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文档简介
1.熟练掌握利用第一换元积分法 凑微分法求不定积分,学习目的与要求,2.熟练掌握利用第二换元积分法求不定积分,引例1,5.2.1第一换元积分法-凑微分法求不定积分,解:,第一步 凑微分:,第二步 设变量代换:,第三步 求不定积分:,第四步 还原:,解:,解:,第二种基本情况:被积函数是两个函数的积,其中一个是复合函数,另一个是复合函数中间变量的导数(或差倍数、常数).,解:,第一步 凑微分:,第二步 设变量代换:,第三步 求不定积分:,第四步 还原:,解:,解:,第三种基本情况:被积函数是两个函数的商,其中分子是分母的导数(或差倍数、常数)。,解:,第四种情况:被积函数是两个函数的积,其中一个是另一个的导数(或差倍数、常数).,用第一换元法求不定积分可按如下步骤进行:,(1)凑微分:,(2)变量代换:,(3)求积分:,(4)还原:,解:,步骤:,5.2.2第二换元积分法求不定积分,小结,积分方法,直接积分法:把被积函数进行代数的、三角的 恒等变形,使其转化为基本积分公式.,换元积分法,凑微分法,第一换元积分法,被积函数中含有复合函数的积分问题,第二换元积分法,
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