品质改善精英班——统计方法基础知识(美的).ppt

1、饮水设备公司革新学校 品质改善精英班 QC小组活动培训教程2 统计方法基础知识 陶勇 二七年一月, 统计方法分类：一般分为描述性和推断性两类。 （1）描述性:对统计数据进行整理和描述 （2）推断性:在对统计数据进行描述的基础上， 进一步进行分析、解释和作出推断性结论。,统计方法基础知识,统计：收集和整理国情、资料的一种活动。,一、什么是统计方法 统计方法： 收集、整理、分析和解释统计数 据，并对其所反映的问题做出一定结论的方法。,统计方法基础知识,二、统计方法的性质： 描述性、推断性、风险性。 三、统计方法的用途： 1、提供表示数据特征的数据（平均数、标准偏差、极差等） 2、比较两事物的差异（

2、水平对比、假设检验等） 3、分析事物影响变化的因素（因果图、系统图、分层法等） 4、分析事物间相关关系（散布图、正交试验等） 5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案 6、发现质量问题，分析掌握质量数据的分布状态和动态变化 （排列图、直方图、散布图等） 7、描述质量形成过程（流程图、控制图等） 通过归纳分析问题，显示事物的客观规律，不解决质量问题,一、 正常波动： 随机原因引起的产品质量波动。 特点：大量存在、影响很小、消除难度大、 经济代价高。 要求：一般情况下在生产过程中允许存在。 控制状态：仅有正常波动的生产过程，简称 为控制状态或稳定状态。,产品质量的波动,产品质量具有波动性和规律性

3、。 产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。,特点：不经常发生，一旦发生影响较大，容易 查明原因，容易预防和消除。 要求：由于对生产影响大，生产过程中不允许 存在。 质量管理工作的一项重要工作，就是把正常波动控制在合理范围之内，消除异常波动。,产品质量的波动,二、 异常波动：,由系统原因引起的产品质量波动。,产品质量的波动,引起产品质量波动六个方面，“5M1E”因素： 人员（Man）操作者的意识、技术、素养及熟练程度等； 机器（Machine）设备、工夹具精度、维护与保养等； 材料（Material）化学成份、物理性能及外观质量等； 方法（Method）加工工艺、操作规程的作业程度； 测量（M

4、easure）测量设备、试验手段和测试方法等； 环境（Enviroment）工作场地的温、湿度，照明噪声等；,正常波动随机原因随机特点普遍存在 异常波动系统原因系统特点单一现象,波动无处不在。当过程处于稳定状态时，产品质量特性数据，其波动服从于一定的分布规律。 例如：长度尺寸必然形成右图 的分布规律。 分布有两种类型： 一种是连续型分布 常见的有：正态分布（计量数据） 一种是离散型分布，常见的有： 1、 二项分布（计件数据） 2、泊松分布（计点数据）,三 波动的规律性,正态分布图,问题：什么情况下 没有波动？,统计数据及分类,统计数据及分类,二、计数数据 凡是不能连续取值的或用测量工具也得不

5、到小数点以下的数据，而只能自然数的数 据称为计数数据。 计数数据分为： 计件数据 服从于二项分布 计点数据 服从于泊松分布,1,2,3,4,5,特点：两个数之间相互影响，一个变另一个随着也变。如：一辆汽车两道划痕，两辆汽车四道划痕。,总体：指某次统计分析中研究对象的全体又称 母体。 样本：从总体中随机抽取出来要对其进行分析 的一部分个体，也称为子体。 抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动 过程。 随机抽样：使总体中每一个个体都有同等的机 会，被抽出来组成样本的活动过程。,总体与样本,统计特征数是对样本说的。 常用的统计特征数可分为两类： 一：表示数据的集中位置 1、 样本平均值 2、 样本

6、中位数 二：表示数据的离散程度 1、样本方差 s2 2、样本标准偏差 s ； 3、样本极差 R,统计特征数, x,均值-集中位置,1、一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度 2、测量集中位置就是寻找数据一般的代表值和 中心值。,中心位置, X, x,样本平均值, X,式中 样本的算术平均值； n：样本大小。,最常用的测度值，是集中趋势的测度值之一， 易受极端值影响。,计算公式：,=,样本平均值, X,计算算例：,样本中位数,将所收集的数按大小排序，在正中位置的数为中位数。集中趋势的测度值之一。 不受极端值影响。, x,当N为畸数时，中位数为正中间位置的数。 当N为偶数时，中位数为正中间两个数的算术

7、 平均值。, x,五个数据取中位数,原始数据: 10 5 9 12 6 8 排 序: 5 6 8 8.5 9 10 12 位 置: 1 2 3 4 5 6,原始数据: 24 22 21 26 20 排 序: 20 21 22 24 26 位 置: 1 2 3 4 5,六个数据取中位数,数据分布的另一个重要特征 离散程度的各测度值就是对数据离散程度所作的描述 它所反映的是各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势 从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度,离散程度,min max, X,离中趋势,方差和标准差,离散程度的测度值之一 最常用的测度值 反映了数据的分布 反映了各变量值与均值的平

8、均差异 根据总体数据计算的，称为总体方差或标准差；根据样本数据计算的，称为样本方法或标准差,样本方差和标准偏差计算公式,S： 样本标准偏差，样本方差的正平方根。,样本方差 S2 ：,（xi-x）：表示某一数据与样本平均值之间的偏差。 n：采集的样本数 n-1：样本方差的自由度,样本标准偏差S ：,样本方差算例,原始数据: 10 5 9 13 6 8 平均数据：10+5+9+13+6+86=8.5,原始数据: 10 5 9 13 6 8,样本标准偏差算例,1. 一组数据的最大值与最小值之差 2. 离散程度的最简单测度值 3. 表示数据的分散范围 4. 易受极端值影响,极 差 R,R = max(

9、Xi) - min(Xi) = 205 145 = 60（公分）,两类错误和风险,根据随机抽样检测，研究样本质量状况，以此推断整批产品的好坏，并做出决定接收或拒收。 可能会出现四种情况：,（1）假定这批产品质量是好的，样品好： 接收 （2）假定这批产品质量是好的，样品不好： 拒收 （3）假定这批产品的质量不好，样品不好： 拒收 （4）假定这批产品的质量不好，样品好： 接收,第1、3项为正确推断， 第2、4项为错误推断。 第2项判断错误称为“弃真” ，是把质量好的产品作为坏的处理，这类风险是企业风险。 第4项判断错误称为“取伪” ，是把质量坏的产品作为好的处理，这类风险是用户风险。 运用统计方法

10、，就是要把两类风险率和总损失率控制在期望的范围之内。,两类错误和风险,QC小组常用的工具与方法,项目,工具名称,类别,QC小组常用的工具与方法,项目,工具名称,类别,应用调查表的步骤： （1）明确收集资料的目的； （2）确定所需搜集的资料； （3）确定对资料的分析方法及负责人； （4）设计记录资料调查表格式； （5）对先期收集和记录的资料进行检查； （6）必要时，对调查表格式进行评审和修改。,调 查 表,用来系统的收集资料、积累数据、确认事实并对数据进行粗略整理分析的图表。,不合格调查表（表格式）,调查者： 日期： 地点： 调查方式：,插头焊接缺陷调查表 N = 4870,调查者： 日期：年

11、月 日 地点：X公司插头焊接小组,不合格项目调查表,缺陷位置调查表（图示法）,质量分布调查表 零件实测值分布的调查表 调查人： 调查数（N）121 调查日期*年*月*日,特点：常用于归纳整理所收集到的统计数据，把错 综复杂和杂乱无章的数据进行分类、整理、 汇总后，使之能更确切地反映客观事实。 原则：同一层次内的数据波动幅度尽可能小； 层与层之间差别尽可能大。,分 层 法,分层：为解决某一个问题所收集的数据、资料， 往往是综合性的。这些综合性的数据、资 料可按其来源、特征、属性等标识分作两 个以上的组。这样一个组称作“层”。,一般可以从以下方面进行分层： 1.按操作人员分层 可按班（组）、个人、

12、熟练程度、性别、年龄等分层。 2.按机器设备分层 可按机台号、结构、新旧程度、工夹模具等分层。 3.按作业方法分层 可按工艺、操作参数、操作方法、生产速度等分层。 4.按原材料、零部件分层 可按规格、成份、产地、供应商、批次等分层。 5.按时间分层 可按班次、日期等分层。 6.按测量、检查分层 可按计量仪器、测量人员、检查方法等分层。 7.按环境分层 可按温湿度、清洁度、照明度、地区、使用条件等分层。 8.按缺陷分层 可按缺陷内容、缺陷部位分层。,如何分层,1、收集数据 2、将采集到的数据按不同目的选择分层标志 3、分层 4、按所分层次归类 5、画出分层归类图 注：分层法常与其它方法结合应用,

13、分层法的应用步骤,某装配厂的气缸与气缸盖之间经常漏油。经过对50套产品进行调查后发现两种情况： 1、操作者操作方法不同。 2、生产气缸垫的厂家不同。,分层法应用实例,方法一、按操作者分层,方法二、按生产厂家分层,方法一和方法二实际比较的结果是，为降低漏油率，应采用李师傅的操作方法。 但是如果按两种因素进行交叉分层，又会得出新的结论。,方法三、两种因素交叉分层,以会议形式，引导参会人员围绕主题、广开言路、自由奔放的思考及发表意见，通过相互启发、拓宽思路，激发灵感，在自己头脑中掀起思想风 暴的一种集体创造思维的方法。 作用：用来识别存在的质量问题； 用来寻找改进的机会。,头脑风暴法,（1）引发和产

14、生创造思维阶段 会议要领： a、与会者平等 b、明确会议目的 c、每人依次发表一条意见或一个观点 d、成员互相补充组内无训令 e、现场记录 f、会议进行到无人发言为止 g、将每个人的意见重述一遍 （2）整理阶段 对每个人的观点进行确认，去掉重复、 无关的观点。,头脑风暴法应用步骤,把收集到的大量有关某一特定主题的意见、观点、想法和问题，按它们之间的相互亲近程度加以归类、汇总的一种图。,亲合图,归纳、整理由“头脑风暴”法所产生的各种意见、观点 和想法等语言资料。 应用步骤： （1）确定讨论主题 （2）制作语言资料卡片 （3）汇总整理卡片 把卡片集中随机放在一起，把有关联的卡片归在一组 找出或另写

15、一张能代表该组内容的主卡片放在最上面 按类将卡片中信息登记汇总 画出亲合图； 写出书面报告，说明结论。,亲合图作用,亲合图应用注意事项,亲和图在QC小组活动中常用于选择课题或找改进的着眼 点等处。但不宜作原因分析用。,帕累托曲线,排列图（Pareto Diagram)又叫帕累托图。是将质量改进项目从最重要到最次要顺序排列而采用的一种图表。,排列图（一）,200,180,140,80,40,0,100%,50%,25%,75%,N=200,频数,态度差 种类少 环境差 价格高 设施差 其它 项目,70%,97%,95%,85%,频率,40%,排列图（二）,作排列图程序： 必要的标注： 选择分析的

16、题目 图名 选择度量单位、频次等 总数：N 选择分析数据的时间间隔 分类数据：NO 画横坐标、纵坐标 坐标值、百分比、原点 每个项目上画长方型 绘图人 画累计频率曲线 日期及收集数据的条件,排列图（三）,排列图作用： （1）按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个问题的影 响，找出关键的少数。 （2）识别进行质量改进的机会,注意事项： 1、应排出关键的少数和次要的多数，否则重新排列。 2、关键少数项目应是小组有能力解决的突出问题， 否则应去掉，重新进行排列。 3、纵坐标频数可以用“件数”、“金额”等表示，但对应 各项目的度量单位必须一致。 5、排列图项目一般不少于3项，最多不宜超过8项。当 少于

17、3项时，可用简易图表代替（如饼分图） 6、实施后，为检查措施效果，要重新画出排列图。 关键的少数看三点：,排列图（四）,1、看图形：关键问题比例高； 2、看目标：对目标影响大； 3、看实际能解决的问题（不可抗拒因素排除）。,4、取样数量不易太少，至少应有50个数据,某厂为提高电阻的成品率，对10月份生产的不合格品进行分类，下表是按不合格原因统计的数据。使用排列图对此问题进行分析。,排列图案例,N=100,因果图 一,因果图又称石川图、特性要因图、鱼刺图。是用于考虑并展示已知结果与其潜在原因之间关系的一种工具。,因果图（二）,因果图的用途： 1.分析问题的原因 2.有助于积累知识和经验,因果图（

18、三）,应用步骤： 1、规定需要解决的质量问题 2、规定可能发生的原因的主要类别 （人、机、料、法、环、测量） 3、画图 4、寻找画出下一层次的原因,注意事项： 1、画图前必须开“诸葛亮”会，集思广义，做好记录。 2、首先说明结果，然后确定原因的类别，针对每一个 原因类别进行展开分析。 3、因果关系间层次要分明，最高层次的原因应寻求到 可直接采取对策为止。 4、箭头从原因指向结果，末端原因才是可能影响结果 的具体原因。 5、一个主要质量问题只能画一张图，因果图只能用于 单一目标分析。 6、对所有末端原因，都应到现场进行观察、测量、试验等，加以确认。,因果图（四）,因果图实例,树图系统图（一）,什

19、么是树图： 1、 树图是表示某个主题（质量问题）与其组 成要素之间关系的一种树枝状的图。 2、 树图用于系统地把某一主题分解成组成要 素，并显示它们之间的顺序关系和逻辑关 系。 3、通过头脑风暴法产生的观点和用亲和图列出 的或者归类的观点，可以转换成树图以显示 出逻辑和顺序关系。,树图的类型： 树图一般有两种形式：宝塔型和侧向展开型。,树图系统图（二）,宝塔型树图 常用于组织机构等,侧向型树图 常用于方针目标展开、原因分析等,应用步骤： 1、明确要研究的主题； 2、确定该主题的类别（层次）； 3、构造树图； 4、确定其组成要素和子要素； 5、把组成要素和其子要素分别放在类别右边相应的 方框内；

20、 6、评审画出图的准确性。 注意事项： 用于因果分析的一般是单目标，一个质量问题只 画一张图。 主要类别可以不先从5M1E出发，可根据其逻辑关 系选取。,树图系统图（三）,因果分析,维修服务差,关联图（一）,原理：,用于解决：,图形：,采用逻辑关系，理清复杂问题，整理语言文字资料的一种方法。,关系复杂、因素之间有相互关联的原因与结果或目的与手段等单一或多个问题的图示技术。,1、中央集中型把分析的问题放在图的中央位置，把同“问题”发生关联的因素逐层排列在其周围。,2、单侧汇集型：把要分析的问题放在右（或左）侧，与其发生关系的因素从右（左）向左（右）逐层排列。,注意事项：,1、单目标可作因果分析的

21、一般不用关联图,2、图中一定有若干相互关联的因素,3、要因必须出自末端因素并明确表示,关联图（二）,关联图图形：,关联图应用实例：,某企业地处郊区，饮用地下深井水，环境条件也不好，夏季苍蝇多，食堂条件一般。去年夏季因患肠道病减员较多，影响生产，行政科今年初成立QC小组，围绕如何预防肠道病，减少夏季因患肠道病而减员开展活动。小组成员针对夏季易患肠道病这个问题，运用头脑风暴法，共提出原因12条：,由于原因之间有交叉影响，因此绘制了中央集中型关联图,关联图（三）,关联图（三）,实例：,关联图（四）,注意事项：,1、用于多目的的问题分析。,2、展示全貌 原因可缠绕。,3、箭条方向从原因指向结果（问题）

22、。,4、分析到能采取对策为止 。,5、末端因素的箭头只出不进。,6、要因用符号加以标识。,7、语言准确，宁可多写几个字 。,8、“问题”识别规则是：箭头只进不出 。,9、边记录，边绘制，反复修改 。,关联图（五）,因果与包容关系的转换：做关联图不仅要考虑因果关系，也要考虑包容关系。当按因果图会做成枣核状时（如上图），应及时转换为包容关系来处理（如下图）,过程决策程序图“PDPC法”（一）,如：新产品开发、实施企业方针目标、重大事故防止、QC 小组攻关、商务恰谈、组织分供方材料供应等。,过程决策程序图“PDPC法”（二）,程序：, 成立攻关小组或领导小组，指定组长, 调查研究后，组长提出第一方案

23、, 组织有关人员开会，用否定法一步一步审定方 案并提出新的可行性过程, 排列方案顺序，按方案优劣绘制“PDPC图”, 完善“PDPC图”的辅助措施（物资、信息、接 口、指挥）, 发表程序方案, 两种构思方法： A Z 的设计,Z A 的反推,过程决策程序图“PDPC法”（三）,初始状态,理想目的,注意事项： 只能实施一个方案 有过程实施的总负责人 组织者先推出一个方案 大家进行否定式讨论 各方案按优劣排列 （第一方案最理想） 动态实施随结果调整方案 辅助措施要具体,PDPC法案例： 某设备维修QC小组为减少设备故障突然停机影响，保证均衡生产，特制定过程决策程序图来指导小组工作。,设备突然发生故

24、障停机,组织抢修机电人员到位,查明原因,领取备件,更换备件,调试运转交付,外购配件,备件不全无 代 用 件,外购无货,修复旧件临时应急使用,机电人员 不到位,确认质量要求能否达到,更换调整 工装刀 具,安排其他设备临时生产,保证均衡生产,直方图法是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，根据这些数据找出质量运动规律，预测工序质量好坏，估算工序不合格品率的一种常用工具。,直方图 一,直方图的概念：,主要用途：, 直观的显示过程质量状况； 帮助寻找可以改进的项目。,M,T,TU,TL,0,0.5,5.5,10.5,15.5,20.5,25.5,30.5,35.5,40.5,45.5,5

25、0.5,50,5,10,15,20,25,30,频数,重量（cg）,成品重量直方图,直方图,直方图（二）,直方图的应用步骤 1：,（1）收集数据，求极差 R。 在原始数据中找出最大值xmax 和最小值xmin，计算二者差值，即极差。 （2）确定分组的组数和组距。 一批数据究竟分多少组， 通常根据数据的多少而定，可参考下表。,直方图数据分组数表,10-20,250以上,7-12,100-250,6-10,50-100,分组数K,数据个数,直方图的作图步骤 2：,（3）确定各组界限 为避免数据落在组界上，组界值的末位数应取测量值单位的1/2。例如，测量单位为0.001mm，组界的末尾数应取0.00

26、1/2=0.0005(mm)。分组界限应能把最大值和最小值包括在内。在决定组界限时，可先从第一组起。 第二组的上界限值就是第二组的下界限值，第二组的下界限值加上组距就是第二组的上界限值，也就第三组的下界限值，依此类推，可定出各组的组界。 为了计算的需要，往往要决定各组的中心值。每组上下界限相加除以2，所得数据即为组中值。组中值为各组数据的代表值。,（4）作频数分布表。 将测得的原始数据分别归入相应组中，统计各组数据个数，即频数fi，填好各组频数后，检查总数是否与数据总数相符，避免重复或遗漏。 （5）画直方图。 横坐标表示质量特性，纵坐标为频数（或频率），在横轴上标明各组组界，以组距为底，频数为

27、高画出一系列的直方柱，就成了直方图。,直方图的作图步骤 3：,直方图（三）,作图：某厂生产的产品重量规范要求为1000 （克）。 实测数据如下表：,+0.05 +0,测量单位：cg,注：表中数据是实测数据减去1000g乘以100后由克转化为厘克所得。,直方图（四）,76,频数分布表,M,T,TU,TL,0,0.5,5.5,10.5,15.5,20.5,25.5,30.5,35.5,40.5,45.5,50.5,50,5,10,15,20,25,30,频数,重量（cg）,成品重量直方图,判断：过程能力无富余,画直方图,如何使用直方图： 观察分析法：1、总体形状分析：正常型、异常型；,（A）正常型

28、,（B）偏向型,（C）双峰型,（D）孤岛型,（E）平顶型,（F）锯齿型,直方图（五）,（a）对称型。这是正常的形状。 （b1）左偏向型。当缺陷数近于0，使下限受到控制的情 况下，会出现此型。 例如：考生成绩集中在80100分区域 （b2）右偏向型。与情况（b）正好相反，当缺陷数接近 于极限值等原因使上限受到控制的情况下，会出 现此型。 （c）双峰型。存在两种不同分布时多出现这种情况。 例如：将两批不同来源的产品混在一起检测时。,直方图形状所反应的现象：,（d）孤岛型。说明工序条件发生过异变。 例如：在原料一时发生变化或短期内由不熟练工人 替班加工或测量。 （e）平顶型。当生产过程中有某种因素在

29、发生缓慢变 化时多有出现。 例如：工具发生磨损、操作者疲劳或环境发生了缓 慢变化。 （f）锯齿型。通常是测量方法或读数有问题，也可能 是数据太少，分组的组数太多导致。,直方图形状所反应的现象：,图例,调整要点,图形对称分布，且两边有一定余量，是理想状态，此时，应采取控制和监督办法。,调整分布中心 ，使分布中心 与公差中心 重合。,（2）偏心型,2、与公差界限进行比较：看直方图与公差界限的相对位置，判断是否满足设计规格要求。,M,图例,调整要点,采取措施，减少标准偏差S。,过程能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。,（3）无富余型,（4）能力富余型,（5

30、）能力不足型,图例,调整要点,已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差 S 或放宽过严的公差范围。,散布图 一,散布图是研究成对出现的两组相关数据之间关系的简单示图。 在散布图中，成对的数据形成点子云，可从点子云的形态来推断相关数据之间的关系。 如果 X 增加 Y 也增加，X与Y成为正相关； 如果 X 增加 Y 则减少，X与Y成为负相关。,散布图概念：,散布图可以用来发现和确认两组数据之间是否存在相关关系，及其相关程度，并确认两组相关数据之间预期的关系，以利于QC小组的质量改进活动。,散布图的作用：,钢的淬火温度与硬度的散布图,散布图图形:,散布图（二）,散布图（三）,散布图的分析和判断

31、： 1、对照典型图例法,典型的点子云形状图,86,2、简单象限法：又叫符号检定法。画一条与X轴平行的直线，使线的上面与下面的点子相等。再画一条与Y轴平行的直线，使线的左面与右面的点子相等。当n + n n+ n 时， 为正相关； 当n + n n+ n 时， 为负相关；当n + n = n+ n 时， 为不相关。,散布图（四）,散布图应用步骤： 1.收集成对数据，一般不应少于30对。 2.标出X轴和Y轴。 3.找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴 （X）和纵轴（Y），两个轴的长度应大致相等。 4.描出成对（X，Y）的所有数据点。 5. 当两组数据的数值重合时，可围绕数据点画出同心圆

32、 “ ” ，也可在离第一数据点最近处画上第二个点。 6.判断。分析研究点子云的形态，找出相关关系。 注意事项： 应将不同性质的数据分层作图； 散布图中出现的个别偏离分布趋势的异常点，应当查明 原因予以剔除。,散布图（五）,控制图 一,控制图概念： 控制图又叫管理图，是用于区分由异常原因（系统原因）引起的波动或是由过程固有的随机原因引起的波动的一种工具。,控制图是对过程进行动态控制的工具。 建立在数理统计学的基础上，运用有效数据建立控制 界线。,CL,UCL,LCL,上控制界限,下控制界限,中心线,3倍标准偏差,3倍标准偏差,控制图作用：, 用于分析生产过程是否处于统计控制状态（稳定状态）； 用

33、来确定何时需要对过程进行调整，以控制生产过程， 保持相应的稳定状态； 用来确认某生产过程是否得到了改进。,控制图（二）,控制图图形：,控制图（三）,控制图种类：,x,（平均值-极差控制图）,（平均值-标准偏差控制图）,（单值-移动极差控制图）,（不合格品数控制图）,（不合格品率控制图）,（缺陷数控制图）,（单位缺陷率控制图）,1.确定所控制的质量特性如：重量、不合格品数等 2.选图并画图 3.确定样本容量和抽样间隔 4.收集并记录样本数据，至少2025个 5.计算各样本的统计量如：样本平均值、极差等 6.计算控制界限 7.将控制界限及中心线画在图上 8.分析两图中出界或排列有缺陷的点子，采取措

34、施予 以消除，修改数据或重新采集数据，重新画图。 9.决定下一步行动。,控制图（四）,控制图应用步骤：,图,图,下控制界限（LCL）,上控制界限（UCL）,中心线（CL）,图别,图,图,n,u,u,3,-,c,c,3,-,c,图,图,图,u,c,控制图种类及其控制界限计算公式表,“ - ” 表示不考虑,附表：控制图用系数表,控制图（五）,步骤1 ：确定待控制的质量指标，即控制对象。 步骤2 ：取预备的数据。 步骤3 ：计算 步骤4 ：计算 步骤5 ：计算R图控制界限，并作图。 步骤6 ：将预备的数据在R图中打点，判稳； 若判定过程处于稳态，则进行步骤7。 若过程出现了异常，则需执行“查出原因，

35、采取措 施，保证消除，纳入标准，不再出现”，然后转入 步骤2，重新收集数据。,控制图应用程序：,Ri,步骤7 ：将预备的数据在 图中打点，判稳。 若判定过程处于稳态，则进行步骤8； 若过程出现了异常，则需执行“查出原因，采取 措施，保证消除，纳入标准，不再出现”，然后 转入步骤2，重新收集数据。 步骤8 ：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求 步骤9 ：延长 - R 图的控制界限，进入过程的日常控 制阶段。,控制图应用程序：,原则上讲，对于任何生产过程需要对产品质量进行 控制管理的场合，都可以应用控制图。 以下情况不宜用控制图： 过程还未处于稳定状态下不宜使用 没有量化指标的无法使用 所控

36、制的对象不具有重复性 显然，对于一次性或只有少数几次重复性（单件、小 批量生产）的生产过程不宜应用控制图。,应用控制图要注意的问题：,控制图（六）,1、不宜使用控制图的情况：,2. 要选择能真正代表该过程主要状况的特性，来用 控制图进行控制。,3. 若采用控制图对过程进行控制，就要对控制图严 加管理。,4.必要时要进行分层控制 如：两台设备干同样的内容虽是同一台设备，但由 两个班来干等。,应用控制图要注意的问题：,过程能力,一、过程能力 又称工程能力工序能力、加工精度。 过程能力是指生产过程处于稳定状态下，所制造产品 质量特性值的经济波动幅度 产品质量特性值具有分散性 过程能力越高，分散越小 过程能力越低，分散越大 用质量特性值分布的6倍标准差 6 ，描述产品制造过程造成的质