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1、43.2 空间两点间的距离公式,空间两点的距离公式,1空间两点距离公式：设 A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)， 2中点坐标公式：设 A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，,两点间的距离公式,例 1：已知两点 P(1,0,1)与 Q(4,3，1) (1)求 P、Q 之间的距离；,(2)求 z 轴上的一点 M，使|MP|MQ|.,练习1.求到两定点 A(2,3,0)，B(5,1,0)的距离相等的点的坐标,(x，y，z)满足的条件,练习2.已知空间三点 A(0,0,3)，B(4,0,0)，C(4,5,0)， 求三角形的周长,空间两点间距离公式的应用,例 2：在 xOy 平面内

2、的直线 xy1 上确定一点 M，使 M,到点 N(6,5,1)的距离最小,解：由已知，可设 M(x,1x,0)，,练习3.已知 A(2，m，m)，B(1m,1m，m)，求|AB|的最小值,练习4.已知ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1，2，11)， B(4,2,3)，C(6，1,4)，请判断ABC 的形状,空间直角坐标系的应用,例 3: 如图 1，正方体边长为 1，以正方体的三条棱所在的 直线为坐标轴，建立空间直角坐标系 Oxyz，点 P 在正方体的对 角线 AB 上，点 Q 在正方体的棱 CD 上,图 1,(1) 当点 P 为对角线 AB 中点， 点 Q 在棱 CD 上运动时，求|PQ|的最小值； (2)当点 Q 为棱 CD 的中点， 点 P 在对

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