【解析】（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B种产品. 本题的不等关系是： 生产A、B两种产品所需的甲种原料360 生产A、B两种产品所需的乙种原料290 根据上述关系可列不等式组：,（2）可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件.,通过本课时的学习，需要我们掌握： 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：

7、 （1）设:设适当的未知数. （2）列:列一元一次不等式组. （3）解:求出一元一次不等式组的解集. （4）答:写出符合题意的答案.,利用不等式（组）解决实际问题的基本过程,谢谢各位领导和老师们的指导！,感谢全体同学们!,1、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住，每间住6人,有一间宿舍住不满. (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组. (2)可能有多少间宿舍和多少名学生?,作业与反思,6,6,6,0人到6人之间,最后一间宿舍,6,列不等式组为:04x+19-6(x-1)6,可以看出:0最后一间宿舍住的人数6,(x-1)间宿舍,【分析】每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4x+19)人,若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢? 你明白吗?,解：（1）根据题意得不等式组:,04x+19-6(x-1)6,（2）解上面的不等式组得: 9.5x12.5 因为x是整数,所以x=10,11,12. 所以可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.,2、有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18