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文档简介
2.6函数的连续性,高二备课组,函数在点x=x0处连续的图象特征:这个函数的图象在x=x0没有中断。,例1、观察下面的图象,根据图象判断函数在点x=x0处是否连续。,注:一些简单函数的连续性,可以通过图象直接观察。如初等函数(一次函数,二次函数,反比例函数,指对数函数)在定义域内的每一点上均连续。,例2、讨论下列函数在给定点的连续性:,(三)连续区间,1、如果函数f(x)在某一开区间(a,b)内每一点上都连续,就说f(x)在开区间(a,b)内连续,或说f(x)是开区间(a,b)内的连续函数。,2、对于闭区间a,b上的函数f(x),如果f(x)在开区间(a,b)内连续,在左端点x=a处有 ,在右端点x= b处有 ,就说f(x)在闭区间a,b上连续。,注:初等函数在定义域内均连续。,4、性质(最大值和最小值定理):如果f(x)是闭区间a,b上的连续函数,那么f(x)在闭区间a,b上有最大值和最小值。,注:最大值和最小值可能在区间的端点上取得,也可能不在区间的端点上取得。,四、作业: 课本P962、3、4 精编:P133-5、11,
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