《函数3》课件1

1、函数,1、自变量，函数，函数值；,回顾,2、函数中自变量的取值范围.,学习目标：,1、认识函数图象的概念；,2、会用描点法画函数图象；,3、会观察函数图象获取信息.,一、预习与反馈,3、函数的表示方法：,2、描点法画函数图像的步骤：,1、列表；2、描点； 3、连线,1.列表法；2.解析式法；3.图象法,1、函数图象的概念：,（自变量，函数值）,讨论,写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.,（x0）,二、新课精讲,S = x2(x0),1、列表：,2、描点：,3、连线：,用平滑曲线去连接画出的点,用空心圈表示不在曲线的点,1,0.25,4,9,2.25,6.25,0,

2、0,解：,如图是记录某人在24h内的体温变化情况图像.,体温t/,时间t时/时,（1）图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？,（2）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？ （3）21：00时此人的体温是多少？ （4）这天体温达到36.2时是在什么时刻？,（5）此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几段时间变化最小？,解 （1）有体温和时间两个变化量.其中时间是自变量，体温是因变量；,（2）最低体温大约为35.85大约在4时达到；最高体温约为36.6在18时达到；,（3）21:00时此人的体温约为：36.3；,（4）22:00时此人的体温

3、为：36.2；,（5）在4点到7点大幅上升，8点到14点波动上升，17点到18点上升；在2点到4点，7点到8点，16点到17点，18到24点为下降；在1点到4点，8点到12点变化较小.,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象，上图中的曲线即为函数x2 （x0）的图象.,对于一些函数，我们通过列表、描点、连线画出它们的图象.,函数的图象：,概念：,1、画出函数 y = x + 0.5 的图象,1、列表,解：,2、描点,3、连线,试一试,y = x + 0.5,归纳：,描点法画函数图象的一般步骤如下： 第一步

4、：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值，一般以原点开始分别向左向右各取2-3个点，共5-7个点）； 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； 第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）.,若一个点在某个函数图象上，那么 这一点的横、纵坐标一定满足这个 函数的解析式，反之则不在.,如何判断一点是否在某个 函数的图象上？,三、观察函数图象 观察函数的图象要注意一些什么事项呢？,(1)弄清横、纵坐标表示的意义.,(2)自变量的取值范围.,(3)图象中函数随着自变量变化的规律.,例. 下面的图象，反映的

5、过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.,你能读懂题意吗？ 你能读懂图像吗？,小 明,从家到菜地,在菜地浇水,从菜地到玉米地,给玉米地锄草,请你回答！,小 明,1.从家到菜地用了多少时间？ 菜地离小明家有多远？,2.小明给菜地浇水用了多少时间？,3.从菜地到玉米地用了多少时间？ 菜地离玉米地有多远？,4.小明给玉米地锄草用了多少时间？,5.玉米地离家有多远？ 小明从玉米地回家的平均速度是多少？,解1：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟.,解2：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟.,解3：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟.,解4：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟.,解5：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分.,表示函数关系的方法：,1、解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.,2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.,3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.,四、小结与测试,1.描点法画函数图象. 2.函数解析式的三种表示方法. 3.准确从函数图象中获取信息.,