回转体与回转体相交多形体相交.ppt

1、1,第七章 立体与立体相交,.1 平面体与平面体相交 .2 平面体与回转体相交 .3 回转体与回转体相交 .4 多形体相交,2,由曲面体、平面体等组成的机件实例,3,立体与立体相交(相贯),1.相贯线的性质： 为相交二立体表面(外或内)公有点的集合 2.相贯线的形状：通常为一封闭的空间折线(曲线),3.作题步骤：,找到相贯线的已知投影 找交线上的点的顺序 先求特殊点 后求中间点 选择辅助面的合适位置 在相贯线范围内 截交线易画(直线 或 圆) 顺序连接各点 完成轮廓线 判断可见性,4,图例：,全贯,互贯,平曲,柱柱正交,柱柱偏交,锥穿柱,柱穿锥,球柱偏交,球柱正交,柱柱正交(等径),孔孔正交,

2、5,7.3 回转体与回转体 相交,6,两回转体相交，相贯线的形状特点：通常为一封闭、光滑的空间曲线。,作图步骤： 找到相贯线的已知投影 辅助面法找点(先特殊点，后中间点) 顺序、光滑连接各点 完成轮廓线 判断可见性,交线的 已知投影,k,k,k”, l”,l,l,1. 两圆柱相交,K,L,一. 辅助平面法,7,作图步骤: 找到相贯线的已知投影 辅助面法找点（先特殊点， 后中间点） 顺序、光滑连接各点 完成轮廓线 判断可见性,1,2,3,4,5,6,7,a,1“,7,a,2“,6,3“,5,4,a,a,2,（3）,（4）,（5）,6,1,7,2“,6,3“,5,4,2,（3）,（4）,（5）,6

3、,a,a,a,a,例：偏交,8,2. 圆柱与圆锥相交,1,b,2,3,a,a,4,b,1,2,4,b,a,3,b,4,(a),1,b,2,(3),QW,RW,PW,(a),注意： 辅助面法找点， 辅助面的位置： 平行圆柱的轴线， 垂直圆锥的轴线。,9,1. 方法：三面共点原理找点（辅助球面法） 辅助球球心的位置 辅助球与回转体的交线,2. 作题步骤： 确定辅助球球心的位置 确定辅助球半径的范围 利用辅助球面法找点（特殊点、中间点） 光滑连线、轮廓线、可见性（可在一个视图完成）,二. 辅助球面法,10,3. 使用条件： 两立体均为回转体 两回转体的轴线相交,o,Pv,最小球,11,o,最内点 无

4、法直 接求得。,4. 注意： 两回转体轴线所确定平面/某投影面 辅助球球心位于二轴线交点处 过二轮廓线最远交点的球为最大球 两内切球中大者为最小球 俯视图的交线利用面上找点法完成 特殊点(最高、最内)可用： 辅助平面法、辅助球面法、换面法及 面上找点法求得 若不能直接求得，则应保证二投影对正,5. 小结： 辅助面法的原理三面共点 辅助面确定的原则交线为直线或圆 辅助平面法和辅助球面法的最大不同： 辅助平面法：由多个投影对应完成找点 辅助球面法：由一个投影单独完成找点,最前点、最后点 也无法直接求得。,12,若两个二次曲面同切于第三个二次曲面，则这 两个二次曲面的交线为平面曲线。 即两个轴线相交

5、的回转面同切于一个圆球面时， 则这两个回转面的交线为椭圆（平面曲线）。其积 聚性的投影为这两个回转面轮廓线的交点对连。,三蒙日(G.Monge)定理,13,决定相贯线空间形状和投影特点的因素，除了参与相贯的立体的形状外，相对位置、相对大小对交线的形状和投影均有影响。 现以两圆柱相交为例予以讨论。,四回转体相对位置、大小对交线的影响,14,. 相 对 位 置 对 交 线 的 影 响,15,. 相 对 位 置 对 交 线 的 影 响,16,. 相 对 大 小 对 交 线 的 影 响,分为两部分,分为两部分,17,. 相 对 大 小 对 交 线 的 影 响,18,7. 多形体相交,19,2.步骤：

6、分析由何种几何形体表面相交 几何形体间相互位置关系(相交方式) 几何形体的端面(平面)参与相交否 交线的性质(逐段分析): 哪里有交线 交线的走向趋势 有无已知投影(利用表面积聚性投影) 找点特殊点、中间点 完成交线、轮廓线，判断可见性,1.方法： 形体分析法分析由哪些几何形体、如何相交而成,解题的方法步骤,20,1与2,1与3,2与3,4与2,3,4,2,1,三面之共点,例：,21,对于局部形体，其方法是： 先完整形体， 再求画交线。,1,2,3,4,1,2,3,4,1”,2”,3”,4”,a,a,a”,22,本节要点,一辅助面法找点，选择辅助面的合适位置： 在相贯线范围内，截交线易画(直线 或 圆) 二辅助球面法求相贯线 找到相贯线的投