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文档简介

1、第四章 一次函数,4.1 函数,学习目标,1. 初步认识函数的定义，会判别生活中的变量例子是否是函数； 2.初步养成用函数的观点看问题的能力和意识.,想一想,问题一： 你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。,11,37,45,37,3,11,1.完成表格：,2.对于给定的时间 t ，相应的高度 h是 唯一确定的吗？,展示一,做一做,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,1、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？,2、请填写下表：,3,6,10,15,1,展示二,2、请填写下表：,3,6,10,15,3、其

2、中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y的值是不是唯一确定的？,1,?,层数1,1,层数2,3,层数3,层数4,层数n,6,10,S=1+2+3+4+5+n,1+2+3+.+99+100,=101,=10150=5050,=(1+n),=1+2,=1+2+3,=1+2+3+4,=1,合作探究,S=1+2+3+4+5+n,上题中对于给定的每一个层数n ，物体总数 S的值有没有一般的公式呢？,（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？,（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？,：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：

3、千米/时）,问题三,概念：函数,在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外一个变量也有一个值和它对应。因此，在某一变化过程中，有两个变量（如x、y），给定一个变量x，相应的就有唯一个变量y和它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y 是因变量。,一个x值,一个y值,y就是x的函数,唯一对应,根据图象填表：,11,11,37,45,37,3,问题一：,图象法、,列表法,函数的表示法：,函数的表示法,请填写下表：,列表法,函数的表示法：,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）,函数的表示法：,解析式法（关系式法）,即：函数的表达式,注：这三种表达形式 都可以相互转化,回顾摩天轮，h是t的函数吗,引伸：t是h的函数 吗？,每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数,当高度h为30时，对应的时间t多个。所以t不是h的函数,判断甲变量（因变量）是否是乙变量（自变量）的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。,讨论：,随堂练习,课本P76 做一做 2,一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。,1、函数,2、函数

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