4.5 相似三角形判定定理的证明_课件1.ppt

1、5 相似三角形判定定理的证明,1. 掌握两个三角形相似的三个判定定理的证明：两角分别相等的两个三角形相似，两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，三边成比例的两个三角形相似. 2.能够运用三角形相似的条件解决简单的实际问题，进一步提高学生的合情推理能力和初步的逻辑判断能力.,2全等三角形的判定方法有哪些？,1什么叫全等三角形?,1什么叫相似三角形?,2要同时满足六个元素，判定时感觉太繁，想不想找一些简单的方法来判定两个三角形相似呢？,AAS ASA SAS SSS HL,只要确定三角形的形状，不必考虑其大小，究竟需要哪些条件呢？,活动：图中哪些三角形相似？,你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三

2、角形与展示的三角形相似吗？ 方案一:两角 方案二:两边及其夹角 方案三:三边,【议一议】,你能用最少的条件、最简捷的方法画 一个三角形与我手中的三角形相似吗？ 方案一:画一个ABC 使A=A=60， B=B=45. 同桌间先进行比较所作三角形，进行形状直观判定； 在实物投影仪上与老师手中的三角形进行比较； 猜测:若两个角对应相等，能判定两个三角形相似.,【做一做】,如图,D，E分别是边AB，AC上的点,DEBC. (1)图中有哪些相等的角？ (2)找出图中的相似三角形，并说明理由. (3)写出图中成比例的线段.,【例题】,（） ADEABC,ADE ABCAEDACB,ADEABC,（3）AD

3、EABC,1在上面的例题的条件下，,2若DE与BC不平行，ADE与ABC还可能相似吗？说明理由.,【做一做】,应用新知：直线a、直线b相交于点A，点B，C分别在直线a、直线b上，在直线a、直线b上分别找两点D，E，使BAC与DAE相似，请尽量多地画出点D，E的位置.,相似三角形的常见类型,“A”型,“x”型,“共角”型,“共角共边” 型,“蝴蝶”型,=,DEF,ABC,三角分别相等, 三边成比例,1.两角分别相等,3.两边成比例且 夹角相等,2.三边成比例,4.两边成比例且 其中一边的对角相等,6 cm,4 cm,4.8 cm,3cm,2.4 cm,2cm,是否有DEF ABC？,A,B,C,

4、三边成比例,A,B,C,E =B,DEF ABC,F,DA,DA,EB,DEF ABC,三条边成比例的两个三角形相似！,两个等边三角形一定相似吗？,ABC与ABC都是等边三角形,是否有 ABCABC,【议一议】,ABC与ABC都是等边三角形，,6 cm,4 cm,3 cm,2 cm,两边成比例且夹角相等.,ABC ABC.,BB,BB,ABCABC,BB,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,50,),4,A,B,2,1.6,50,),上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？ 两边成比例且一边的对角相等的两三角形不一定相似.,【议一议】,下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由：,C,【做一做】,1判 断 (1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似.（ ） (2)有一个角相等的两个等腰三角形相似.（ ） (3)顶角相等的两个等腰三角形相似.（ ）,2有一池塘, 周围都是空地. 如果要测量池塘两端A，B间的距离, 你能