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文档简介

1、指数,4.1.3 指数函数,指数,对数,4.1.3 指数函数,对数,一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过 1 年剩留的质量约是原来的 84% 试写出这种物质的剩留量随时间变化的函数解析式,引入,经过时间,物质质量,1,0.84x,?,引入,引入,指数函数的定义,一般地，函数 ya x（a0 且 a 1，x R ） 叫做指数函数其中 x 是自变量，定义域为 R,探究1 函数 y23 x 是指数函数吗？,新授,探究2 函数 ya x 为什么规定 a0 且 a 1 ？,1. 当 a 0 时,2. 当 a0 时,3. 当 a1 时,新授,练习 1,指出下列函数哪些是指数函数：,（1）y43x；（2

2、） yx ；,（3）y0.3x； （4） yx3.,练习,y=2x,新授,y=2x,y=3x,新授,函数 ya x（a0 且 a 1，x R）图象与性质,R,（0，）,（0，1）,增函数,减函数,新授,(1) 指数函数 y a x ， 当 时，函数是增函数； 当 时，函数是减函数 (2) 若函数 f (x)(a1)x 是减函数， 则 a 的取值范围是 ,练习2,练习,例 1 用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：,（1）1.7 2. 5 和 1.7 3 ； （2）0.80.1 和 0.8 0. 2 .,解：（1）考察函数 y1.7x ， 它在实数集上是增函数，,（2）考察函数 y0.8x，它在实数集上是减函数， 因为0.10.2，所以 0.80.1 0.80.2.,请同学们用计算器验证一下答案是否正确！,2.5,3,请同学们用函数的图象来验证一下答案是否正确！,因为 2.53，,所以 1.7 2.5 1.7 3；,新授,解：要使函数有意义，则有 3x30， 所以 3x 3 ， 所以 x 1 ， 所以函数的定义域为 1 ， ),例2求函数 y 的定义域：,练习3 求函数 y 的定义域,新授,1. 指数函数的定义

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