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1、新洲四中 成千文 二O一一年十一月,函数的定义域复习,1.函数的定义域 在函数yf(x)，xA中，x叫做自变量， A 叫做函数的定义域；与x的值对应的y值叫做函数值， 叫做函数的值域.,函数值的集合,x的取值范围,思考探究 函数的值域由哪些因素决定？,提示：函数的值域由函数的定义域和对应关系确定.,2.确定函数定义域的依据,不为0,大于0 大于0且不等于1,非负,不等于0,指数式中底数必须大于零且不等于1.,.如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. .已知f(x)的定义域为A，求函数fg(x)的定义域，实际上是已知中间变量u=g(

2、x)的取值范围，即uA，即g(x)A，求自变量x的取值范围.,（1）函数y ln(2x)的定义域是 () A.1，) B.(，2) C.(1,2) D.1,2),例题讲解一,（2）解析：,（1）解析：要使函数有意义，只须 ，,答案：D,即 ， 1x2.,最后答案一定是集合或区间的形式。,-3 -1 0 2 x,2.已知函数yf(x)的定义域为1,3，则函数yf(x21) 的定义域是 () A.2,2 B.1,3 C.1，) D. ,解析：f(x)的定义域为1,3 1x213 即0 x24 2x2.,A,例题讲解二,变式,若本例(2)中交换y 与yf(x)的位置，结论如何？,解： 的定义域为1,

3、3 ， 即 1x 3， 0 8,3.若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x) 的定义域是 () A.0,1 B.0,1) C.0,1)(1,4 D.(0,1),解析：要使g(x)有意义，则 解得0 x1，故定义域为0,1).,B,例题讲解三,4.若函数f(x) 的定义域为R，则a的取值范围为 .,1,0,解析：由题意知2 10恒成立， 即x22axa0恒成立， 其等价于4a24a0 1a0.,例题讲解四,2、(1)已知函数f(x)的定义域为a,b,求其复合函数fg(x)的定义域应有不等式ag(x)b解出x即得.,(2)已知复合函数y=fg(x)的定义域为a,b,求原函数y=f(x)的定义域,应求出y=g(x)的值域(xa,b),即得y=f(x)的定义域.,知识小结:,1、函数的定义域就是使函数的解析式有意义的实数的集合；,【解题回顾】对于xR时ax2+bx+c0恒成立.一定要分a=0与a0两种情况来讨论.这样才能避免错误.,1.已知函数y= 的定义域为R

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