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文档简介

1、二项式定理,第一课时,廖雅文,探究1,展开后的项,这四项的系数为各项在展开式中出现的次数。考虑b：,探究2,探究3,展开后的项,系数,猜想:(a+b)n展开式又是怎样的呢？,归纳总结,二项式定理,二项式系数:,项数：,次数：,展开式共有n1项.,各项的次数均为n,字母a的次数按降幂排列，由n递减到0 , 字母b的次数按升幂排列，由0递增到n .,展开式中的第 k + 1 项， 即通项,例1:求 的展开式,尝试二项式定理的应用：,典例剖析,思考：,小结：展开二项式可以按照二项式定理进行，展开时注意二项式定理的结构特征，准确理解二项式的特点。,变式训练,典例剖析,例2：（1）求 展开式第三项,第三

2、项的系数以及其二项式系数.,(2)求 的展开式中 的系数,常数项。,小结： 正确区分二项式系数与该项的系数。 二项式系数与项的系数是两个不同的概念， 二项式系数仅与二项式的指数及项数有关，与二项式无关。 项的系数与二项式，二项式的指数及项数均有关。,2.(1) 的展开式的第四项的二项式系数是 第四项的系数是 .,1.求 的展开式的第五项.,变式训练,巩固练习,巩固练习,1,16,(2)二项展开式的通项：,二项式定理：,(1)二项式系数：,(1) 从特殊到一般的数学思维方式.,(2) 类比、等价转换的思想.,小 结,思想方法：,项的系数为 二项式系数与数字系数的积,链接高考：,3（2015四川理11）在 的展开式中，含 的项的系数是_（用数字填写答案）.,-40,4.（2016全国理14） 的展开式中， 的系数是 _ （用数字填写答案）.,5.（2017全国1卷理科6） 展开式中的系数为,课后

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